廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)下冊 2.6 一元一次不等式組課件 （新版）北師大版

第二章第二章 一元一次不等式與一元一次不等式與一元一次不等式組一元一次不等式組6 6 一元一次不等式組一元一次不等式組課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1 下列不等式組是一元一次不等式組的是（）A2.在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1a，a，則a的取值范圍是（）A. aB. a0C. a0D. a3.不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 解不等式組：DC解：解：解不等式解不等式,得得x-2.解不等式解不等式,得得x3.所以，不等式組的解集為所以，不等式組的解集為-2x3.名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1一元一次不等式組一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組 如：我們把不等式600 x+100（10-x）4 200和不等式8x+4（10-x）72組合在一起，用 “ ”連接，即就組成了一個(gè)一元一次不等式組在理解一元一次不等式組的定義時(shí)，我們應(yīng)該注意，不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定，只要不是一個(gè)，兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)或多個(gè)都行注意：注意：一元一次不等式組必須具備三個(gè)條件：不等式組的不等式可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上；每個(gè)不等式都必須是一元一次不等式；必須含有同一個(gè)未知數(shù). 【例例1 1】判斷下列各不等式組是不是一元一次不等式組解析解析（1）含有兩個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元一次不等式組；（2）中第一個(gè)不等式不是一元一次不等式，所以它也不是一元一次不等式組；（3）中兩個(gè)不等式都是一元一次不等式，且含的是同一個(gè)未知數(shù)，所以它是一元一次不等式組；（4）符合一元一次不等式組的條件，故是一元一次不等式組；（5）是連不等式，是 的簡寫，也是一元一次不等式組解解（3） （4） （5） 是一元一次不等式組，其余不是.舉一反三舉一反三判斷下列各不等式組是不是一元一次不等式組.（2）（）（3）（）（4）是一元一次不等式組，（）是一元一次不等式組，（1）（）（5）不是一元）不是一元一次不等式組一次不等式組.新知新知 2 2一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 如果不等式的解集無公共部分，就說這個(gè)不等式組無解 求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定 所謂的公共部分是指數(shù)軸上被幾個(gè)不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分一元一次不等式組的解集還可以遵循以下規(guī)律：如上圖“大小小大中間找”得其解集為-1x2；“同大取大”得其解集為x-1；“同小取小”得其解集為x-2；“大大小小解不了”得其解集為無解不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（“”“”向右畫；“”“”向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)不等式就要有幾條線.在表示解集時(shí)“”“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”“”要用空心圓圈表示.【例例2 2】解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.解析解析解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.解解由，得x-1；由，得x4，此不等式組的解集為：-1x4.在數(shù)軸上表示如圖2-6-2：舉一反三舉一反三解不等式組:解：解：解不等式解不等式,得得x2.解不等式解不等式,得得x4.所以，不等式組的解集為所以，不等式組的解集為2x4.新知新知 3 3列一元一次不等式組解應(yīng)用題列一元一次不等式組解應(yīng)用題利用一元一次不等式組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出所有的不等關(guān)系，依據(jù)各個(gè)不等關(guān)系分別列出相應(yīng)的不等式，從而組成不等式組，求出不等式組的解集后，要結(jié)合問題的實(shí)際背景，再從解集中聯(lián)系實(shí)際找出符合題意的答案，比如求人數(shù)或物品的數(shù)目、產(chǎn)品的件數(shù)等，只能取整數(shù)【例例3 3】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：（1）該工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？解析解析（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B產(chǎn)品，根據(jù)不能多于現(xiàn)有原料作為不等關(guān)系即可列不等式組求解；（2）可以分別求出三種方案比較即可.解解（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B產(chǎn)品，由題意，得 解得30 x32.有三種生產(chǎn)方案：A,30件，B,20件；A,31件，B,19件；A,32件，B,18件.（2）方案一:A，30件，B，20件時(shí)，20120+3080=4800（元）.方案二：A，31件，B，19件時(shí)，19120+3180=4 760（元）.方案三：A，32件，B，18件時(shí)，18120+3280=4 720（元）.選擇方案一:A，30件，B，20件時(shí)利潤最大.舉一反三舉一反三學(xué)校為了獎勵九年級優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.（1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，要求購買的總費(fèi)用不超過168 000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？解：（解：（1）設(shè)購買）設(shè)購買1臺平板電腦和臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需臺學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，元，y元元.根根據(jù)題意據(jù)題意,得得答：購買答：購買1臺平板電腦和臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需臺學(xué)習(xí)機(jī)各需3 000元，元，800元元.（2）設(shè)購買平板電腦）設(shè)購買平板電腦a臺，學(xué)習(xí)機(jī)（臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100-a）臺）臺.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得解得解得37.03a40.正整數(shù)正整數(shù)a的值為的值為38，39，40.方案一：購買平板電腦方案一：購買平板電腦38臺，學(xué)習(xí)機(jī)臺，學(xué)習(xí)機(jī)62臺，費(fèi)用為臺，費(fèi)用為114 000+49 600=163 600（元）；（元）；方案二：購買平板電腦方案二：購買平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機(jī)臺，學(xué)習(xí)機(jī)61臺，費(fèi)用為臺，費(fèi)用為117 000+48 800=165 800（元）；（元）；方案三：購買平板電腦方案三：購買平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機(jī)臺，學(xué)習(xí)機(jī)60臺，費(fèi)用為臺，費(fèi)用為120 000+48 000=168 000（元）（元）.所以，方案一最省錢所以，方案一最省錢.