遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第4章 第17講 特殊三角形課件

第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石成績基石 第第四四章三角形章三角形 第第17講特殊三角形講特殊三角形滬科版：八年級(jí)上冊第滬科版：八年級(jí)上冊第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形；章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形；八年級(jí)下冊第八年級(jí)下冊第18章勾股定理章勾股定理人教版：八年級(jí)上冊第人教版：八年級(jí)上冊第13章軸對(duì)稱章軸對(duì)稱13.3；八年級(jí)下冊；八年級(jí)下冊第第17章勾股定理章勾股定理北師版：八年級(jí)上冊第北師版：八年級(jí)上冊第1章勾股定理；八年級(jí)下冊第章勾股定理；八年級(jí)下冊第1章三角形的證明章三角形的證明1.1考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過關(guān)過關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 等腰三角形與等邊三角形等腰三角形與等邊三角形 6年年3考考考點(diǎn)考點(diǎn)2 直角三角形直角三角形 6年年2考考典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 等腰三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性質(zhì)和判定【例1】2017北京中考如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D.求證：ADBC.思路分析 由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABDCBDC.再據(jù)等角對(duì)等邊，及等量代換即可求證自主解答：ABAC，A36，ABCC (180A) (18036)72.又BD平分ABC，ABDDBC ABC 7236.BDCAABD363672.CBDC，AABD.ADBDBC.類型類型2 2 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定【例2】如圖，D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，CEDA，連接DE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DGAC于點(diǎn)G.(1)求證：AG AD；(2)求證：GFFCAG.類型類型3 3 勾股定理和勾股定理的逆定理勾股定理和勾股定理的逆定理【例3】2017徐州中考如圖，已知OB1，以O(shè)B為直角邊作等腰RtA1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰RtA2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為類型類型4 4 “ “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的運(yùn)用的運(yùn)用【例4】如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點(diǎn)E.連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)ACD2ACB.若DG3，EC1.求DE的長自主解答;ADBC，DEBC，DEAD，CADACB.點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，DGAG.GADGDA.CGD2CAD2ACB.ACD2ACB，ACDCGD.CDDG3.在RtCED中，DE類型類型5 5 “ “直角三角形中，直角三角形中，3030角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的運(yùn)用的運(yùn)用【例5】2016西寧中考如圖，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于點(diǎn)D，PC4，則PD22如圖，作PEOB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCPAOB30，由直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE PC2PD.21類型類型6 6 路線最短問題路線最短問題【例6】2017十堰中考如圖，已知圓柱的底面直徑BC，高AB3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程為( )DD把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)A，C的最短距離為線段AC的長在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD為底面半圓弧長，AD3，AC3 ，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程為2AC6 .22技法點(diǎn)撥 解決該類問題的一般步驟是：畫幾何體的側(cè)面展開圖構(gòu)建最短路徑問題模型利用軸對(duì)稱性質(zhì)與勾股定理(或相似知識(shí))計(jì)算求值六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn) 與特殊三角形有關(guān)的計(jì)算與特殊三角形有關(guān)的計(jì)算12014安徽，8,4分如圖，RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為( )C由折疊性質(zhì)可得AMNDMN，即DNAN，可設(shè)BNx，則ANDN9x，再由D是BC的中點(diǎn)可知BD3.在RtDBN中，由BD2BN2DN2，得32x2(9x)2，解得x4.BN4.近6年安徽中考多考查等腰三角形的判定方法以及等腰三角形中三線合一的性質(zhì)、等腰三角形的多解問題22012安徽，10,4分在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2,4,3，則原直角三角形紙片的斜邊長是()C情況一：如圖1，由題意可得，ACDE.又點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則DE為ABC的中位線，則CEBE4.DE3，AC6，BC8.根據(jù)勾股定理可得AB10.情況二：如圖2，GIKJ，點(diǎn)J是HG的中點(diǎn)，KJ是HGI的中位線HKKI4,2KJGI4，HI8.利用勾股定理可得GH45猜押預(yù)測 (折疊問題中多解問題)如圖，在RtABC中，A90，ABAC，BC1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為32016安徽，23(2)，5分鏈接第18講六年真題全練第3題