高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 第二節(jié) 排列與組合課件 理

排列與組合第第二二節(jié)節(jié)課前雙基落實知識回扣，小題熱身，基穩(wěn)才能樓高課堂考點突破練透基點，研通難點，備考不留死角課后三維演練分層訓練，梯度設計，及時查漏補缺知識回扣，小題熱身，基穩(wěn)才能樓高知識回扣，小題熱身，基穩(wěn)才能樓高課課 前前 雙雙 基基 落落 實實過基礎知識過基礎小題練透基點，研通難點，備考不留死角練透基點，研通難點，備考不留死角課課 堂堂 考考 點點 突突 破破直接法直接法把符合條件的排列數(shù)直接列式計算把符合條件的排列數(shù)直接列式計算優(yōu)先法優(yōu)先法優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置捆綁法捆綁法把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列，把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列，同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列插空法插空法對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列，對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當中再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當中定序問題定序問題除法處理除法處理對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以定序元素的全排列再除以定序元素的全排列間接法間接法正難則反、等價轉(zhuǎn)化的方法正難則反、等價轉(zhuǎn)化的方法限制條件排限制條件排除法除法先求出不考慮限制條件的個數(shù)，然后減去不符合先求出不考慮限制條件的個數(shù)，然后減去不符合條件的個數(shù)，相當于減法原理條件的個數(shù)，相當于減法原理相鄰問題捆相鄰問題捆綁法綁法在特定條件下，將幾個相關元素當作一個元素來在特定條件下，將幾個相關元素當作一個元素來考慮，待整個問題排好之后再考慮它們考慮，待整個問題排好之后再考慮它們“內(nèi)部內(nèi)部”的排列數(shù)，它主要用于解決相鄰問題的排列數(shù)，它主要用于解決相鄰問題插空法插空法先把不受限制的元素排列好，然后把特定元素插先把不受限制的元素排列好，然后把特定元素插在它們之間或兩端的空當中在它們之間或兩端的空當中特殊元素、特殊元素、位置優(yōu)先安位置優(yōu)先安排法排法對問題中的特殊元素或位置優(yōu)先考慮排列，然后對問題中的特殊元素或位置優(yōu)先考慮排列，然后再排列其他一般元素或位置再排列其他一般元素或位置多元問題分多元問題分類法類法將符合條件的排列分為幾類，根據(jù)分類計數(shù)原理將符合條件的排列分為幾類，根據(jù)分類計數(shù)原理求出排列總數(shù)求出排列總數(shù)元素相同隔元素相同隔板法板法若把若把n個不加區(qū)分的相同元素分成個不加區(qū)分的相同元素分成m組，可通過組，可通過n個相同元素排成一排，在元素之間插入個相同元素排成一排，在元素之間插入m1塊塊隔板來完成分組，此法適用于同元素分組問題隔板來完成分組，此法適用于同元素分組問題“至至多多”“”“至少至少”間接法間接法“至多至多”“”“至少至少”的排列組合問題，需分類討論的排列組合問題，需分類討論且一般分類的情況較多，所以通常用間接法，即且一般分類的情況較多，所以通常用間接法，即排除法，它適用于反面明確且易于計算的問題排除法，它適用于反面明確且易于計算的問題選排問題先選排問題先取再排法取再排法選排問題很容易出現(xiàn)重復或遺漏的錯誤，因此常選排問題很容易出現(xiàn)重復或遺漏的錯誤，因此常先取出元素先取出元素(組合組合)再排列，即先取再排再排列，即先取再排定序問題消定序問題消序法序法甲、乙、丙順序一定，采用消序法，即除法，用甲、乙、丙順序一定，采用消序法，即除法，用總排列數(shù)除以順序一定的排列數(shù)總排列數(shù)除以順序一定的排列數(shù)有序分配逐有序分配逐分法分法有序分配是指把元素按要求分成若干組常采用有序分配是指把元素按要求分成若干組常采用逐分的方法求解逐分的方法求解