九年級數學上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定（第5課時）直角三角形相似的判定課件 （新版）滬科版.ppt

22 2相似三角形的判定 第5課時直角三角形相似的判定 判定兩直角三角形相似的方法 1 有 個銳角相等的兩個直角三角形相似 2 直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似 3 如果一個直角三角形的 和 與另一個直角三角形的 和 對應成比例 那么這兩個直角三角形相似 一 兩條 斜邊 一條直角邊 斜邊 一條直角邊 2 4分 如圖 AC AB BD AB 點P在AB上 且AB 12cm PC 2PD 當AP 時 APC BPD 8cm 3 4分 如圖 四邊形ABCD是矩形 E點在AD上 F點在DC上 且 BEF 90 則三角形 中一定相似的是 A 和 B 和 C 和 D 和 4 4分 如圖 AD是Rt ABC斜邊上的高 DE AB于點E 則圖中相似三角形共有 A 8對B 10對C 12對D 20對 B D 直角三角形相似判定的應用5 4分 如圖 小明在A時測得某樹的影長為2m B時又測得該樹的影長為8m 若兩次日照的光線互相垂直 則樹的高度為 m 6 4分 將邊長分別為2 3 5的三個正方形按如圖方式排列 則圖中陰影部分的面積為 4 D C 9 8分 如圖 正方形ABCD的邊長等于6cm 點P在AB上 且AP PB 1 2 PQ PC交AD于點Q 求AQ的長 一 選擇題 每小題4分 共12分 10 下列三角形中不一定相似的是 A 有一個角相等的兩個直角三角形B 兩直角邊對應成比例的兩個直角三角形C 斜邊與直角邊對應成比例的兩個直角三角形D 有一個外角為50 的兩個等腰三角形 A B D 二 填空題 每小題4分 共16分 13 如圖 在Rt ABC中 AC BC DE AB 則 14 如圖 AB BC AC CD AB 4 AC 6 當AD 時 AC平分 BAD ABC DBE 9 15 如圖 正方形ABCD中 E為AB的中點 G F分別為AD BC邊上的點 若AG 1 BF 2 GEF 90 則GF的長為 16 如圖 點D是Rt ABC斜邊上的一點 DE BC于點E DF AC于點F 若AF 10 BE 15 則四邊形DECF的面積是 3 150 三 解答題 共32分 17 10分 如圖 已知 ACB與 DEF分別是以 ACB與 D為直角的等腰直角三角形 且點E在邊AB上 DE剛好過C點 EF交CB于點G 求證 ACE BEG 解 證明 CAB與 DEF都是等腰直角三角形 A B DEF F 45 而 CEB DEF FEB A ACE ACE FEB ACE BEG 18 10分 如圖 AD為 ABC的角平分線 AD的垂直平分線交BC的延長線于點E 交AB于點F 求證 1 BAE ACE 2 AB2 AC2 BE CE 綜合應用 19 12分 1 把兩個含有45 角的直角三角形板如圖1放置 點D在BC上 連接BE AD AD的延長線交BE于點F 求證 AF BE 2 把兩個含有30 角的直角三角板如圖2放置 點D在BC上 連接BE AD AD的延長線交BE于點F 問AF與BE是否垂直 并說明理由