中考數(shù)學總復習 第一輪 基礎過關(guān) 瞄準考點 第三章 函數(shù) 第13課時 函數(shù)的應用課件

1已知水池的容量為50 m3，每小時進水量為n m 3，灌滿水所需時間為t小時，那么t 與n之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） At=50n Bt=50-n Ct= Dt=50+n50n2如圖，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式為 當水位線在AB位置時,水面寬為12m，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ）A.3m B. mC. m D.9mD214yx 2 64 33如圖是一個家用溫度表的表盤.其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位 )左邊的攝氏溫度每格表示1，而右邊的華氏溫度每格表示2 .已知表示-40與-40 的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示50與122 的刻度線恰好對齊.（1）若攝氏溫度為x時，華氏溫度表示為y ，求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）當攝氏溫度為0時,溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0的刻度線對齊？若有,是多少華氏度？解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= x+32.（2）將x=0代入y= x+32中，解得y=32. 自-40 起，每一格為2 ，32 是2的倍數(shù)， 32 恰好在刻度線上，且與表示0 的刻度線對齊. 9595 掌握一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、圖象及其性質(zhì)在實際問題中的簡單應用【例1】（2015日照市）如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）填空：甲、丙兩地距離 千米（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍1050分析：分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當0 x3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為300（千米/小時），從而確定點A的坐標為（3.5，150），當3x3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程組，即可解答（2）解：當0 x3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.把(0，900)，(3，0)代入得b=900,3k+b=0,解得 k=-300，b=900.y=-300 x+900.高速列車的速度為9003=300(km/h).150300=0.5(h)，3+0.5=3.5(h).如圖，則點A的坐標為(3.5，150).當3x3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1.把(3，0)，(3.5，150)代入得3k1+b1=0，3.5k1+b1=150,解得k1=300,b1=-900.y=300 x-900.綜上，y= -300 x+900(0 x3), 300 x-900(3x3.5)【例2】（2015梅州市）九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元.（1）請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是 _元；月銷量是_件；（直接寫出結(jié)果）（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？x-60 -2x+400分析：分析：（1）根據(jù)利潤=售價進價求出利潤，運用待定系數(shù)法求出月銷量；（2）根據(jù)月利潤=每件的利潤月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤（2）解：由題意得，y=(x-60)(-2x+400)=-2x2+520 x-24 000=-2(x-130)2+9 800.售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9 800元【例3】 （2014泰州市）某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB= （x60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同14分析：分析：（1）首先求出yB函數(shù)阿關(guān)系式，進而得出交點坐標，即可得出yA函數(shù)關(guān)系式；（2）首先將y=120代入求出x的值，進而代入yB求出答案；（3）得出yAyB的函數(shù)關(guān)系式，進而求出最值即可（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？（3）在0 x40的什么時刻，兩組材料溫差最大？解：(1)由題意，得yB= (x-60)2+m經(jīng)過點(0，1000)，則1000= (0-60)2+m，解得m=100.yB= (x-60)2+100.當x=40時，yB= (40-60)2+100，解得yB=200.直線yA=kx+b經(jīng)過點(0，1000)，(40，200)，則b=1000，40k+b=200，解得b=1000，k=-20.yA=-20 x+1000.14141414（2）當A組材料的溫度降至120 時，120=-20 x+1000，解得x=44.當x=44，yB= (44-60)2+100=164.B組材料的溫度是164.（3）當0 x40時，yA-yB=-20 x+1000- (x-60)2-100=- x2+10 x=- (x-20)2+100，當x=20時，兩組材料溫差最大,為10014141414