八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2.1 正比例函數(shù)課件 新人教版.ppt

19 2一次函數(shù)19 2 1正比例函數(shù) 1 掌握正比例函數(shù)的概念和一般解析式 3 會正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用 2 掌握正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì) 1996年 鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗 候鳥 套上標(biāo)志環(huán) 大約128天后 人們在2 56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 1 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米 解析 25600 128 200 千米 2 這只燕鷗的行程y 單位 千米 與飛行時(shí)間x 單位 天 之間有什么關(guān)系 解析 y 200 x 0 x 128 3 這只燕鷗飛行一個(gè)半月 一個(gè)月按30天計(jì)算 的行程大約是多少千米 解析 當(dāng)x 45時(shí) y 200 45 9000 千米 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 1 圓的周長L隨半徑r大小的變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 大小的變化而變化 L 2 r m 7 8V 想一想 4 冷凍一個(gè)0 物體 使它每分鐘下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時(shí)間t 單位 分 的變化而變化 3 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h 單位 cm 隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 h 0 5n T 2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 分別說出哪些是常數(shù) 自變量和函數(shù) 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 函數(shù) 4 T 2t 3 h 0 5n 2 m 7 8V 1 L 2 r 自變量 常數(shù) 函數(shù)解析式 2 r L 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 觀察思考 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 正比例函數(shù)的定義 你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎 定義 下列函數(shù)是否是正比例函數(shù) 比例系數(shù)是多少 是 比例系數(shù)k 3 不是 是 比例系數(shù)k S不是r的正比例函數(shù) 跟蹤訓(xùn)練 畫出正比例函數(shù)y 2x的圖象 分析 畫圖步驟 列表 描點(diǎn) 連線 例題 4 2 0 2 4 y 2x 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 解析 請你畫出 的圖象 跟蹤訓(xùn)練 解析 比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 比較歸納 兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的 函數(shù)的圖象從左向右 即函數(shù)值y隨x的增大而 經(jīng)過第象限 函數(shù)的圖象從左向右 即函數(shù)值y隨x的增大而 經(jīng)過第象限 y 2x y 2x 直線 上升 增大 一 三 下降 減小 二 四 一般地 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 我們稱它為直線y kx 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過第一 三象限 從左向右上升 即函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過第二 四象限 從左向右下降 即函數(shù)值y隨x的增大而減小 歸納 通過以上學(xué)習(xí) 畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 我們可以選兩點(diǎn)來畫正比例函數(shù)圖象 0 0 和 1 k 0 0 和 1 k 3 函數(shù)y 7x的圖象在第 象限內(nèi) 經(jīng)過點(diǎn) 0 與點(diǎn) 1 y隨x的增大而 二 四 0 7 減小 4 正比例函數(shù)y k 1 x的圖象中y隨x的增大而增大 則k的取值范圍是 k 1 1 正比例函數(shù)y m 1 x的圖象經(jīng)過一 三象限 則m的取值范圍是 A m 1B m 1C m 1D m 1 B 2 若y 5x3m 2是正比例函數(shù) 則m 1 5 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日漲價(jià)到5元 升 1 寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y 元 與行程x km 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象 3 從婁底到長沙220km所需油費(fèi)是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 O 1 y 15 5x 100 即 2 列表 3 當(dāng) 時(shí) 答 從婁底到長沙220km所需油費(fèi)是165元 描點(diǎn) 連線 元 解析 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 1 正比例函數(shù)的概念和一般解析式 2 正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用 3 正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì)