遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 第四節(jié) 確定圓的條件課件 北師大版

某地區(qū)在一空地上新建了三個(gè)居住小區(qū)某地區(qū)在一空地上新建了三個(gè)居住小區(qū)A、B、C, ,現(xiàn)要規(guī)劃一間學(xué)校，使學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離現(xiàn)要規(guī)劃一間學(xué)校，使學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離相等。你如何選取這所學(xué)校的地點(diǎn)？相等。你如何選取這所學(xué)校的地點(diǎn)？ 課題：確定圓的條件議一議：議一議：1、當(dāng)、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線時(shí)怎樣？三點(diǎn)在同一直線時(shí)怎樣？2、當(dāng)、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線時(shí)怎樣？三點(diǎn)不在同一直線時(shí)怎樣？ 類(lèi)比確定直線的條件類(lèi)比確定直線的條件: :1 1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線A2 2、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線AB3 3、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)能作幾條直線？、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)能作幾條直線？課題：確定圓的條件1.1.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三點(diǎn)點(diǎn)呢？呢？（1 1）作圓）作圓, ,使它過(guò)已知點(diǎn)使它過(guò)已知點(diǎn)A.A.你能作出幾個(gè)這樣的圓你能作出幾個(gè)這樣的圓? ?（2 2）作圓）作圓, ,使它過(guò)已知點(diǎn)使它過(guò)已知點(diǎn)A,B.A,B.你能作出幾個(gè)這樣的圓你能作出幾個(gè)這樣的圓? ?ABOOOOOAOOOO課題：確定圓的條件2. 2. 過(guò)已知點(diǎn)過(guò)已知點(diǎn)A,BA,B作圓作圓, ,可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓. .（1 1）你準(zhǔn)備如何）你準(zhǔn)備如何( (確定圓心確定圓心, ,半徑半徑) )作圓？作圓？（2 2）其圓心的分布有什么特點(diǎn)）其圓心的分布有什么特點(diǎn)? ?與線段與線段 ABAB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（3 3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,BA,B的圓的圓心在線段的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .（4 4）以線段）以線段ABAB的垂直平分線上的任意一的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心, ,這點(diǎn)到這點(diǎn)到A A或或B B的距離為半的距離為半徑作圓徑作圓. .ABOOOO課題：確定圓的條件3.3.作圓作圓, ,使它過(guò)已知點(diǎn)使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一三點(diǎn)不在同一條直線上條直線上),),你能作出幾個(gè)這樣的圓你能作出幾個(gè)這樣的圓? ?（1 1）你準(zhǔn)備如何）你準(zhǔn)備如何( (確定圓心確定圓心, ,半徑半徑) )作圓？作圓？老師提示老師提示: :1 1、能否轉(zhuǎn)化為、能否轉(zhuǎn)化為2 2的情況的情況: :經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,BA,B的的圓的圓心在線段圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. . （2 2）其圓心的位置有什么特點(diǎn)）其圓心的位置有什么特點(diǎn)? ?與與A,B,CA,B,C有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2 2、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B,CB,C的圓的圓心在線段的圓的圓心在線段BCBC的的垂直平分線上垂直平分線上. . 3 3、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A,B,CA,B,C的圓的圓心應(yīng)該這的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)兩條垂直平分線的交點(diǎn)O O的位置的位置. .BCAO課題：確定圓的條件定理定理 ：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. .1 1、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓, ,這圓這圓叫做叫做三角形的外接圓三角形的外接圓. .這個(gè)三角形叫這個(gè)三角形叫做做圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形. . 2 2、外接圓的圓心是三角形三邊垂直、外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn), ,叫做叫做三角形的外心三角形的外心. .OABC如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？課題：確定圓的條件1 1、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓外接圓, ,并說(shuō)明它們外心的位置情況。并說(shuō)明它們外心的位置情況。ABCOABCCABOO 銳角三角形銳角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直角三角形直角三角形的外心位的外心位于直角三角形于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形鈍角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形外外. .鞏固訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練：課題：確定圓的條件2、判斷題：、判斷題：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓 （ ）任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓（任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓（ ）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)（三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)（ ）三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等（三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等（ ） 鞏固訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練： 課題：確定圓的條件3 3、如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制、如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制 作一塊與原來(lái)一樣大小的圓形木蓋，你是作一塊與原來(lái)一樣大小的圓形木蓋，你是 如何制作的？如何制作的？鞏固訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練：4 4、你現(xiàn)在能解決課前的問(wèn)題、你現(xiàn)在能解決課前的問(wèn)題了嗎？了嗎？課題：確定圓的條件課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？2、確定圓的條件確定圓的條件 不在同一直線上的三點(diǎn)不在同一直線上的三點(diǎn)圓心、半徑圓心、半徑3、銳角三角形、銳角三角形 在三角形的內(nèi)部在三角形的內(nèi)部 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置- - 在斜邊上在斜邊上 鈍角三角形鈍角三角形 在三角形的外部在三角形的外部課題：確定圓的條件課后作業(yè)：課后作業(yè)：1、教材習(xí)題、教材習(xí)題3.62、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容，搜集現(xiàn)實(shí)生活中直線和圓的位預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容，搜集現(xiàn)實(shí)生活中直線和圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。置關(guān)系的現(xiàn)象。 課題：確定圓的條件