高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第68練 Word版含解析

訓(xùn)練目標掌握二項式展開式及通項，會求展開式指定項，掌握展開式系數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)系數(shù)問題訓(xùn)練題型(1)求展開式指定項或系數(shù)；(2)求參數(shù)；(3)求系數(shù)和；(4)二項式定理的應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握二項式展開式及通項的表示公式；(2)掌握二項式展開式系數(shù)性質(zhì)，分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別，恰當運用賦值法求系數(shù)和.1(20xx·丹東一模)(x2)6的展開式中的常數(shù)項為_2(20xx·揚州模擬)若C3C32C3n2C3n185，則n的值為_3(20xx·貴陽一模)設(shè)(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，則a8a7a1_.4(20xx·蘇州質(zhì)檢)(x22)(1)5的展開式中x1的系數(shù)為_5(20xx·蘇北聯(lián)考)設(shè)二項式(x)n(nN*)的展開式的二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和分別為an，bn，則_.6(20xx·廣州五校聯(lián)考)若(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則log2alog2b_.7(20xx·北京東城區(qū)期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，ak(1k11，kN)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是_8設(shè)x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，則a1a2a6_.9(20xx·鎮(zhèn)江模擬)已知(12x)n的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為64，則(12x)n(1x)的展開式中含x2項的系數(shù)為_10(20xx·棗莊二模)若(xy)9按x的降冪排列的展開式中，第二項不大于第三項，且xy1，xy0，則x的取值范圍是_11(20xx·銀川質(zhì)檢)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11，則a0_.12(20xx·海門中學(xué)月考)若等比數(shù)列an的第5項是()6展開式的常數(shù)項，則a3a7_.13(20xx·鹽城模擬)若(x6)n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為_14(20xx·鹽城三模)設(shè)F(n)a1a2Ca3Ca4C(1)nan1C(n2，nN*)若數(shù)列an的各項均為1，則F(n)_.答案精析1152.43.2554.6052n1解析依題意，an2n，bn()n，a1a2an2n12，b1b2bn1()n，·2n2n1.60解析(ax2)6的展開式的通項為Tr1Ca6r·brx123r，令123r3，得r3，(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為Ca3b320，ab1，log2alog2blog2ablog210.76解析由二項式定理可知anC(n1,2,3，11)，由C為C中的最大值知，an的最大值為a6，即k的最大值為6.81解析令x1，可得a01，再令x0可得1a1a2a60，所以a1a2a61.970解析由于展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和相等，所以2n164，n7，則(12x)7·(1x)的展開式中含x2項的系數(shù)為C(2)2C(2)×170.10(1，)解析二項式(xy)9按x的降冪排列的展開式的通項是Tr1C·x9r·yr，依題意，有由此得解得x1，即x的取值范圍為(1，)110解析令tx1，則xt1，從而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11，即(a0tt2t3t12c)，即a0tt2t3t12c，令t0，得c，令t1，得a00.12.解析()6展開式的通項Tr1C()6r·()r()rC·x，其常數(shù)項()2·C，即a5，所以a3a7a.135解析Tr1C(x6)nr()rCx6nr，當Tr1是常數(shù)項時，6nr0，即nr，又nN*，故n的最小值為5.140解析因為數(shù)列an的各項均為1，所以F(n)CCCC(1)nC，而(1x)nCCxC2nx2Cx3Cxn，令x1，得0CCCC(1)nC，即F(n)0.