八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2.3 三角形全等的判定課件 （新版）新人教版.ppt

直角三角形全等的判定 HL 如圖 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形 工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等 但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 1 你能幫他想個辦法嗎 方法一 測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角 AAS 方法二 測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角 ASA 或 AAS 如圖 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形 工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等 但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 如果他只帶了一個卷尺 能完成這個任務(wù)嗎 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊 發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等 于是他就肯定 兩個直角三角形是全等的 你相信他的結(jié)論嗎 按照下面的步驟做一做 作 MCN 90 在射線CM上截取線段CB 3cm 以B為圓心 4cm為半徑畫弧 交射線CN于點(diǎn)A 連接AB 畫一個Rt ABC C 90 一直角邊BC 3cm 斜邊AB 4cm 直角三角形全等的判定 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 簡寫成 斜邊 直角邊 或 HL 在使用 HL 時 同學(xué)們應(yīng)注意 HL 是僅適用于直角三角形的特殊方法 注意對應(yīng)相等 因?yàn)?HL 僅適用直角三角形 書寫格式應(yīng)為 在Rt ABC和Rt DEF中AB DEAC DF Rt ABC Rt DEF HL 判斷直角三角形全等條件 三邊對應(yīng)相等SSS一銳角和它的鄰邊對應(yīng)相等ASA一銳角和它的對邊對應(yīng)相等AAS兩直角邊對應(yīng)相等SAS斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等HL 直角三角形是特殊的三角形 所以不僅有一般三角形判定全等的方法 還有直角三角形特有的判定方法 HL 我們應(yīng)根據(jù)具體問題的實(shí)際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法 想一想 你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等 1 A D ASA 2 AC DF SAS 3 AB DE BC EF 4 AC DF HL 5 A D BC EF 6 AC DF AAS B C A E F D 把下列說明Rt ABC Rt DEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整 AC DF BC EF HL AB DE AAS B E 如圖 AC BC BD AD 垂足分別為C D AC BD 求證BC AD D C A B 2 如圖 AC AD C D是直角 將上述條件標(biāo)注在圖中 你能說明BC與BD相等嗎 解 在Rt ACB和Rt ADB中 則 Rt ACB Rt ADB HL BC BD 全等三角形對應(yīng)邊相等 3 如圖 兩根長度為12米的繩子 一端系在旗桿上 另一端分別固定在地面兩個木樁上 兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎 請說明你的理由 解 BD CD因?yàn)?ADB ADC 90 AB ACAD AD 所以Rt ABD Rt ACD HL 所以BD CD 小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲呢 與你的同伴進(jìn)行交流