高中數(shù)學(xué) 第一講 線性變換與二階矩陣 1.1.2 變換、矩陣的相等課件 新人教A版選修4-2.ppt

二 變換 矩陣的相等 1 理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念 2 會(huì)利用變換 矩陣的相等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 1 2 1 變換相等一般地 設(shè) 是同一個(gè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)線性變換 如果對(duì)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P 都有 P P 則稱這兩個(gè)線性變換相等 簡(jiǎn)記為 知識(shí)拓展根據(jù)與 角終邊相同的角為2k k Z 它們的三角函數(shù)值一定相等 可知旋轉(zhuǎn)變換R 一定與旋轉(zhuǎn)變換R2k k Z 相等 即有R R2k 1 2 1 2 2 二階矩陣相等對(duì)于兩個(gè)二階矩陣A和B 如果它們的對(duì)應(yīng)元素都分別相等 則稱矩陣A與矩陣B相等 記作A B 如何求關(guān)于過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為 的直線l的反射變換的坐標(biāo)變換公式 剖析 設(shè)平面內(nèi)點(diǎn)P x y 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P x y 如圖所示 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思兩個(gè)矩陣相等 它們相應(yīng)位置的對(duì)應(yīng)元素分別相等 題型一 題型二 題型三 錯(cuò)解 矩陣A與矩陣B的所有元素都相同 A B 錯(cuò)因分析 錯(cuò)解對(duì)矩陣相等的概念理解不到位 兩個(gè)矩陣相等 不僅要求元素相同 還要保證相同元素在相對(duì)應(yīng)的位置上 正解 矩陣A與矩陣B的第一行 第一列的元素不相同 A B 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5