高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版

第三篇 三角函數(shù)、解三角形 第第1節(jié)任意角的三角函數(shù)節(jié)任意角的三角函數(shù) 基 礎(chǔ) 梳 理 1角的有關(guān)概念(1)角的形成角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置_到另一個位置所成的 圖形旋轉(zhuǎn)(3)所有與角終邊相同的角連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合：S|_或|2k，kZk360，kZ質(zhì)疑探究1：(1)第二象限角一定是鈍角嗎？(2)終邊相同的角一定相等嗎？提示：(1)鈍角是第二象限角，但第二象限角不一定是鈍角；(2)終邊相同的角不一定相等2弧度制(1)定義長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角弧度記作rad.半徑長(2)公式|r 正數(shù) 負(fù)數(shù) y x (2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號為正的口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦(3)幾何表示三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)如圖中有向線段MP、OM、AT分別叫做角的_、余弦線、 正弦線正切線質(zhì)疑探究2：若角終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)(原點(diǎn)除外)，你能用x、y表示角的正弦、余弦、正切嗎？1870角的終邊在第幾象限()A一 B二C三 D四解析：8703603210，870與210角終邊相同又210角的終邊在第三象限，870角的終邊在第三象限故選C.答案：C2若sin 0，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sin 0知的終邊在第一或第三象限，故是第三象限角故選C.答案：C答案：C4弧長為3，圓心角為135的扇形半徑為_，面積為_答案：46考 點(diǎn) 突 破 象限角及終邊相同的角(2)與45角終邊相同的角的集合為S|45k360，kZ，S中適合7200的元素是：452360675，451360315.即時突破1 如果角是第二象限角，則的終邊在第_象限 答案：一扇形的弧長、面積公式即時突破2 設(shè)扇形的周長為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_答案：2三角函數(shù)的定義若題目涉及角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)或坐標(biāo)滿足的條件，往往考慮利用三角函數(shù)的定義求解，若題目中含有參數(shù)，注意對參數(shù)分類討論數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)線的應(yīng)用典例設(shè)為銳角，試比較sin ，tan ，的大小關(guān)系分析：在單位圓中作出角的正弦線、正切線結(jié)合圖形得出sin 與tan ，sin 與的大小關(guān)系，利用扇形面積與直角三角形面積關(guān)系確定與tan 的大小關(guān)系 本題直接求解不易進(jìn)行，借助三角函數(shù)線用有向線段將三角函數(shù)值直觀表示出來，使問題具體化、簡單化，另外利用三角函數(shù)線還可以證明求解某些簡單的三角不等式