山西省太原北辰雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 整式及其運(yùn)算課件

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)整式及其運(yùn)算整式及其運(yùn)算第一章數(shù)與式1單項(xiàng)式：由 或 相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做 ，數(shù)字因數(shù)叫做 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2多項(xiàng)式：由幾個(gè) 組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè) ，其中不含字母的項(xiàng)叫做 3整式： 統(tǒng)稱為整式4同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含_相同并且 也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)數(shù)與字母字母與字母單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式相加多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式字母相同字母的指數(shù)5冪的運(yùn)算法則(m，n都是整數(shù)，a0，b0)同底數(shù)冪相乘aman_冪的乘方(am)n_積的乘方(ab)n_同底數(shù)冪相除aman_amnamnanbnamn6整式乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用單項(xiàng)式分別去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(ab)_多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(mn)(ab)mambmambnanb7乘法公式(1)平方差公式： ；(2)完全平方公式： (ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb28整式除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加1法則公式的逆向運(yùn)用法則公式既可正向運(yùn)用，也可逆向運(yùn)用當(dāng)直接計(jì)算有較大困難時(shí)，考慮逆向運(yùn)用，可起到化難為易的功效2整式運(yùn)算中的整體思想在進(jìn)行整式運(yùn)算或求代數(shù)式值時(shí)，若將注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個(gè)整體來處理借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.1(2015廈門)已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是( )A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x32(2015黔南州)下列運(yùn)算正確的是( )Aaa5a5 Ba7a5a3C(2a)36a3 D10ab3(5ab)2b2DDC B 5(2015日照)觀察下列各式及其展開式：(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5請(qǐng)你猜想(ab)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是( )A36 B45 C55 D66B點(diǎn)拔：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；(ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6；(ab)7a77a6b21a5b235a4b335a3b421a2b57ab6b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則(ab)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)為45.故選B【例1】(1)(2015連云港)下列運(yùn)算正確的是( )A2a3b5ab B5a2a3aCa2a3a6 D(ab)2a2b2(2)(2015北海)下列運(yùn)算正確的是( )A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x2(3)計(jì)算：3(2xyy)2xy 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，有括號(hào)的，先去括號(hào)，只要算式中沒有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果BC4xy3yC D 解析：原式x21215x14x103 解析：4xayx2yb3x2y，可知4xay，x2yb，3x2y是同類項(xiàng)，則a2，b1，所以ab3【點(diǎn)評(píng)】(1)判斷同類項(xiàng)時(shí)，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無關(guān)，兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才可以合并A D B A 【點(diǎn)評(píng)】(1)冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型，正確運(yùn)用法則；(2)在運(yùn)算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號(hào)的處理D B 【點(diǎn)評(píng)】注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算，另外去括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算解：2a23a60，即2a23a6，原式6a23a4a212a23a1617【例5】(1)(2015遵義)下列運(yùn)算正確的是( )A4aa3 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a24(2)(2015邵陽)已知ab3，ab2，則a2b2的值為( )A3 B4 C5 D6【點(diǎn)評(píng)】(1)在利用完全平方公式求值時(shí)，通常用到以下幾種變形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.注意公式的變式及整體代入的思想(2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡化運(yùn)算，任何時(shí)候都要遵循先化簡，再求值的原則DC3 試題計(jì)算x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.錯(cuò)解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析冪的四種運(yùn)算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ)，對(duì)冪運(yùn)算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤針對(duì)具體問題要分清問題所對(duì)應(yīng)的基本形式，以便合理運(yùn)用法則，對(duì)符號(hào)的處理，應(yīng)特別引起重視正解x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3