中考數(shù)學 考點聚焦 第1章 數(shù)與式 第2講 整式及其運算課件

數(shù)學數(shù)學第2講整式及其運算 第一章數(shù)與式1代數(shù)式及其求值(1)代數(shù)式：用基本運算符號(基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，代數(shù)式不含等號單獨的一個數(shù)或一個字母_(填“是”或“不是”)代數(shù)式(2)列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有字母和運算符號的式子表示出來(3)代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的_，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果是字母2單項式： 3多項式： 4.整式：_統(tǒng)稱為整式5同類項：多項式中所含_相同并且_也相同的項，叫做同類項6冪的運算法則(m，n都是整數(shù)，a0，b0)單項式和多項式字母相同字母的指數(shù)7整式乘法 8乘法公式(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_9整式除法(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb21法則公式的逆向運用法則公式既可正向運用，也可逆向運用當直接計算有較大困難時，考慮逆向運用，可起到化難為易的功效2整式運算中的整體思想在進行整式運算或求代數(shù)式值時，若將注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.C1(2016呼和浩特)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是( )A(a10%)(a15%)萬元 Ba(190%)(185%)萬元Ca(110%)(115%)萬元 Da(110%15%)萬元2(2016常德)若x3ya與xby是同類項，則ab的值為( )A2 B3 C4 D53(2016荊門)下列運算正確的是( )Aa2a2a2 B(2ab2)24a2b4Ca6a3a2 D(a3)2a29CBB4(2016邵陽)如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是( )Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn15(2016臨夏州)若x24x40，則3(x2)26(x1)(x1)的值為( )A6 B6 C18 D30B同類項的概念及合并同類項 A【例1】(1)(2016上海)下列單項式中，與a2b是同類項的是( )A2a2b Ba2b2 Cab2 D3ab(2)(2016瀘州)計算3a2a2的結(jié)果是( )A4a2 B3a2 C2a2 D3【點評】(1)判斷同類項時，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無關(guān)，兩個只含數(shù)字的單項式也是同類項；(2) 注意合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變C3A冪的運算 AD對應(yīng)訓練2(1)(2016青島)計算aa5(2a3)2的結(jié)果為( )Aa62a5 Ba6Ca64a5 D3a6(2)(2016株洲)下列等式錯誤的是( )A(2mn)24m2n2B(2mn)24m2n2C(2m2n2)38m6n6D(2m2n2)38m5n5DD整式的混合運算及求值 【點評】注意多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項，再代值計算對應(yīng)訓練3(2016菏澤)已知4x3y，求代數(shù)式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值解：原式y(tǒng)(4x3y)，4x3y，原式0乘法公式 【例4】(1)(2016懷化)下列計算正確的是( )A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21D(x1)2x21(2)(2015邵陽)已知ab3，ab2，則a2b2的值為( )A3 B4 C5 D6【點評】(1) 直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計算得出結(jié)果；(2) 注意公式的變式及整體代入的思想CC對應(yīng)訓練4(1)(2016衡陽)已知ab3，ab1，則a2b2的值為_(2)(2016南充)如果x2mx1(xn)2，且m0，則n的值是_ 3 1試題計算x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.錯解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學習整式乘除的基礎(chǔ)，對冪運算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤針對具體問題要分清問題所對應(yīng)的基本形式，以便合理運用法則，對符號的處理，應(yīng)特別引起重視正解x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)32.冪運算易出現(xiàn)的錯誤)