山東省中考數(shù)學(xué) 矩形、菱形、正方形課件

平行四邊形矩形菱形正方形 項(xiàng)目項(xiàng)目四邊形四邊形對(duì)邊對(duì)邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四邊相等且四邊相等平行平行且四邊相等且四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：1.平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形二、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定：二、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定：ABCDO對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形ABDCADBC四邊形ABCD是平行四邊形AB=DCAD=BC四邊形ABCD是平行四邊形ABDCAB=DC四邊形ABCD是平行四邊形AO=COBO=DO四邊形ABCD是平行四邊形2.矩形的判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形+ 一個(gè)直角 =+對(duì)角線相等 = + 三個(gè)直角 =3.菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形+ 鄰邊相等 =+對(duì)角線線互相垂直 = 四條邊相等 + =4.正方形的判定：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形一個(gè)角是直角的菱形是正方形+ 鄰邊相等 =+有一個(gè)角是直角 = 任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對(duì)邊一個(gè)角是直角鄰邊相等鄰邊相等一個(gè)角是直角三、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化三、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化平行要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_搶 答：例1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作 BPOC，且 BP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形COBP的形狀.ADBCOP四、典型例題解：解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD,OA=OC,OB=OD,OC=OB,BPOC,BP=OC,四邊形COBP是平行四邊形，OC=OB,四邊形COBP是菱形.如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？圖二如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗繄D一例1：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作 BPOC，且 BP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形COBP的形狀。歸納：解題時(shí)，要熟練運(yùn)用各種四邊形的性質(zhì)歸納：解題時(shí)，要熟練運(yùn)用各種四邊形的性質(zhì)例2、如圖，直線L過正方形 ABCD 的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線 L的距離分別是1和2,則正方形的邊長(zhǎng)是 _【解析解析】四邊形ABCD是正方形，AC=CB,ABM+CBN=90,AMMN,CNMN,AMB+BNC=90，MAB+ABM=90，MAB=CBN.AMBBNC(AAS),BM=CN=2，AB=. 51222矩形ABCD中， ，將角D與角C分別沿過A和B的直線AE、BF向內(nèi)折疊，使點(diǎn)D、C重合于點(diǎn)G，且 ，則 22ABAGBEGFAD歸納：在四邊形的翻折、旋轉(zhuǎn)問題中，要注意隱歸納：在四邊形的翻折、旋轉(zhuǎn)問題中，要注意隱含著三角形全等，在中考中這類問題很常見含著三角形全等，在中考中這類問題很常見.解：由折疊的性質(zhì)知，AD=AG=BG=BC，D=C=EGA=FGB=90EGF=AGB，EGA+FGB+EFG+AGB=360，EGF=AGB=90，GAB是等腰直角三角形，AD=AG= AB=222如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，AD=2 ，DE=2，則四邊形OCED的面積是 【解析】如解圖，連接OE，與DC交于點(diǎn)F，四邊形ABCD為矩形，OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，ODCE，OCDE，四邊形ODEC為平行四邊形，OD=OC，四邊形ODEC為菱形，DF=CF，OF=EF，DCOE，DEOA，且DE=OA，四邊形ADEO為平行四邊形，AD=2 ，DE=2，OE=2 ，即OF=EF= ,在RtDEF中,根據(jù)勾股定理得:DF=1,即DC=2 ,則S菱形ODEC= OEDC= 22 =2 3333212133四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn . （1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形 A2B2C2D2的面積；（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；（4）求四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)拓展練習(xí)1.1.平行四邊形的四邊中點(diǎn)所成的四邊形為平行四邊形的四邊中點(diǎn)所成的四邊形為_；2.2.矩形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為矩形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_；3.3.菱形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為菱形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_；4.4.正方形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為正方形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_;_;5.5.梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_;_;6.6.等腰梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為等腰梯形的四邊中點(diǎn)所成四邊形為_._.平行四邊形菱形矩形正方形平行四邊形菱形小結(jié)小結(jié)平行四邊形矩形菱形正方形正方形勇攀高峰再再 見見