精修版高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第一章 解三角形 測(cè)試卷A

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理第一章 解三角形檢測(cè)題A本試卷分第卷和第卷兩部分.時(shí)間：120分鐘，分?jǐn)?shù)：150分.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.在，已知，則此三角形（ ）A無(wú)解 B只有一解 C有兩解 D解的個(gè)數(shù)不確定2. 中，已知，則（ ）來(lái)源:A. B. C. D.3. 中，已知，則（ ）A B C D4.在ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列結(jié)論： 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 5. 在中，、為三角形的內(nèi)角，則的值為（ ）A. B. C. D.6. 已知、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則點(diǎn)在第（ ）象限A一 B二 C三 D四7.已知三角形的面積，則的大小是（ ）A. B. C. D.8在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，則（ ）A. B. C.或 D.9 在中，若，那么的關(guān)系是（ ）A B C D10圓內(nèi)接四邊形中，則（ ）A B C D11在ABC中，則ABC一定是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形 12某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ） A400米 B500米 C800米 D 700米第卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13在中，最大邊和最小邊邊長(zhǎng)是方程的兩實(shí)根，則邊長(zhǎng)等于_。14. 在中，角、所對(duì)的邊分別為，若，則.BACD圖115. 如圖1，在中，是邊上一點(diǎn)，則.16在ABC中，B45°，C60°，a2(1)，那么ABC的面積為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共74分)17（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，已知，B=，求.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知銳角中，角、的對(duì)邊分別為，且求； BA C北北155o80 o125o圖219（本小題滿(mǎn)分12分）如圖2，貨輪在海上以海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為的方向航行為了確定船位，在點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔的方位角為半小時(shí)后，貨輪到達(dá)點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡(jiǎn)根號(hào)）。20（本小題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,已知. (1)若的面積等于，求，； (2)若，求的面積.21（本小題滿(mǎn)分12分）中，、分別是角、的對(duì)邊，若 （1）求角的值； （2）在（1）的結(jié)論下，若,求的最值。DCBA圖322.(本題滿(mǎn)分14分)某市電力部門(mén)在今年的抗雪救災(zāi)的某項(xiàng)重建工程中，需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線(xiàn)，因地理?xiàng)l件限制，不能直接測(cè)量A、B兩地距離. 現(xiàn)測(cè)量人員在相距的、兩地（假設(shè)、在同一平面上），測(cè)得，（如圖），來(lái)源:來(lái)源:假如考慮到電線(xiàn)的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線(xiàn)長(zhǎng)度大約應(yīng)該是、距離的倍，問(wèn)施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線(xiàn)？ 參考答案1. A 點(diǎn)撥：，而，故無(wú)解。2. C 點(diǎn)撥：，由余弦定理可得3. D 點(diǎn)撥：由得，再由余弦定理求得4. C 解析：sinA：sinB：sinC正確，錯(cuò)誤。又ABC周長(zhǎng)為7.5cm且，正確，錯(cuò)誤5. D 點(diǎn)撥：根據(jù)余弦定理，由得：。所以。所以，可得為等邊三角形，故6. B 點(diǎn)撥：由得，即，點(diǎn)在第二象限。7. A 點(diǎn)撥：因?yàn)?，又，則，故8B 點(diǎn)撥：由余弦定理得，所以9. B 點(diǎn)撥：將，用降冪公式轉(zhuǎn)化，再用余弦定理可得。10. C 點(diǎn)撥：利用可得11. D 解析：由，得，所以，所以ABC直角三角形. ，所以 ABC為等腰直角三角形.北西東南答圖112. D 點(diǎn)撥：如圖3， 來(lái)源:二、13. 7 點(diǎn)撥：設(shè)另兩邊分別為，則，又14. 點(diǎn)撥：由正弦定理得，所以來(lái)源:15. 點(diǎn)撥：由余弦定理得可得，又夾角大小為，所以.16. 62點(diǎn)撥：，三、解答題17.分析：已知兩邊及一邊的對(duì)角，考慮使用正弦定理；然后求得的對(duì)角,利用余弦定理解得.解：由得sinC=c<bC<BC=30，則A=105.a=2+1-2(-)=2+, 18. 分析：已知等式中含有余弦定理的特征，故利用余弦定理.解：因?yàn)槎傻?因?yàn)闉殇J角.所以.19. 分析：根據(jù)所給圖形可以看出，在中，已知是半小時(shí)的路程，只要根據(jù)所給的方位角熟路，求出及的大小，有正弦定理可得出的長(zhǎng).解：在中， ， ， ， 由正弦定理，得 =（海里）. 答：船與燈塔間的距離為海里20. 分析：(1)已知一邊及其對(duì)角和面積，利用余弦定理與面積公式，建立方程組；(2)將已知三角恒等式化簡(jiǎn)，得到相關(guān)角的信息，再根據(jù)正弦定理和面積公式求解.解（1）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，（2）由題意得，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，所以的面積21. 分析：本題是三角形和三角函數(shù)的綜合，利用余弦定理得到角的值，進(jìn)而應(yīng)用到(2)中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值.解：（1）所以.（2）因?yàn)樗?即DCBA答圖222. 分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，標(biāo)上已知的量，特別是角，解三角形.本題中三角形較多，注意解哪幾個(gè)三角形較為方便.解：如圖5，在中，由已知可得，所以， 在中，由已知可得， 由正弦定理， 在中，由余弦定理 .所以， 施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備電線(xiàn)長(zhǎng) .答：施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備電線(xiàn)長(zhǎng) . 全 品中考網(wǎng)全 品中考網(wǎng)最新精品資料