高三數(shù)學 文高考總復習課時跟蹤檢測 三十八 空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖 Word版含解析

課時跟蹤檢測 (三十八)空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1某幾何體的正視圖和側視圖完全相同，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可能是()解析：選D幾何體的正視圖和側視圖完全一樣，則幾何體從正面看和側面看的長度相等，只有等邊三角形不可能2下列說法正確的是()A棱柱的兩個底面是全等的正多邊形B平行于棱柱側棱的截面是矩形C直棱柱正棱柱D正四面體正三棱錐解析：選D因為選項A中兩個底面全等，但不一定是正多邊形；選項B中一般的棱柱不能保證側棱與底面垂直，即截面是平行四邊形，但不一定是矩形；選項C中正棱柱直棱柱，故A、B、C都錯；選項D中，正四面體是各條棱均相等的正三棱錐，故正確3某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是()A三棱錐B四棱錐C四棱臺 D三棱臺解析：選A因為正視圖和側視圖都為三角形，可知幾何體為錐體，又因為俯視圖為三角形，故該幾何體為三棱錐4在如圖所示的直觀圖中，四邊形OABC為菱形且邊長為2 cm，則在直角坐標系xOy中，四邊形ABCO的形狀為_，面積為_cm2解析：由斜二測畫法的特點知該平面圖形是一個長為4 cm，寬為2 cm的矩形，所以四邊形ABCO的面積為8 cm2答案：矩形85已知某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何體的形狀給出下列命題：矩形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；兩個面都是等腰直角三角形的四面體其中正確命題的序號是_解析：由三視圖可知，該幾何體是正四棱柱，作出其直觀圖，ABCD­A1B1C1D1，如圖，當選擇的4個點是B1，B，C，C1時，可知正確；當選擇的4個點是B，A，B1，C時，可知正確；易知不正確答案：二保高考，全練題型做到高考達標1已知底面為正方形的四棱錐，其中一條側棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的()解析：選C根據(jù)三視圖的定義可知A、B、D均不可能，故選C2如圖所示是水平放置三角形的直觀圖，點D是ABC的BC邊中點，AB，BC分別與y軸、x軸平行，則三條線段AB，AD，AC中()A最長的是AB，最短的是ACB最長的是AC，最短的是ABC最長的是AB，最短的是ADD最長的是AC，最短的是AD解析：選B由條件知，原平面圖形中ABBC，從而ABADAC3(20xx·沈陽市教學質(zhì)量監(jiān)測)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個凸多面體的三視圖(兩個矩形，一個直角三角形)，則這個幾何體可能為()A三棱臺 B三棱柱C四棱柱 D四棱錐解析：選B根據(jù)三視圖的法則：長對正，高平齊，寬相等，可得幾何體如圖所示，這是一個三棱柱4(20xx·淄博一模)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A­BCD的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為()A BC D解析：選D由正視圖與俯視圖可得三棱錐A­BCD的一個側面與底面垂直，其側視圖是直角三角形，且直角邊長均為，所以側視圖的面積為S××5已知四棱錐P­ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P­ABCD的四個側面中面積最大的是()A3 B2C6 D8解析：選C四棱錐如圖所示，取AD的中點N，BC的中點M，連接PM，PN，則PM3，PN，SPAD×4×2，SPABSPDC×2×33，SPBC×4×36所以四個側面中面積最大的是66設有以下四個命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺的相對側棱延長后必交于一點其中真命題的序號是_解析：命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側棱可能與底面不垂直，故命題是錯誤的；因為直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題是錯誤的；命題由棱臺的定義知是正確的答案：7一個圓臺上、下底面的半徑分別為3 cm和8 cm，若兩底面圓心的連線長為12 cm，則這個圓臺的母線長為_cm解析：如圖，過點A作ACOB，交OB于點C在RtABC中，AC12 cm，BC835 (cm)AB13(cm)答案：138已知正四棱錐V­ABCD中，底面面積為16，一條側棱的長為2，則該棱錐的高為_解析：如圖，取正方形ABCD的中心O，連結VO，AO，則VO就是正四棱錐V­ABCD的高因為底面面積為16，所以AO2因為一條側棱長為2所以VO6所以正四棱錐V­ABCD的高為6答案：69已知正三角形ABC的邊長為2，那么ABC的直觀圖ABC的面積為_解析：如圖，圖、圖所示的分別是實際圖形和直觀圖從圖可知，ABAB2，OCOC，CDOCsin 45°×所以SABCAB·CD×2×答案：10已知正三棱錐V ­ABC的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側視圖的面積解：(1)直觀圖如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關系可得BC2，側視圖中VA 2，SVBC×2×26三上臺階，自主選做志在沖刺名校1用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是()A8 B7C6 D5解析：選C畫出直觀圖，共六塊2(20xx·湖南省東部六校聯(lián)考)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是()A4 B8C4 D8解析：選C設該三棱錐為P­ABC，其中PA平面ABC，PA4，則由三視圖可知ABC是邊長為4的等邊三角形，故PBPC4，所以SABC×4×24，SPABSPAC×4×48，SPBC×4×4，故四個面中面積最大的為SPBC4，選C3如圖，在四棱錐P­ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，下圖為該四棱錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6 cm 的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖中所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2)求PA解：(1)該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對角線)邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2(2)由側視圖可求得PD6由正視圖可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA 6 cm