中考數(shù)學總復習 第一輪 基礎過關 瞄準考點 第三章 函數(shù) 第12課時 求函數(shù)的解析式課件
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中考數(shù)學總復習 第一輪 基礎過關 瞄準考點 第三章 函數(shù) 第12課時 求函數(shù)的解析式課件
1已知反比例函數(shù) 的圖象經過點 ,則 的值是( ) A B6CD2若正比例函數(shù)的圖像經過點(1,2),則這個圖像必經過點( ) A(1,2) B(1,2) C(2,1)D(1,2)kyx(32),k62323C3二次函數(shù) 的圖像經過點A ,則這個二次函數(shù)的解析式是_. 4拋物線的頂點是(1,3),且拋物線通過點(2,1),求拋物線的解析式23yxbx (23),y =-x2-x3解:設解析式為y=a(x-1)23.由題意得a3=1. a=2.拋物線的解析式為y=2(x1)23. 掌握一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式的求法及其應用【例1】(2015廣州市)某水庫的水位在5小時內持續(xù)上漲,初始的水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時(0 x5)的函數(shù)關系為 分析:分析:根據(jù)高度等于速度乘以時間列出關系式解答即可y=6+0.3x【例2】(2016江西?。┤鐖D,直線lx軸于點P,且與反比例函數(shù) (x0)及 (x0)的圖象分別交于點A,B,連接OA,OB,已知OAB的面積為2,則k1k2=_11kyx22kyx分析:分析:運用反比例函數(shù)的解析式中k的絕對值的幾何意義解題.4【例3】(2015廣州市)已知 O 為坐標原點,拋物線 y1=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于點 A(x1,0),B(x2,0),與 y 軸交于點C,且 O,C 兩點間的距離為 3,x1x20,|x1|+|x2|=4,點 A,C 在直線y2=3x+t上(1)求點C的坐標;(2)當y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值范圍;(3)將拋物線y1向左平移n(n0)個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當平移后的直線與P有公共點時,求2n25n的最小值分析:分析:(1)利用y軸上點的坐標的性質表示出點C坐標,再利用O,C兩點間的距離為3求出即可;(2)分別利用若C(0,3),即c=3,以及若C(0,-3),即c=-3,得出點A,B坐標,進而求出函數(shù)解析式,進而得出答案;(3)利用若c=3,則y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,y2=-3x+3,得出y1向左平移n個單位后,則解析式為y3=-(x+1+n)2+4,進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍,以及若c=-3,則y1=x2-2x-3=(x-1)2-4,y2=-3x-3,y1向左平移n個單位后,則解析式為y3=(x-1+n)2-4,進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍,進而利用配方法求出函數(shù)的最值解:(1)令x=0,則y=c,點C的坐標為(0,c).OC的距離為3,|c|=3,即c=3.點C的坐標為(0,3)或(0,-3).(2)x1x20,x1,x2異號.若點C(0,3),即c=3,把點C(0,3)代入y2=-3x+t,則0+t=3,即t=3,y2=-3x+3.把點A(x1,0)代入y2=-3x+3,則-3x1+3=0,即x1=1,點A的坐標為(1,0).x1,x2異號,x1=10,x20.|x1|+|x2|=4,1-x2=4,解得x2=-3,則B(-3,0).將A(1,0),B(-3,0)分別代入y1=ax2+bx+3,得a+b+3=0,9a-3b+3=0,解得a=-1,b=-2.y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.則當x-1時,y隨x增大而增大若點C(0,-3),即c=-3,把點C(0,-3)代入y2=-3x+t,則0+t=-3,即t=-3,y2=-3x-3.把點A(x1,0)代入y2=-3x-3,則-3x1-3=0,即x1=-1,點A的坐標為(-1,0).x1,x2異號,x1=-10,x20.|x1|+|x2|=4,1+x2=4,解得x2=3,則B(3,0).將A(-1,0),B(3,0)分別代入y1=ax2+bx-3,得a-b-3=0,9a+3b-3=0,解得a=1,b=-2.y1=x2-2x-3=(x-1)2-4.則當x1時,y隨x增大而增大.綜上所述,若c=3,當x-1時,y隨x增大而增大;若c=-3,當x1時,y隨x增大而增大.(3)若c=3,則y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,y2=-3x+3.y1向左平移n個單位后,則解析式為y3=-(x+1+n)2+4,則當x-1-n時,y隨x增大而增大.y2向下平移n個單位后,則解析式為y4=-3x+3-n.要使平移后直線與P有公共點,則當x=-1-n時,有y3y4,即-(-1-n+1+n)2+4-3(-1-n)+3-n,解得n-1.n0,n-1不符合條件,應舍去.若c=-3,則y1=x2-2x-3=(x-1)2-4,y2=-3x-3.y1向左平移n個單位后,則解析式為y3=(x-1+n)2-4,則當x1-n時,y隨x增大而增大.y2向下平移n個單位后,則解析式為y4=-3x-3-n.要使平移后直線與P有公共點,則當x=1-n時,有y3y4,即(1-n-1+n)2-4-3(1-n)-3-n,解得n1.綜上所述,n1.2n2-5n=2(n- )2-258,當n= 時,2n2-5n的最小值為-2585454