八年級數(shù)學上冊 12.2.1 三角形全等的判定課件 （新版）新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 一 知識回顧 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的邊與角 AB DE BC EF CA FD A D B E C F AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 1 只給一條邊時 3 3 1 只給一個條件 45 2 只給一個角時 45 結(jié)論 只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等 探究一 兩邊 兩角 一邊一角 2 如果滿足兩個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 如果三角形的兩邊分別為3cm 4cm時 4cm 4cm 3cm 3cm 結(jié)論 兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等 三角形的一條邊為4cm 一個內(nèi)角為30 時 4cm 4cm 30 30 結(jié)論 一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等 如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30 45 時 結(jié)論 兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度 則第三角一定確定 所以當三內(nèi)角對應相等時 兩個三角形不一定全等 兩個條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個或兩個條件時 都不能保證所畫的三角形一定全等 一個條件 一角 一邊 你能得到什么結(jié)論嗎 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 3 如果滿足三個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 探索三角形全等的條件 已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30 60 90 它們一定全等嗎 這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等 三個角 已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm 4cm 6cm 它們一定全等嗎 三條邊 先任意畫出一個 ABC 再畫出一個 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把畫好 A B C 的剪下 放到 ABC上 他們?nèi)葐?畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 BA BC為半徑畫弧 兩弧交于點A 3 連接線段A B A C 探究二 三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 邊邊邊公理 注 這個定理說明 只要三角形的三邊的長度確定了 這個三角形的形狀和大小就完全確定了 這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理 證明 在 ABC與 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 歸納 準備條件 證全等時要用的條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 尺規(guī)作圖 由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論 利用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角課本36頁 練習 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 B D B D BAC DAC AC是 BAD的角平分線 AC是 BAD的角平分線 A C B D 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 求證 B C B C 求證 AD BC ADB ADC 90 AD BC 全品P23 9題思考 根據(jù)已知條件 能夠得到那兩個三角形全等 由三角形全等 得到哪些角對應相等 等量替換后發(fā)現(xiàn)什么 P24 12題猜想AB與EC位置關(guān)系證明平行轉(zhuǎn)化證明角相等證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等證明三角形全等轉(zhuǎn)化找三條對應相等的邊 全品P24 13題證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等尋找全等的三角形 構(gòu)造全等的三角形 添加輔助線 公共邊 小結(jié) 1 邊邊邊公理2 轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系 垂直 平行 角平分線求角度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 角相等 證三角形全等 找三條對應相等的邊 找對應相等的邊 公共邊 中點或中線 通過計算 同加或同減 做輔助線 構(gòu)造公共邊等