福建省福清西山學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 15.2.2.2完全平方公式課件

15.2.2 完全平方公式完全平方公式 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、鞏固掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征， 并能熟練運用公式進行計算；2、由公式的逆運算歸納得出添括號法則， 發(fā)展符號感和推理能力；能運用添括 號法則解決實際問題； 溫故知新溫故知新請同學(xué)們請同學(xué)們回憶去括號回憶去括號法則并法則并完成下列運算完成下列運算（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）（4）a-（b-c）（4）a-（b-c）=a-b+c活動規(guī)則：各組簡要討論后，選出期中考40分以下的同學(xué)口答或板書；答對者個人及小組各加1分。解：（解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c去括號法則：去括號法則： 去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項的每一項 ；如果括號前是負號，去掉括號后，；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項括號里的各項 都不改變符號都不改變符號都改變符號都改變符號朋友，你還記得我嗎？沒有我，很多問題你是沒辦法解決的喲（1） 4+5+2 = 4 +（5+2）（）（2）4-5-2 = 4 -（5+2）（3） a+b+c = a +（b+c）（4）a-b+c = a -（b-c）把四個等式的左右兩邊反過來，即：把四個等式的左右兩邊反過來，即：左邊沒括號，右邊有括號，從左到右也就是添了括號，你可不可左邊沒括號，右邊有括號，從左到右也就是添了括號，你可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？以總結(jié)出添括號法則來呢？ 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號 1在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧涸诶ㄌ杻?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧篵-cb-c（1）a+b-c=a+（ ）b+c-b-c（2）a-b+c=a-（ ）（3）a-b-c=a-（ ）a+b+c=a-（ ） 規(guī)則選擇你感興趣的圖片，圖片背后有題目，選擇你感興趣的圖片，圖片背后有題目，小組討論，答對者個人加小組討論，答對者個人加1 1分，小組加分，小組加1 1分。分。 1在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧涸诶ㄌ杻?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧海?）a+2b-4c=a-2（ ）a+2b-4c=a+2（ ）（7）a-2b+4c=a+4（ ）a-2b+4c=a -8（ ）規(guī)則選擇你感興趣的圖片，圖片背后有題目，選擇你感興趣的圖片，圖片背后有題目，小組討論，答對者個人加小組討論，答對者個人加1 1分，小組加分，小組加1 1分。分。b-2c-b+2c- b+c12 b- c1412例例 運用乘法公式運用乘法公式計算計算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) 解：原式解：原式 = x + (2y 3 ) x- (2y-3) 典例解析典例解析添括號添括號= x2-4y2+12y-9.= x2- ( 4y2-12y+9)= x2- (2y- 3)2去括號去括號注：題目要求運用公式解決，所以當(dāng)式子不滿足乘法公式的條件時，要想辦法創(chuàng)造條件對比： （a + b）（ a b）= a2 b2重點闖關(guān)：交流討論后誰能說出下一步，個人加1分，小組加1分解：原式解：原式= (a+b) +c 2例例 運用乘法公式計算運用乘法公式計算:(2) (a + b +c ) 2= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.添括號添括號去括號去括號對比（ x + y）2 = x2 + 2xy + y2說出下一步結(jié)果說出下一步結(jié)果 = ?2判斷下列運算是否正確；如果不正確，如何改正判斷下列運算是否正確；如果不正確，如何改正法官大人，請求公斷?。?）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（1）2a-b-c=2a-（b-c） 能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)你有幾種解法？你有幾種解法？解法解法1：原式原式=（x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3 =6x+9解法解法2：原式原式= x2+6x+9-x2 =6x+9逆用平方差公式逆用平方差公式用完全平方公式用完全平方公式（4）（）（x+3）2 - x2 說一說說一說 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；的各項都不變符號； 如果括號前面是負號，括到括如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號號里的各項都改變符號這節(jié)課我的收獲是這節(jié)課我的收獲是