高中數(shù)學 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修11

本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡專題探究精講專題探究精講圓錐曲線的定義圓錐曲線的定義題型特點：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題題型特點：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想不到定義的應用，計算量將會加大解題時應不到定義的應用，計算量將會加大解題時應注意應用注意應用知識方法：知識方法：(1)平面內(nèi)滿足平面內(nèi)滿足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的點的點P的軌跡叫做橢圓，定義可實的軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化(2)平面內(nèi)滿足平面內(nèi)滿足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的點的點P的軌跡叫做雙曲線，的軌跡叫做雙曲線，|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)表示焦點表示焦點F2對應的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的對應的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化(3)平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線l(不經(jīng)過點不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上的點到焦點與到準線距離的相互轉(zhuǎn)化拋物線上的點到焦點與到準線距離的相互轉(zhuǎn)化【答案】【答案】B圓錐曲線的性質(zhì)圓錐曲線的性質(zhì)題型特點：有關(guān)圓錐曲線的焦點、離心率等問題題型特點：有關(guān)圓錐曲線的焦點、離心率等問題是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和概念，是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解并且充分理解題意，大都可以順利求解知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心，橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心，拋物線只有一條對稱軸拋物線只有一條對稱軸(3)橢圓有四個頂點，對曲線有兩個頂點，拋物線橢圓有四個頂點，對曲線有兩個頂點，拋物線只有一個頂點只有一個頂點(4)雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同(5)圓錐曲線中基本量圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p的幾何意義的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化及相互轉(zhuǎn)化【答案】【答案】D直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題型特點：近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在題型特點：近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題目可能會涉及線段中點、弦長等目可能會涉及線段中點、弦長等知識方法：與圓錐曲線有關(guān)的最值問題大多是綜合知識方法：與圓錐曲線有關(guān)的最值問題大多是綜合性、解法靈活、技巧性強、涉及代數(shù)、幾何等知識性、解法靈活、技巧性強、涉及代數(shù)、幾何等知識的題目，常用的解決方法有兩種，一是幾何法：若的題目，常用的解決方法有兩種，一是幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；二是代數(shù)法：若題目的考慮利用圖形性質(zhì)來解決；二是代數(shù)法：若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)，則可首先列出條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)，則可首先列出函數(shù)關(guān)系式，再求這個函數(shù)的最值函數(shù)關(guān)系式，再求這個函數(shù)的最值圓錐曲線中的定點、定值、最值問題圓錐曲線中的定點、定值、最值問題題型特點：圓錐曲線中的最值、取值范圍問題既題型特點：圓錐曲線中的最值、取值范圍問題既是高考的熱點問題，也是難點問題，解決這類問是高考的熱點問題，也是難點問題，解決這類問題的基本思想是建立目標函數(shù)和不等關(guān)系，根據(jù)題的基本思想是建立目標函數(shù)和不等關(guān)系，根據(jù)目標函數(shù)和不等式求最值、取值范圍，因此這類目標函數(shù)和不等式求最值、取值范圍，因此這類問題的難點就是如何建立目標函數(shù)和不等關(guān)系問題的難點就是如何建立目標函數(shù)和不等關(guān)系知識方法：圓錐曲線中的定點、定值問題往往與知識方法：圓錐曲線中的定點、定值問題往往與圓錐曲線中的圓錐曲線中的“常數(shù)常數(shù)”有關(guān)，如橢圓的長、短軸，有關(guān)，如橢圓的長、短軸，雙曲線的虛、實軸；拋物線的焦點等可通過直雙曲線的虛、實軸；拋物線的焦點等可通過直接計算而得到另外還可用接計算而得到另外還可用“特例法特例法”和和“相關(guān)相關(guān)曲線系法曲線系法”圓錐曲線中的最值問題，通常有兩類：一類是圓錐曲線中的最值問題，通常有兩類：一類是有關(guān)長度、面積等的最值問題；一類是圓錐曲有關(guān)長度、面積等的最值問題；一類是圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問題這兩類問題的線中有關(guān)幾何元素的最值問題這兩類問題的解決往往要通過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建解決往往要通過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建立目標函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識，立目標函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識，三角函數(shù)有界性，以及數(shù)形結(jié)合、設參、轉(zhuǎn)化三角函數(shù)有界性，以及數(shù)形結(jié)合、設參、轉(zhuǎn)化代換等途徑來解決特別注意函數(shù)思想，觀察代換等途徑來解決特別注意函數(shù)思想，觀察分析圖形特征，利用數(shù)形結(jié)合等思想方法分析圖形特征，利用數(shù)形結(jié)合等思想方法 如圖所示，過拋物線如圖所示，過拋物線y22px的頂點的頂點O作兩條互相垂直的弦交拋物線于作兩條互相垂直的弦交拋物線于A、B兩點兩點求求AOB面積的最小值面積的最小值