高中數(shù)學(xué)：《算法初步復(fù)習(xí)課》 教案 （新人教版必修3）

算法初步 復(fù)習(xí)課 （1）教學(xué)目標(biāo) （a）知識(shí)與技能 1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語(yǔ)句。 2.能熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識(shí)解決同類問(wèn)題。 （b）過(guò)程與方法 在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中把知識(shí)系統(tǒng)化，通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （c）情態(tài)與價(jià)值 算法內(nèi)容反映了時(shí)代的特點(diǎn)，同時(shí)也是中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時(shí)代的要求，也是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想在一個(gè)新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國(guó)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)新的特色。 （2）教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：算法的基本知識(shí)與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì) 難點(diǎn)：與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)及算法程序的編寫(xiě) （3）學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：利用實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對(duì)比信息技術(shù)課程中的程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過(guò)案例的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問(wèn)題策略的具體化。面臨一個(gè)問(wèn)題時(shí)，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來(lái)（畫(huà)出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句）。 教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器 （4）教學(xué)設(shè)想 一.本章的知識(shí)結(jié)構(gòu) 二.知識(shí)梳理 (1)四種基本的程序框 (2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) (3)基本算法語(yǔ)句 （一）輸入語(yǔ)句 單個(gè)變量 INPUT “提示內(nèi)容”；變量 多個(gè)變量 INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，… （二）輸出語(yǔ)句 PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式 （三）賦值語(yǔ)句 變量=表達(dá)式 （四）條件語(yǔ)句 IF-THEN-ELSE格式 滿足條件？ 語(yǔ)句1 語(yǔ)句2 是 否 IF 條件 THEN 語(yǔ)句1 ELSE 語(yǔ)句2 END IF 當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句1，否則執(zhí)行ELSE后的語(yǔ)句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖） IF-THEN格式 滿足條件？ 語(yǔ)句 是 否 IF 條件 THEN 語(yǔ)句 END IF 計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖） （五）循環(huán)語(yǔ)句 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （1）WHILE語(yǔ)句 WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語(yǔ)句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。 當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （2）UNTIL語(yǔ)句 DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） (4)算法案例 案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 案例2 秦九韶算法 案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法 案例4 進(jìn)位制 三.典型例題 例1 寫(xiě)一個(gè)算法程序,計(jì)算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù)) 解：INPUT “n=”;n i=1 sum=0 WHILE i<=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考：在上述程序語(yǔ)句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語(yǔ)句，能不能使用UNTIL循環(huán)？ 例2 設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖對(duì)數(shù)字3,1,6,9,8進(jìn)行排序(利用冒泡排序法) 思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？ 例3 把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù). 解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝110101（2） 例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。 解：6497＝3869×1＋2628 3869＝2628×1＋1241 2628＝1241*2＋146 1241＝146×8＋73 146＝73×2＋0 所以3869與6497的最大公約數(shù)為73 最小公倍數(shù)為3869×6497/73＝344341 思考：上述計(jì)算方法能否設(shè)計(jì)為程序框圖？ 練習(xí):P40 A(3) (4) （5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 作業(yè)：P40 A（5）(6)