中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第二單元方程 組 與不等式 組 第7課時(shí)一元二次方程組及其應(yīng)用 考綱考點(diǎn) 數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的解法 公式法 配方法 因式分解法 安徽中考近幾年考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程 或解一元二次方程近幾年都沒(méi)有考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 預(yù)測(cè)2017年仍將考查一元二次方程的解法或列一元二次方程 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 2 2 1一元二次方程的定義 只含有一個(gè)未知數(shù)x 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 這樣的整式方程叫做一元二次方程 通?？蓪?xiě)成如下的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 其中a b c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 要點(diǎn)梳理 2 2 2一元二次方程的解法 1 直接開(kāi)平方法 方程符合x(chóng)2 m m 0 或 x m 2 n n 0 的形式可利用平方根的定義直接解出 2 配方法 1 定義 把方程化為x2 p或者 mx n 2 p p 0 的形式 可以得或 2 步驟 二次項(xiàng)系數(shù)化1 移項(xiàng) 配方 兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 原方程寫(xiě)成a x h 2 k的形式 當(dāng)k 0時(shí) 直接開(kāi)方求解 要點(diǎn)梳理 3 公式法 1 化一般形式 2 確定a b c的值 3 求出b2 4ac的值 4 當(dāng)b2 4ac 0時(shí) 將a b c的值代入得 4 因式分解法 將方程右邊化為0 將方程左邊進(jìn)行因式分解 令每個(gè)因式為零得兩個(gè)一元一次方程 解這兩個(gè)一元一次方程 得原方程的兩個(gè)根 需要說(shuō)明的是 四種公式的使用順序 直接開(kāi)方法 因式分解法 配方法 公式法 要點(diǎn)梳理 2 2 3一元二次方程根的判別式 b2 4ac 與根的關(guān)系 對(duì)于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)相等的的實(shí)數(shù)根 3 b2 4ac 0 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 4 b2 4ac 0 方程有實(shí)數(shù)根 要點(diǎn)梳理 2 2 4根與系數(shù)的關(guān)系 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根分別為x1 x2 則有x1 x2 x1x2 要點(diǎn)梳理 2 2 5一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 3 列一元二次方程 4 解一元二次方程 5 檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案 要點(diǎn)梳理 注意 1 使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) 必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2 bx c 0 以便確定a b c的值 2 正確理解 方程有實(shí)根 的含義 若有一個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元一次方程 若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元二次方程 在解題時(shí) 要特別注意 方程有實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 等關(guān)鍵文字 挖掘出它們的隱含條件 以免陷入關(guān)鍵字的 陷阱 學(xué)法指導(dǎo) 例1 2016年安徽 解方程 x2 2x 4 解 解析 解一元二次方程有四種解法 它們的使用順序?yàn)橹苯娱_(kāi)方法 因式分解法 配方法 公式法 該題方程不能用直接開(kāi)平方法解決 因式分解法也不容易 故選用配方法求解 經(jīng)典考題 例2 2016年梅州 關(guān)于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1 x2 1 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 2 若方程兩實(shí)根滿足x1 x2 x1 x2 求k的值 解 經(jīng)典考題 解析 此題 1 考查了一元二次方程根的判別式與根之間的關(guān)系 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)相等的的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 2 考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根分別為x1 x2 則有x1 x2 x1x2 經(jīng)典考題 THANKYOU