高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 115 古典概型與幾何概型課件 新人教A版

第第 五五 節(jié)節(jié) 古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型 例如：粉筆盒有8支紅粉筆，6支綠粉筆，4支黃粉筆，現(xiàn)從中任取1支. “抽得紅粉筆”，“抽得綠粉筆”，“抽得黃粉筆”，它們是彼此互斥事件，不是等可能事件. 李明從分別標有1,2，10標號的同樣的小球中，任取一球，“取得1號球”，“取得2號球”，“取得10號球”. 它們是彼此互斥事件，又是等可能事件. 一周七天中，“周一晴天”，“周二晴天”，“周六晴天”，“星期天晴天”. 它們是等可能事件，不是彼此互斥事件 2“概率為0的事件”與“不可能事件”是兩個不同的概念，應(yīng)區(qū)別 3計算古典概型和幾何概型時，一定要先進行事件等可能性的判斷，防止因基本事件發(fā)生的可能性不相等而致誤 4抽樣問題要區(qū)分有無放回抽樣，是否與順序有關(guān) 5理清基本事件關(guān)系，正確使用互斥、對立事件概率公式 在公式P(AB)P(A)P(B)中，前提條件是A與B互斥，如果A與B不互斥，則應(yīng)為P(AB)P(A)P(B)P(AB) 6古典概型中的基本事件數(shù)是有限的，幾何概型中的基本事件數(shù)是無限的古典概型古典概型 分析：(x，y)與(y，x)作為點的坐標是不同的，故基本事件總數(shù)為6636個，落在直線2xy8上的點可依次令x1,2，6找出yN*的即可求出答案：答案：B答案：答案：C 點評注意細微差別，若把題目中的條件log2xy1改為log2xy1，則所求概率為_ 答案：A答案：答案：B有無放回取樣的概率計算問題有無放回取樣的概率計算問題 分析：(文)將10件產(chǎn)品編號，用列舉法可寫出所有可能的基本事件，然后找出問題中的事件所包含的基本事件，即可求出概率 (理)依據(jù)組合數(shù)原理求出基本事件構(gòu)成的集合和所求事件中的事件數(shù)，代入古典概型公式即可 (2010湖南湘潭模擬)已知直線l1：x2y10，直線l2：axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6 (文)直線l1l2的概率為_ (理)直線l1與l2的交點位于第一象限的概率為_ 分析：a，b1,2,3,4,5,6相當(dāng)于放回取樣，也就是說a與b的值可以重復(fù)幾何概型幾何概型 答案：答案：A (文)(2010青島市質(zhì)檢)已知區(qū)域(x，y)|xy10，x0，y0，A(x，y)|xy0，x5，y0，若向區(qū)域內(nèi)隨機投1個點，則這個點落入?yún)^(qū)域A內(nèi)的概率P(A)_. (理)(2010常德市檢測)設(shè)a0,2，b0,4，則函數(shù)f(x)x22axb在R上有兩個不同零點的概率為_ 例4為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查已知A、B、C區(qū)中分別有18、27、18個工廠 (1)求從A、B、C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)；概率的實際應(yīng)用概率的實際應(yīng)用 (2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率 分析：本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查運用統(tǒng)計、概率知識解決簡單的實際問題的能力 (2)設(shè)A1、A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1、B2、B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1、C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠在這7個工廠中隨機地抽取2個，全部可能的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21種 (2010煙臺中英文學(xué)校質(zhì)檢)某商場為吸引顧客消費，推出一項優(yōu)惠活動活動規(guī)則如下：消費每滿100元可以轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等，假定指針停在任一位置都是等可能的當(dāng)指針停在某區(qū)域時，返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券(例如：某顧客消費了218元，第一次轉(zhuǎn)動獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券)顧客甲和乙都到商場進行了消費，并按照規(guī)則參與了活動 (1)若顧客甲消費了128元，求他獲得優(yōu)惠券金額大于0元的概率？ (2)若顧客乙消費了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率？ (2)設(shè)“乙獲得優(yōu)惠券金額不低于20元”為事件B 因為顧客乙轉(zhuǎn)動了轉(zhuǎn)盤兩次，設(shè)乙第一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得優(yōu)惠券金額為x元，第二次獲得優(yōu)惠券金額為y元，則基本事件構(gòu)成的集合為： (20,20)，(20,10)，(20,0)，(10,20)，(10,10)，(10,0)，(0,20)，(0,10)，(0,0) 即中共有9個基本事件 而乙獲得優(yōu)惠券金額不低于20元，是指xy20， 所以事件B中包含的基本事件有6個， 1(2011溫州八校期末)已知，是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是() A“若ab，a，則b”是隨機事件 B“若ab，a，則b”是必然事件 C“若，則”是必然事件 D“若a，abP，則b”是不可能事件 答案D答案答案D答案答案C