2022年高考物理一輪復習 第8章 第1講 電場力的性質

第八章 第1講電場力的性質 【目標要求】1.了解靜電現象，能用電荷守恒的觀念分析靜電現象2知道點電荷模型，體會科 學研究中的物理模型方法.掌握并會應用庫侖定律3知道電場是一種物質.掌握電場強度的 概念和公式，會用電場線描述電場. 考點一電荷守恒定律 【基礎回扣】 1 .元電荷、點電荷 (I)元電荷：0=1.60X10-19c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍. (2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對它 們之間的作用力的影響的理想化模型. 2 .電荷守恒定律 (1)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體 的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變. (2)三種起電方式：摩擦起電、感應起電、接觸起電. (3)帶電實質：物體得失電子. (4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導體，接觸后再分開，二者帶 等量同種電荷,若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分. 跟進訓練 1.(電荷' 電荷守恒定律)(多選)M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所 帶電荷量為1.6X10RC,下列判斷正確的有( ) A.摩擦前在M和N的內部沒有任何電荷 B.摩擦的過程中電子從M轉移到N C. N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為1.6X10 I0C D. M在摩擦過程中失去1.6X 10一1。個電子 答案BC 解析 摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有 得失電子，但內部仍有相等數量的正電荷和負電荷，選項A錯誤；M和N摩擦后M帶正電 荷，說明M失去電子，電子從M轉移到N,選項B正確：根據電荷守恒定律，M和N這個 與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數和為0,摩擦后電荷量的代數和應仍為0,選項 C正確；元電荷的值為1.60X10-I9C,摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6X1010(2,由于 M帶電荷量應是元電荷的整數倍，所以M在摩擦過程中失去1。9個電子，選項D錯誤. 考點二庫侖定律的理解和應用 【基礎回扣】 1.庫侖定律 (1)內容 真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的 二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上. (2)表達式 尸=月歲，式中％=9.0義109n?12心,叫作靜電力常量. (3)適用條件 真空中的靜止點電荷. ①在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應用公式. ②當兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷. (4)庫侖力的方向 由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引. 【技巧點撥】 1 .庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用. 2 .對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，『為球心間的距離. 3 .對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖1所示. 圖1 (1)同種電荷：F< （2）異種電荷：F＞壁. 4 .不能根據公式錯誤地認為r—O時，庫侖力尸一8,因為當r-0時，兩個帶電體已不能看 作點電荷了. d考向1 庫侖定律與電荷守恒定律的結合 【例1】使兩個完全相同的金屬小球（均可視為點電荷）分別帶上一3。和+5Q的電荷后，將它 們固定在相距為。的兩點，它們之間庫侖力的大小為現用絕緣工具使兩小球相互接觸后， 再將它們固定在相距為2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為B，則Fi與B之比為（ ） A. 2 ： 1 B. 4 ： 1 C. 16 ： 1 D. 60 ： 1 答案D 解析開始時，由庫侖定律得：尸| =,軍。,相互接觸并分開后，帶電荷量均變?yōu)? Q, 距離變?yōu)樵瓉淼?倍，根據庫侖定律得：22=黑浮 可知普=半，選項D正確. 考向2 庫侖力的疊加 1例2］（2018?全國卷I J6）如圖2,三個固定的帶電小球”b和c,相互間的距離分別為ab =5 cm,%=3 cm, c〃=4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行了 a、b的連線.設小球〃、 b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則（） 圖2 A. 〃、人的電荷同號，攵=竽 B. a.。的電荷異號，2=¥ 64 C.。、力的電荷同號，％=近 64 D. 〃、b的電荷異號，k=^ 答案D 解析 由小球C所受庫侖力的合力的方向平行于4、Z?的連線知4、b帶異號電荷.。對C的 庫侖力Fu= b對c的庫侖力Fb= k*qbQc, (be)2 設合力向左，如圖所示，根據相似三角形得=£= 由①②©得Q ?=萼心=第，若合力向右，結果仍成立，D正確. Qh (bey 2 / 考向3 庫侖力作用下的平衡 1例33 (多選)(2016.浙江卷.19汝口圖3所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10 m 的絕緣細線懸掛于。，和Os兩點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點Ok 移到Oa點固定.兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12 m.已測得每個小球質量是8.0X lor kg, 帶電小球可視為點電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量&=9.0X109N.m2/c2,則( ) AQ QB 圖3 A.兩球所帶電荷量相等 B. A球所受的靜電力為I.OXIOrn C. B球所帶的電荷量為4#義1()F c D. A、B兩球連線中點處的電場強度為0 答案ACD 解析 兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；如圖所示, 由幾何關系可知，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為9=37。，A球所受的電場力尸= mgtan 37°=8,0X 10-4X 10X0.75 N=6.0X 10-3 N,選項 B 錯誤；根據庫侖定律得，F=必詈 =寤，解得 6X io3xo 12^ — C=4^6X 10-8C,選項 C 正確；A、B 兩球帶 等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點處的電場強度為0,選項D正確. |感悟提升 確定研究對象 受力分析 X可以根據問題需要,選擇“整體法”或“隔離法” 卜多了電場力（F=g臀或F=gE） 涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎上多 了庫侖力，具體步驟如下: 列平衡方程 飛尸合="或4=0、尸y=U 跟進訓練 2 .（庫侖力的疊加）（2019?湖北宜昌市元月調考）如圖4所示，在邊長為/的正方形的每個頂點 都放置一個點電荷，其中a和6電荷量均為+q, c和d電荷量均為一 q.靜電力常量為七則a 電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小是（） A. 0 答案D 解析 a和電荷量為+q, c和d電荷量為一q,則c、d電荷對〃電荷的庫侖力為引力，b 電荷對。電荷的庫侖力為斥力.根據庫侖定律，|%/=高審：尸闔=尸血|=庠；根據力的合 成法則，。電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小為：F=等，故A、B、C錯誤，D 3 .（庫侖力作用下的平衡）如圖5所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止狀 態(tài)，現將一帶正電的小球8沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點移至A正上方的。點處，已 知P、4在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、8可視為質點.關 于此過程，下列說法正確的是（ ） 圖5 A.地面對斜面C的摩擦力先增大后減小 B.地面對斜面C的摩擦力逐漸減小 C.物體A受到斜面的支持力一直減小 D.物體A受到斜面的支持力一直增大 答案B 解析 如圖所示，以A和C整體為研究對象，設8對A的庫侖力大小為凡 與豎直方向的夾 角為仇 根據平衡條件得Ff=Fsin。，由于F大小不變，。減小，則知地面對斜面C的摩擦力 逐漸減小，故A錯誤，B正確：以A為研究對象，分析可知，8對A的庫侖力垂直于斜面方 向的分力先逐漸增大后逐漸減小，設該分力為廣，斜面傾角為a,根據平衡條件，斜面對4 的支持力尸N'=，"gcosa+尸，可知/n'先增大后減小，故C、D錯誤. 考點三電場強度的理解和計算 1基礎回扣］ 1 .電場 (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質； (2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用. 2 .電場強度 (1)定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比. (2)定義式：E=%單位：N/C或業(yè)& (3)矢量性：規(guī)定正生逋在電場中某點所受靜電力的方向為該點電場強度的方向. 3 .點電荷的電場：真空中距場源電荷。為r處的場強大小為片=法. 4 .電場線的特點 (1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷. （2）同一電場的電場線在電場中不相交. （3）在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密,電場強度較小的地方電場線較疏. 1技巧點撥】 1.三個計算公式的比較 公式 適用條件 說明 定義式 F E=q 任何電場 某點的場強為確定值，大小及方向 與g無關 決定式 E=g r 真空中點電荷的電場 E由場源電荷。和場源電荷到某點 的距離r決定 關系式 E-d 勻強電場 d是沿電場方向的距離 2.等量同種和異種點電荷周圍電場強度的比較 比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線的分布圖 1 1 連線中點。處的場強 連線上O點場強最小，指 向負電荷一方 為零 連線上的場強大?。◤淖蟮接遥? 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿連線的中垂線由。點向外的 場強大小 。點最大，向外逐漸變小 。點最小，向外先變大后 變小 關于O點對稱點的場強（如A與 A'、B 與 B'、C與 C'等） 等大同向 等大反向 匚f考向1 電場強度的理解和計算 1例41 （多選）如圖6甲所示，在x軸上有一個點電荷。（圖中未畫出）,O、A、B為軸上三點.放 在A、8兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示.以x軸的 正方向為電場力的正方向，貝4（） F/(xl()-3N)f A O A B x r -i_ 7 r^>T [7 ~ T 一廠 1 -5-4-3-2-ljc> 1 2 3 4 5 x ]（尸C） 甲 乙 圖6 A.點電荷。一定為正電荷 B.點電荷。在A、B之間 C. A點的電場強度大小為2XK）3 n/C D.同一電荷在A點受到的電場力比在B點的大 答案BCD 解析由題圖乙知，兩直線都是過原點的傾斜直線，由場強的定義式可知，其斜率的絕對值 大小為各點的場強大小，則£a = 2X1O3 n/C, £b=0.5X103 N/C=y,同一電荷在A點受到 的電場力比在8點的大，故選項C、D正確；由題圖知正試探電荷在A點受電場力為正，負 試探電荷在8點受電場力也為正，可得A、8兩點電場強度方向相反，則點電荷Q在A、B 之間，且為負電荷，故選項A錯誤，B正確. 考向2 電場線的理解和應用 1例5】用電場線能直觀、方便地比較電場中各點場強的強弱.如圖7甲是等量異種點電荷 形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：。是兩點電荷連線的中點，E、尸是連線中垂線上 相對于。點對稱的兩點，8、C和A、。也相對于。點對稱.則下列說法不正確的是（ ） 圖7 A. B、C兩點場強大小和方向都相同 B. A、。兩點場強大小相等，方向相反 C. E、。、尸三點比較，。點場強最強 D. 8、O、C三點比較，O點場強最弱 答案B IL跟進訓練 4.（兩等量點電荷的電場）如圖8所示，真空中固定兩等量同種正點電荷，AOB為兩電荷連線 的中垂線，其中A、8兩點關于。點對稱.某帶電粒子（重力忽略不計）在直線AB之間往返運 動，下列判斷一定正確的是（） A.帶電粒子可能帶正電 B.在。點，帶電粒子的速度最大 C.在。點，帶電粒子的加速度最大 D.在A點（或8點），帶電粒子速度為零，加速度最大 答案B 解析等量同種點電荷連線的中垂線在連線上方場強方向向上，連線下方場強方向向下，所 以帶電粒子一定帶負電，帶電粒子從靜止開始先加速運動到。點，再減速運動到8點，所以 在。點，帶電粒子的速度最大，故A錯誤，B正確；等量同種點電荷連線中點場強為零，所 以在。點，帶電粒子的加速度為零，故C錯誤：等量同種點電荷連線中點場強為零，中垂線 上從。點往上場強先增大后減小，所以帶電粒子在A點（或B點），場強不一定最大，加速度 不一定最大，故D錯誤. 5.（電場線分布與運動圖象）一個負電荷從電場中的A點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿電 場線由A點運動到8點，它運動的。一，圖象如圖9所示，則4、8兩點所在區(qū)域的電場線分 布情況可能是下列選項中的（） c D 答案c 解析 由0-r圖象可知，負電荷在電場中做加速度增大的加速運動，故所受的電場力增大， 說明從A到8電場強度越來越大，電場線逐漸密集，且負電荷受力方向與電場方向相反，故 電場線方向由B指向A,故C正確，A、B、D錯誤. 考點四電場強度的疊加 1 .電場強度的疊加(如圖10所示) ―遵循的法則：電場強度是矢 電場強度的疊加本質是 矢最疊加,所以應用平行四 邊形定則求解. 圖10 2 . “等效法”“對稱法”和“填補法” (1)等效法 在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景. 例如：一個點電荷+q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電 場，如圖11甲、乙所示. (2)對稱法 圖11 圖12 利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為 簡化. 3 例如：如圖12所示，均勻帶電的;球殼在。點產生的場強，等效為弧8C產生的場強，弧 產生的場強方向，又等效為弧的中點M在。點產生的場強方向. ⑶填補法 將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，或將半球面補全為球面，從而化難為 易、事半功倍. 3 .選用技巧 (1)點電荷電場、勻強電場場強疊加一般應用合成法即可. (2)均勻帶電體與點電荷場強疊加一般應用對稱法. (3)計算均勻帶電體某點產生的場強一般應用補償法或微元法. 考向1 點電荷電場強度的疊加和計算 1例6】直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖13所示.M、N兩 點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于0點時,G點處的電場強度恰好為零.靜 電力常量用人表示.若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為() y 〃(0必) ~M O N~~ ■ G(O,-a) 圖13 A.鬻，沿y軸正向 B.^*,沿y軸負向 C.^S，沿y軸正向 D.3^,沿y軸負向 答案B 解析 處于。點的正點電荷在G點處產生的場強大小昂=呼，方向沿)，軸負向；因為G點 處場強為零，所以M、N處兩負點電荷在G點產生的合場強大小E2=Ei=(，方向沿y軸 正向；根據對稱性，M, N處兩負點電荷在〃點產生的合場強大小£：3=民=呼，方向沿y軸 負向：將該正點電荷移到G處，該正點電荷在“點產生的場強大小后4=4]^，方向沿y軸 正向，所以H點的場強大小七=七3— &方向沿)，軸負向. 考向2 非點電荷電場強度的疊加和計算 F例7】（2020.江蘇南京市模擬）如圖14所示，在點電荷一q的電場中，放著一塊帶有一定電 荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，。點為幾何中心.點電荷一g與〃、 。、匕之間的距離分別為"、2d、3d,靜電力常量為4,已知圖中。點的電場強度為零，則帶 電薄板在圖中b點產生的電場強度的大小和方向分別為（） M b ： a " N L^ZT] I- "-d .卜 il-**—</ —*| 圖14 A.華，水平向右 B.竽，水平向左 C.華+能水平向右 D蕊,水平向右 答案A 解析 因為a點的電場強度為零，所以帶電薄板在a點產生的電場強度與點電荷一4在a點 產生的電場強度等大反向，故帶電薄板在a點產生的電場強度大小為E板〃=* 方向水平向 左，由對稱性可知，帶電薄板在6點產生的電場強度大小E楨"=E"=坐，方向水平向右， A正確. 口_跟進訓練 6.（多個點電荷電場強度的疊加和計算汝口圖15所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為 Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a,靜電力常量為％,則正方形兩條對角 線交點處的電場強度（） 6 Q 圖15 A.大小為岬Q,方向豎直向上 B.大小為零Q,方向豎直向上 c.大小為號Q,方向豎直向下 D.大小為零Q,方向豎直向下 答案c 解析一個點電荷在兩條對南線交點處產生的場強大小為E=貴一=整，根據電場疊加原 理，對角線上的兩異種點電荷在交點處的合場強為E令=2E=攀，故兩等大的場強互相垂直， 故正方形兩條對角線交點處的電場強度為E& =、E*+E舁=生§。,方向豎直向下，故選C. 7.（等效法的應用）一無限大接地導體板MN前面放有一點電荷+ Q,它們在周圍產生的電場可 看作是在沒有導體板"N存在的情況下，由點電荷+ Q與其像電荷一。共同激發(fā)產生的.像 電荷一。的位置就是把導體板當作平面鏡時，電荷+。在此鏡中的像點位置.如圖16所示， 已知+。所在位置P點到金屬板MN的距離為3。為。P的中點，"cd是邊長為L的正方 形，其中必邊平行于MN.靜電力常量為左,則（ ） A. a點的電場強度大小為E=4咯 B. a點的電場強度大小大于匕點的電場強度大小 C. b點的電場強度和c點的電場強度相同 D. 一正點電荷從a點經6、c運動到d點的過程中電勢能的變化量為零 答案B 解析由題意可知，點電荷+ Q和金屬板MN周圍空間電場與等量異種點電荷產生的電場等 效，所以a點的電場強度£=塔+/一=裝名，A錯誤；等量異種點電荷周圍的電場線分 布如圖所示，由圖可知E”>6, B正確：圖中從c兩點的場強方向不同，C錯誤：由于a點 的電勢大于“點的電勢，所以一正點電荷從a點經6、c運動到4點的過程中電場力做正功， 電荷的電勢能減小，D錯誤. 8.（填補法的應用）均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電 場.如圖17所示，在半球面A8上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為凡CC為通 過半球頂點與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點，~0M =~0N=2R,已知"點的場強 大小為E,則N點的場強大小為（） B.條 圖17 C.條-E D.條 答案A 解析 設在。點的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點產生的場強大 小為氏="等=條.題圖中左半球殼在M點產生的場強為E,則右半球殼在M點產生的場強 為E' =&-E=毀-E,由對稱性知，左半球殼在N點產生的場強大小為招一E, A正確. 課時精練 C雙基鞏固練 1.在電場中的某點放一個試探電荷，其電荷量為q,受到的電場力為凡則該點的電場強度 關于該點的電場強度說法正確的是（） q A.若移去試探電荷g,則該點的電場強度為0 B.若試探電荷的電荷量變?yōu)?«,則該點的場強變?yōu)?E C.若放置到該點的試探電荷變?yōu)橐?（/,則電場中該點的場強大小不變，但方向相反 D.若放置到該點的試探電荷變?yōu)橐?g,則電場中該點的場強大小、方向均不變 答案D 解析 電場強度是采用比值定義法定義的，為比值定義式，在電場中某點的電場強度由 q 電場決定，與試探電荷在該點受到的力、試探電荷的電荷量、電性無關，故D正確. 2.（2021?黑龍江牡丹江市聯考）兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處,如圖1所示.4 處電荷帶正電，電荷量為Qi，8處電荷帶負電，電荷量為。2，且IQI=4Qi，另取一個可以自 由移動的點電荷Q3,放在48宜線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，貝1（） Q\ Qi A B 圖1 A.。3為負電荷，且放于A左方 B.。3為負電荷，且放于B右方 C.。3為正電荷，且放于4、8之間 D. Qs為正電荷，且放于8右方 答案A 3. 3個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑.球 1的帶電荷量為4,球2的帶電荷量為球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、 2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此 時1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變.由此可知（） A. 〃=3 B. n=4 C. n=5 D. n=6 答案D 解析 由于各球之間的距離遠大于小球的直徑，帶電小球可視為點電荷.設球1和球2之間 的距離為r,則接觸前球1、2之間的作用力尸=0詈="號① 由于3個小球相同，球3先后與球2、1接觸后的電荷量變化見下表. 球1 球2 球3 接觸前 q nq 0 球3與球2接觸后 q ng 2 "L 2 球3與球1接觸后 (〃 + 2)q 4 nq 2 (一+2)夕 4 （" + 2）g nq 4 , 2 接觸后球1、2之間的作用力尸 =k ② 又由題意知尸=尸③ 聯立①②③式，解得〃=6, D正確. 4.（多選）（2019.江蘇鹽城市模擬）如圖2所示，坐標系中有兩個帶電荷量分別為+ Q和+3Q的 點電荷.在C處放一個試探電荷，則試探電荷所受電場力的方向可能是下列選項圖中的（） A B C D 答案BD 解析根據點電荷形成的電場E=^及電場強度的矢量合成法則可知，C點合場強的方向是 過C點緊靠x軸下方且斜向下，若試探電荷為正電荷，則所受的電場力與場強方向相同，若 試探電荷為負電荷，則所受的電場力與場強方向相反，選項B、D正確，A, C錯誤. 5.（2019?全國卷［J5）如圖3,空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和。用 相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則（） 圖3 A. P和Q都帶正電荷 B. P和。都帶負電荷 C. P帶正電荷，。帶負電荷 D. P帶負電荷，Q帶正電荷 答案D 解析 對尸、Q整體進行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場力為零，所以P、Q必 帶等量異種電荷，選項A、B錯誤；對尸進行受力分析可知，Q對尸的庫侖力水平向右，則 勻強電場對尸的電場力應水平向左，所以P帶負電荷，。帶正電荷，選項C錯誤，D正確. 6.如圖4所示，一電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A-0-B勻速飛過，電子重力不計, 則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是（） G Q ?/■) +Q ；(7 -<? ?B A.先變大后變小，方向水平向左 B.先變大后變小，方向水平向右 C.先變小后變大，方向水平向左 D.先變小后變大，方向水平向右 答案B 解析 根據等量異種點電荷周圍的電場線分布知，從A-O-8,電場強度的方向不變，水平 向右，電場強度的大小先增大后減小，則電子所受電場力的大小先變大后變小，方向水平向 左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯誤. 7 .（2019.山東濰坊市質檢）如圖5所示，4、8為兩個等量的正點電荷，。點為A8連線的中點, 在4B連線中垂線上的P點放一個負點電荷儀不計重力），由靜止釋放后，下列說法中正確的 是（） A.負點電荷在從P點到。點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B.負點電荷在從尸點到。點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.負點電荷運動到。點時加速度為零，速度達最大值 D.負點電荷越過。點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到負點電荷速度為零 答案C 解析 在兩個等量正點電荷連線中垂線上電場強度方向為。fP,負點電荷q從2點到。點 運動的過程中，電場力方向為P-O,速度越來越大.但電場線的疏密情況不確定，電場強 度大小變化情況不確定，則負點電荷所受電場力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法 判斷，選項A、B錯誤；越過。點后，負點電荷q做減速運動，則負點電荷運動到O點時速 度最大，所受電場力為零，加速度為零，選項C正確：根據電場線的對稱性可知，越過。點 后，負點電荷q做減速運動，加速度的變化情況無法判斷，選項D錯誤. 8 .（2019?安徽宣城市第二次模擬）如圖6,光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、6、c為三個套在圓環(huán)上 可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，農連線與豎直方向成60。角，be 連線與豎直方向成30。角，三個小球均處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是（） A.小球a、b、c帶同種電荷 B.小球〃、人帶異種電荷 c.小球“、人電荷量之比為興 D.小球〃、b 電荷量之比為當 答案D 解析 對c小球受力分析可得，”、匕小球必須帶同種電荷，c小球才能平衡；對匕小球受力 分析可得，b、c小球帶異種電荷，分小球才能平衡，故A、B錯誤.設環(huán)的半徑為R, a、b、 c球的帶電荷量分別為切、G和公，由幾何關系可得心=R,鼠=小/?,。與b對c的作用力 都是吸引力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有 依同3 .（八。 -72 60°= lac kq2q3 Ibc2 ?sin 30°, 所以珠=格 故C錯誤，D正確. 9 .如圖7所示，一個絕緣圓環(huán)，當它的一段均勻帶電旦電荷量為+g時，圓心O處的電場強度 大小為E,現使半圓48c均勻帶電+2q,而另一半圓AOC均勻帶電一2g,則圓心。處電場 強度的大小和方向為（） A. 2<2£,方向由O指向。 B. 4E,方向由O指向。 C. 2吸£,方向由。指向8 D. 0 答案A 解析 當圓環(huán)的上段均勻帶電且電荷量為+q時，圓心。處的電場強度大小為E,當半圓A8C 均勻帶電+2g時，由如圖所示的矢量合成可得，在圓心。處的電場強度大小為,E,方向由 。指向O;當另一半圓AOC均勻帶電一2。時，同理，在圓心。處的電場強度大小為,E, 方向由。指向。：根據矢量的合成法則，圓心O處的電場強度的大小為2&E,方向由。指 向D. c能力提升練 10.如圖8所示，a和〃是點電荷電場中的兩點，a點電場強度E“與"8連線夾角為60。，b 點電場強度及與他連線夾角為30。，則關于此電場，下列分析中正確的是（ ） 圖8 A.這是一個正點電荷產生的電場，反：瓦=1：小 B.這是一個正點電荷產生的電場，Ea ： 6=3 ： 1 C.這是一個負點電荷產生的電場，Ea ：瓦=?。? D.這是一個負點電荷產生的電場，Ea ： Eb=3 ： I 答案D 解析 設點電荷的電荷量為Q,將E,、Ez,延長相交，交點即為點電荷。的位置，如圖所示, 從圖中可知電場方向指向場源電荷，故這是一個負點電荷產生的電場，A、B錯誤： V Q 設a、b兩點到Q的距離分別為必和rb,由幾何知識得到% ： %= 1 ：小，由公式E=咨可得 Ea ： Eb=3 ： I,故C錯誤，D正確. 11 .如圖9所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂宜于圓盤且過圓 心c的軸線上有a、b、d三個點.“和仄b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷 量為q（q>0）的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為伏為靜電力常 量）（） 圖9 A.承 B. 9Q+q 1 9R2 答案B 解析 由于方點處的場強為零，根據電場疊加原理知，帶電圓盤和4點處點電荷在分點處產 生的場強大小相等、方向相反，所以帶電圓盤在b點處產生的場強為E=礁，方向向左，根 據對稱性可知，帶電圓盤在d點處產生的場強為碌，方向向右，則在d點處帶電圓盤和4 點處點電荷產生的場強方向相同，所以E'=峪籍+號=后系，故B正確. 12 .如圖10所示，E、F、G、，為矩形ABC。各邊的中點，O為EG、〃尸的交點，A8邊的長 度為&E、G兩點各固定一等量正點電荷，另一電荷量為Q的負點電荷置于H點時，尸點處 的電場強度恰好為零.若將H點的負電荷移到O點，則尸點處場強的大小和方向為（靜電力 常量為k）（） A. £ H ：\p 「 D G C 圖10 A,^^,方向向右 方向向左 C.^^,方向向右 D.^^,方向向左 答案D 解析 當負點電荷在〃點時，尸點處電場強度恰好為零，根據公式£=年可得負點電荷在F 點產生的電場強度大小為£=呼，方向水平向左，故兩個正點電荷在F點的合場強大小為E' =呼，方向水平向右：負點電荷移到。點，在尸點產生的電場強度大小為昂=人翠，方向水 平向左，所以F點的合場強大小為一今=gg,方向水平向左，故D正確，A、B、 C錯誤. 13.（2019?福建南平市第二次綜合質檢）如圖II所示，傾角為6的光滑絕緣斜面固定在水平面 上.為了使質量為，小帶電荷量為+ q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強電場（未 回出），重力加速度為g,則（） A.電場強度的最小值為£=嗎逆 q B.若電場強度E=管，則電場強度方向一定豎直向上 q C.若電場強度方向從沿斜面向上逐漸轉到豎直向上，則電場強度逐漸增大 D.若電場強度方向從沿斜面向上逐漸轉到豎宜向上，則電場強度先減小后增大 答案C 解析對小球受力分析，如圖所示， 電場力與支持力垂直時，所加的電場強度最小，此時場強方向沿斜面向上，mgsin，=qEmin, 解得電場強度的最小值為Emin="須粗，選項A錯誤：若電場強度E=^,則電場力與重力 大小相等，由圖可知，電場力方向可能豎直向上，也可能斜向左下，選項B錯誤；由圖可知, 若電場強度方向從沿斜面向上逐漸轉到豎直向上，則電場力逐漸變大，電場強度逐漸增大， 選項C正確，D錯誤. 14.（2020.浙江名校第一次聯考）如圖12所示，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電荷量為Q, 其圓心為。點.有一帶電荷星為g的小球恰能靜止在。點正上方的P點，0、P間距為L, 產與圓環(huán)上任一點的連線與尸。間的夾角為仇靜電力常量為上以下說法正確的是（） 圖12 A. P點電場強度大小為整 B. P點電場強度大小為丐等 C. P點電場強度大小為吟臀 D. P點電場強度大小為絲滑 答案D 解析 將圓環(huán)分為〃等份（〃很大），每等份均可看成點電荷，則圓環(huán)上每份電荷量q' （二 在P點產生的電場強度的大小為E=" kg' kq' cos?》 舟2 " 由對稱性可知，所有點電荷 在P點水平方向上合場強為0,豎直方向上的合場強大小為E'=??；；"- 0cos *, 選項D正確，A、B、C錯誤. 15.（多選）如圖13所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距〃的A處固定一電荷量為Q（Q>0） 的點電荷，電荷量為g的帶正電小球8,用絕緣細線拴著，細線跨過定滑輪，另一端用適當 大小的力F拉住，使B處于靜止狀態(tài)，此時8與A點的距離為R, 8和C之間的細線與AB 垂直.若8所受的重力為G,緩慢拉動細線（始終保持8平衡）直到8接近定滑輪，靜電力常 量為4,環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是（） 圖13 A. F逐漸增大 B.尸逐漸減小 C. 8受到的庫侖力大小不變 D. 8受到的庫侖力逐漸增大 答案BC 解析對B進行受力分析，如圖所示， 根據三力平衡和相似三角形可得：?=3=£r，叉f尸嚶,則亨=噂=。一,有尸=華, fl 1\ Lt l\ II 1\ Lt 11 Sl.F=F',當L逐漸減小時，F逐漸減小，選項A錯誤，B正確；在B緩慢移動過程中, 設B與4點的距離為x,在整個過程中，x都滿足與=翠，對比六鬻，得x=R,即B與 點電荷間的距離不變，8受到的庫侖力大小不變，選項C正確，D錯誤.