中考數(shù)學(xué) 考點聚焦 第7章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對稱課件

第七章圖形的變化第28講圖形的軸對稱2.軸對稱變換由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸 這樣，由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換一個軸對稱圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換而成3畫軸對稱圖形幾何圖形都可以看作由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(如線段的端點)，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形垂直平分1軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱圖形是一個具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對稱是說兩個圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)系：若把軸對稱的兩個圖形視為一個整體，則它就是一個軸對稱圖形；若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個圖形，則這兩個圖形就形成軸對稱的位置關(guān)系因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的2鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換3建立軸對稱模型在解決實際問題時，首先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實際以某直線為對稱軸，把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補添為軸對稱圖形有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點之間線段最短”來解決1(2016邵陽)下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是( )2(2016紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( )A1條 B2條 C3條 D4條DB3(2016成都)平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為( )A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)4(2016臺州)小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了( )A1次 B2次 C3次 D4次AB5(2016棗莊)如圖，ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長不可能是( )A3 B4 C5.5 D10A【例1】(2016深圳)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )【點評】判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖形B對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2016北京)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是( )(2)(2016臺灣)若下列選項中的圖形均為正多邊形，則哪一個圖形恰有4條對稱軸？( )DB【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形解：如圖所示，DEF即為與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形【點評】畫軸對稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對稱軸，對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點、線段端點、多邊形的頂點等的對稱點，就能準(zhǔn)確作出圖形對應(yīng)訓(xùn)練2如圖，在43的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同)(1)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形解：設(shè)計方案有多種，在設(shè)計時注意每一種圖案的具體要求(1)既是軸對稱圖形，還應(yīng)關(guān)于中心點對稱，有一定的對稱及審美要求即可：(2)可不受中心對稱的限制，只要是軸對稱圖形，且黑白數(shù)量相等即可：(3)只關(guān)于中心點對稱即可：A 點撥：作點A關(guān)于直線BC的對稱點A1，連接A1C交直線BC與點D，如圖所示由圖象可知當(dāng)點D在CB的延長線上時，ADCD最小，而點D為線段BC上一動點，當(dāng)點D與點B重合時ADCD值最小，此時ADCDABCB224，故選A.【點評】本題考查了軸對稱中的最短線路問題以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出一點的對稱點，連接對稱點與另一點與對稱軸交于一點，即可得出結(jié)論B (2)(2016聊城)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若240，則圖中1的度數(shù)為( )A115 B120 C130 D140A【點評】折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等