精修版人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章 【課時(shí)訓(xùn)練】2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．已知an＋1－an－3＝0，則數(shù)列{an}是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)項(xiàng) D．不能確定 2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝1，且滿足an＋1＝an＋，則此數(shù)列第4項(xiàng)是(　　) A．1 B. C. D. 3．若a1＝1，an＋1＝，給出的數(shù)列{an}的第34項(xiàng)是(　　) A. B．100 C. D. 4．已知an＝ (n∈N*)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn>0的n的最小值為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 5．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝若a1＝，則a2 010的值為(　　) A. B. C. D. 二、填空題 6．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，(n∈N*)，則使an>100的n的最小值是________． 7．設(shè)an＝－n2＋10n＋11，則數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第m項(xiàng)的和最大，則m的值是________． 8．已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝an＋n，則a2 009＝________. 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝2x－2－x，數(shù)列{an}滿足f(log2 an)＝－2n. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列． 10．在數(shù)列{an}中，a1＝，an＝1－ (n≥2，n∈N*)． (1)求證：an＋3＝an；　(2)求a2 010. [來源:] 參考答案[來源:] 1．答案　A 2．答案　B 3．答案　C 解析　a2＝＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝＝， 猜想an＝，∴a34＝＝. 4．答案　B 解析　∵－a1＝a10，－a2＝a9，－a3＝a8，－a4＝a7，－a5＝a6， ∴S11>0，則當(dāng)n≥11時(shí)，Sn>0，故n最小為11. 5．答案　C[來源:] 解析　計(jì)算得a2＝，a3＝，a4＝，故數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列， 又知2 010除以3能整除，所以a2 010＝a3＝. 二、填空題 6．答案　12 7．答案　10或11 解析　令an＝－n2＋10n＋11≥0，則n≤11. ∴a1>0，a2>0，…，a10>0，a11＝0.∴S10＝S11且為Sn的最大值． 8．答案　2 017 036 解析　由a1＝0，an＋1＝an＋n得 an＝an－1＋n－1，an－1＝an－2＋n－2， ? a2＝a1＋1， a1＝0， 累加可得an＝0＋1＋2＋…＋n－1＝， ∴a2 009＝＝2 017 036. 三、解答題 9． (1)解　因?yàn)閒(x)＝2x－2－x，f(log2 an)＝－2n， 所以2log2 an－2－log2an＝－2n，an－＝－2n， 所以a＋2nan－1＝0，解得an＝－n±.[來源:] 因?yàn)閍n>0，所以an＝－n. (2)證明?。剑?lt;1. 又因?yàn)閍n>0，所以an＋1<an，所以數(shù)列{an}是遞減數(shù)列． 10． (1)證明　an＋3＝1－＝1－＝1－＝1－ ＝1－＝1－＝1－＝1－(1－an)＝an. ∴an＋3＝an. (2)解　由(1)知數(shù)列{an}的周期T＝3，a1＝，a2＝－1，a3＝2.[來源:數(shù)理化網(wǎng)] 又∵a2 010＝a3×670＝a3＝2.∴a2 010＝2. 全 品中考網(wǎng) 最新精品資料