學(xué)考傳奇（濟(jì)南專版）中考數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)與式 第2節(jié) 代數(shù)式與整式運(yùn)算復(fù)習(xí)課件

知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 代數(shù)式代數(shù)式1.1.代數(shù)式：用代數(shù)式：用_把數(shù)和字母連接而成的式子叫把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式代數(shù)式. .特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式. .2.2.代數(shù)式的值：用代數(shù)式的值：用_代替代數(shù)式里的字母，按照代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果代數(shù)中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果. .運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)數(shù)值數(shù)值知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 整式的有關(guān)概念整式的有關(guān)概念1.概念：只含有數(shù)與字母的_的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_叫作單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的_叫作單整式項(xiàng)式的次數(shù)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的_叫作多項(xiàng)式項(xiàng)：一個(gè)多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫作多多項(xiàng)式項(xiàng)式的項(xiàng)次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)_的項(xiàng)的次數(shù)叫作多項(xiàng)式的次數(shù)乘積乘積數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)指數(shù)的和指數(shù)的和和和最高最高2.2.同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的_也也分別相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)分別相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng). .次數(shù)次數(shù)3.3.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的_相加，相加，合并為一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng). .其法則是：幾個(gè)同類項(xiàng)相加，把它們的系數(shù)相加，所得的其法則是：幾個(gè)同類項(xiàng)相加，把它們的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為結(jié)果作為_(kāi)，字母和字母的，字母和字母的_都不變都不變. .系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù)1.1.冪的運(yùn)算法則：冪的運(yùn)算法則：（1 1）同底數(shù)冪相乘：）同底數(shù)冪相乘：a an naam m=_;=_;（2 2）同底數(shù)冪相除：）同底數(shù)冪相除：a an na am m=_;=_;（3 3）冪的乘方：）冪的乘方：( (a an n) )m m= =a anmnm; ;（4 4）積的乘方：）積的乘方：( (ab)ab)n n=_;=_;（5 5）零指數(shù)冪：）零指數(shù)冪：a a0 0=_;=_;（6 6）負(fù)指數(shù)冪：）負(fù)指數(shù)冪：a a-n-n=_.=_.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算m+nam-nanna b1n1a2.2.整式的加減：整式的加減：幾個(gè)整式相加減，有括號(hào)的先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)幾個(gè)整式相加減，有括號(hào)的先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng). .3.3.整式的乘法：整式的乘法：（1 1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，其他不相同的字母連同它的）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，其他不相同的字母連同它的指數(shù)一起作為積的因數(shù)，相同字母的指數(shù)相加后再作為積的因指數(shù)一起作為積的因數(shù)，相同字母的指數(shù)相加后再作為積的因數(shù)數(shù). .如如3xy4x3xy4x2 2z=_.z=_.12x12x3 3yzyz（2 2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后相）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后相加減加減. .如如a a(b+c-d(b+c-d)=_.)=_.（3 3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式中的項(xiàng)兩兩相乘，然后相加減）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式中的項(xiàng)兩兩相乘，然后相加減. .如如( (a+b)(c+da+b)(c+d)=_.)=_.ab+acab+ac-ad-adac+ad+bc+bdac+ad+bc+bd4.4.整式的除法整式的除法: :（1 1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，只在被除式中含有的字母連同它的指數(shù)一起作為商的因因式，只在被除式中含有的字母連同它的指數(shù)一起作為商的因式，此時(shí)指數(shù)要變號(hào)式，此時(shí)指數(shù)要變號(hào). .(2)(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加再把所得商相加. .如（如（4a4a3 3b+5abb+5ab2 2）3ab=_.3ab=_.2213a bac_.3如9abc9abc-2-2245a + b33【名師指點(diǎn)】代數(shù)式在中考中占有重要的地位，其中列名師指點(diǎn)】代數(shù)式在中考中占有重要的地位，其中列代數(shù)式，求代數(shù)式的值是近幾年中考的熱點(diǎn)，多以簡(jiǎn)單題代數(shù)式，求代數(shù)式的值是近幾年中考的熱點(diǎn)，多以簡(jiǎn)單題出現(xiàn)，有時(shí)也放在中檔題目中，主要是觀察圖形或運(yùn)算過(guò)出現(xiàn)，有時(shí)也放在中檔題目中，主要是觀察圖形或運(yùn)算過(guò)程，歸納總結(jié)并猜想一般規(guī)律性的綜合題目程，歸納總結(jié)并猜想一般規(guī)律性的綜合題目. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 代數(shù)式代數(shù)式1.1.當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式4-3x4-3x的值是的值是( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.42.(20152.(2015福建廈門福建廈門) )某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)將原價(jià)x x元的衣服以元的衣服以 元出售，則下列說(shuō)法中，能正元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)商店促銷方法的是確表達(dá)商店促銷方法的是( )( )A.A.原價(jià)減去原價(jià)減去1010元后再打元后再打8 8折折B.B.原價(jià)打原價(jià)打8 8折后再減去折后再減去1010元元C.C.原價(jià)減去原價(jià)減去1010元后再打元后再打2 2折折D.D.原價(jià)打原價(jià)打2 2折后再減去折后再減去1010元元4( x 10)53.3.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第第1 1個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有6 6根小棒，第根小棒，第2 2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有1111根小棒，根小棒，則，則第第n n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有_根小棒根小棒. .5n+15n+1【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)、同本考點(diǎn)主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的判斷及合并類項(xiàng)的判斷及合并. .要區(qū)分開(kāi)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)，不要要區(qū)分開(kāi)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)，不要混淆，掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法是解決此類混淆，掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題的關(guān)鍵. .考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 整式的有關(guān)概念整式的有關(guān)概念1.1.多項(xiàng)式多項(xiàng)式2a2a2 2b-abb-ab2 2-ab-ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別( )( )A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,2A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,22.(20152.(2015貴州遵義貴州遵義) )如果單項(xiàng)式如果單項(xiàng)式-xy-xyb+1b+1與與 是同類是同類項(xiàng)，那么項(xiàng)，那么(a-b)(a-b)20152015=_.=_.3.3.一列單項(xiàng)式：一列單項(xiàng)式：-x-x2 2，3x3x3 3，-5x-5x4 4，7x7x5 5，按此規(guī)律排，按此規(guī)律排列，則第列，則第7 7個(gè)單項(xiàng)式為個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)._.a 2 31xy21 1-13x-13x8 8【名師指點(diǎn)】在整式的運(yùn)算中主要考查冪的運(yùn)算公式、整名師指點(diǎn)】在整式的運(yùn)算中主要考查冪的運(yùn)算公式、整式的加減及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值式的加減及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值. .要熟記冪的運(yùn)算公式，特別要熟記冪的運(yùn)算公式，特別要區(qū)分開(kāi)冪的乘方與同底數(shù)冪相乘的公式，掌握整式化簡(jiǎn)要區(qū)分開(kāi)冪的乘方與同底數(shù)冪相乘的公式，掌握整式化簡(jiǎn)的一般方法，化為最簡(jiǎn)整式再代入求值，以減少計(jì)算量，的一般方法，化為最簡(jiǎn)整式再代入求值，以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性. .考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算解：原式解：原式=a=a2 2-9+4a-a-9+4a-a2 2=4a-9.=4a-9.解解: :（1 1）A=A=（x+2x+2）2 2+(1-x)(2+x)-3+(1-x)(2+x)-3=x=x2 2+4x+4+2-2x+x-x+4x+4+2-2x+x-x2 2-3-3=3x+3.=3x+3.(2)(x+1)(2)(x+1)2 2=6,=6,則則x+1=x+1= ，A=3x+3=3(x+1)=A=3x+3=3(x+1)=3 .3 .66