浙江省中考科學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 專題35 電路、電流、電壓和電阻課件

考點(diǎn)一電荷考點(diǎn)一電荷考點(diǎn)二電路考點(diǎn)二電路考點(diǎn)三電流考點(diǎn)三電流考點(diǎn)四電壓考點(diǎn)四電壓考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器專題專題35電路、電流、電壓和電阻電路、電流、電壓和電阻1. 知道摩擦起電現(xiàn)象（知道摩擦起電現(xiàn)象（a）2. 描述電荷間的相互作用（描述電荷間的相互作用（a）考點(diǎn)一電荷考點(diǎn)一電荷考點(diǎn)一電荷考點(diǎn)一電荷自然界只有自然界只有 種電荷，用絲綢摩擦過的玻種電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶有璃棒帶有 電荷，用毛皮擦過的硬橡膠棒電荷，用毛皮擦過的硬橡膠棒帶有帶有 電荷同種電荷相互電荷同種電荷相互 ，異種，異種電荷相互電荷相互 兩兩正正負(fù)負(fù)排斥排斥吸引吸引 練習(xí)練習(xí)1（2015嘉興）摩擦嘉興）摩擦起電是日常生活中常見的現(xiàn)起電是日常生活中常見的現(xiàn)象，在某些場所可能會引發(fā)安全事故。下列是張貼在象，在某些場所可能會引發(fā)安全事故。下列是張貼在加油站中的安全標(biāo)識，其中與摩擦起電有關(guān)的是加油站中的安全標(biāo)識，其中與摩擦起電有關(guān)的是 （ ）B練習(xí)練習(xí)2（2016重慶）如圖重慶）如圖3所示，小杜同學(xué)用絲綢摩擦所示，小杜同學(xué)用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸驗(yàn)電器的金屬球，看到驗(yàn)電器的金屬過的玻璃棒接觸驗(yàn)電器的金屬球，看到驗(yàn)電器的金屬箔箔 張開，在這個(gè)過程中（張開，在這個(gè)過程中（ ）A. 玻璃棒和驗(yàn)電器都帶負(fù)電荷玻璃棒和驗(yàn)電器都帶負(fù)電荷 B. 玻璃棒帶正電荷，驗(yàn)電器帶負(fù)電荷玻璃棒帶正電荷，驗(yàn)電器帶負(fù)電荷C. 用絲綢摩擦過的玻璃棒產(chǎn)生了電荷用絲綢摩擦過的玻璃棒產(chǎn)生了電荷D. 金屬箔張開是因?yàn)橥N電荷相排斥金屬箔張開是因?yàn)橥N電荷相排斥D練習(xí)練習(xí)3 （2017衢州）有甲、乙、丙三個(gè)帶電的泡沫塑衢州）有甲、乙、丙三個(gè)帶電的泡沫塑料小球，甲帶正電。先用甲靠近乙，發(fā)現(xiàn)乙被排斥；料小球，甲帶正電。先用甲靠近乙，發(fā)現(xiàn)乙被排斥；再用乙靠近丙，發(fā)現(xiàn)丙被再用乙靠近丙，發(fā)現(xiàn)丙被 吸引（如圖）。則下列判斷吸引（如圖）。則下列判斷正確的是（正確的是（ ）A乙?guī)д?，丙帶正電乙?guī)д姡麕д?B乙?guī)ж?fù)電，丙帶負(fù)電乙?guī)ж?fù)電，丙帶負(fù)電C乙?guī)ж?fù)電，丙帶正電乙?guī)ж?fù)電，丙帶正電 D乙?guī)д?，丙帶?fù)電乙?guī)д姡麕ж?fù)電D練習(xí)練習(xí)4（2016安徽）摩擦起電的原因是不同物質(zhì)的原安徽）摩擦起電的原因是不同物質(zhì)的原子核束縛電子的能力不同，摩擦起電的過程不是創(chuàng)造子核束縛電子的能力不同，摩擦起電的過程不是創(chuàng)造了電荷，只是電荷了電荷，只是電荷 。轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移1. 識別電路的主要元件和元件符號（識別電路的主要元件和元件符號（a）2. 知道電路的基本組成（知道電路的基本組成（a）3. 辨認(rèn)通路、開路和短路（辨認(rèn)通路、開路和短路（a）4. 會連接簡單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（會連接簡單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（a）5. 能根據(jù)具體要求繪制簡單的電路圖（能根據(jù)具體要求繪制簡單的電路圖（b）考點(diǎn)二電路考點(diǎn)二電路考點(diǎn)二電路考點(diǎn)二電路1. 組成元件：組成元件： （持續(xù)供電）、（持續(xù)供電）、 （消耗（消耗電能）、電能）、 （控制電路）、（控制電路）、 （連接電（連接電路）路）2. 電路狀態(tài)：電路狀態(tài)：（1） ：處處相連的電路；：處處相連的電路；（2） ：某處斷開，電路中沒有電流；：某處斷開，電路中沒有電流；（3） ：不經(jīng)過用電器，直接用導(dǎo)線把電源兩：不經(jīng)過用電器，直接用導(dǎo)線把電源兩極連接起來極連接起來3. 表示方法：電路圖和實(shí)物圖表示方法：電路圖和實(shí)物圖4. 基本電路：基本電路： 電路和電路和 電路電路提醒要點(diǎn)：電源短路時(shí)，電流過大會損壞電源，嚴(yán)提醒要點(diǎn)：電源短路時(shí)，電流過大會損壞電源，嚴(yán)重時(shí)會造成火災(zāi)，所以，必須防止電源短路重時(shí)會造成火災(zāi)，所以，必須防止電源短路電源電源用電器用電器開關(guān)開關(guān)導(dǎo)線導(dǎo)線通路通路開路開路短路短路串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)練習(xí)練習(xí)1（2016自貢）在如圖所示的四個(gè)電路中，哪個(gè)自貢）在如圖所示的四個(gè)電路中，哪個(gè)電路中三個(gè)電燈是并聯(lián)的（電路中三個(gè)電燈是并聯(lián)的（ ）C練習(xí)練習(xí)2（2015麗水）如圖，某同麗水）如圖，某同學(xué)將一張細(xì)條學(xué)將一張細(xì)條狀鋁箔狀鋁箔紙的兩端分別壓在干電池的正負(fù)極，發(fā)現(xiàn)鋁箔紙發(fā)熱紙的兩端分別壓在干電池的正負(fù)極，發(fā)現(xiàn)鋁箔紙發(fā)熱并燃燒。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的分析正確的是并燃燒。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的分析正確的是 （ ）A實(shí)驗(yàn)時(shí)干電池的正極與正極相連實(shí)驗(yàn)時(shí)干電池的正極與正極相連 B用普通紙代替鋁箔紙也能燃燒用普通紙代替鋁箔紙也能燃燒C實(shí)驗(yàn)中鋁箔紙沒有發(fā)生化學(xué)變化實(shí)驗(yàn)中鋁箔紙沒有發(fā)生化學(xué)變化 D該實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f明短路帶來的危害該實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f明短路帶來的危害D練習(xí)練習(xí)3（2017溫州）某電熱水壺正常狀態(tài)下，閉合開關(guān)溫州）某電熱水壺正常狀態(tài)下，閉合開關(guān)，指示燈，指示燈L亮，同時(shí)電熱絲亮，同時(shí)電熱絲R工作；斷開開關(guān)，指示燈工作；斷開開關(guān)，指示燈L熄滅，電熱絲熄滅，電熱絲R不工作。小明用該電熱水壺?zé)畷r(shí)，發(fā)不工作。小明用該電熱水壺?zé)畷r(shí)，發(fā)現(xiàn)電熱絲現(xiàn)電熱絲R斷了，指示燈斷了，指示燈L仍然亮。四位同學(xué)設(shè)計(jì)了該仍然亮。四位同學(xué)設(shè)計(jì)了該電熱水壺的模擬電路，其中可能正確的是（電熱水壺的模擬電路，其中可能正確的是（ ）A B C DLLLRRRLRD練習(xí)練習(xí)4（2016安徽）舉重比賽有甲、乙、丙三個(gè)裁判，安徽）舉重比賽有甲、乙、丙三個(gè)裁判，其中甲為主裁判，乙和丙為副裁判。若裁判認(rèn)定杠鈴已其中甲為主裁判，乙和丙為副裁判。若裁判認(rèn)定杠鈴已被舉起，就按一下自己前面的按鈕。要求主裁判和至少被舉起，就按一下自己前面的按鈕。要求主裁判和至少一個(gè)副裁判都按下自己前面的按鈕時(shí)，指示杠鈴被舉起一個(gè)副裁判都按下自己前面的按鈕時(shí)，指示杠鈴被舉起的燈泡的燈泡L才亮。以下符合這一要求的電路是（才亮。以下符合這一要求的電路是（ ）B 考點(diǎn)三電流考點(diǎn)三電流1. 描述電流的概念（描述電流的概念（a）2. 知道電流的單位（知道電流的單位（a）3. 識別電流表（識別電流表（a）4. 正確使用電流表測量電路中的電流（正確使用電流表測量電路中的電流（b）5. 使用試觸法選擇合適的量程（使用試觸法選擇合適的量程（b）考點(diǎn)三電流考點(diǎn)三電流1. 電流強(qiáng)度（簡稱電流）用電流強(qiáng)度（簡稱電流）用I表示，單位為安掊，表示，單位為安掊， 符號符號A. 1 A103mA，1 mA103A.2. 測量電流的工具：電流表，符號測量電流的工具：電流表，符號“ ”3. 電流表使用應(yīng)注意以下事項(xiàng)：電流表使用應(yīng)注意以下事項(xiàng)：（1）正確選擇量程（試觸法，先大后?。┱_選擇量程（試觸法，先大后?。?）電流表必須串聯(lián)在被測電路中）電流表必須串聯(lián)在被測電路中（3）使電流從電流表的正接線柱流進(jìn)，從負(fù)接線柱）使電流從電流表的正接線柱流進(jìn)，從負(fù)接線柱流出流出（4）絕對不允許不經(jīng)過用電器而把電流表直接連到）絕對不允許不經(jīng)過用電器而把電流表直接連到電源兩極否則，電流表會因電流過大而燒毀電源兩極否則，電流表會因電流過大而燒毀提醒要點(diǎn)：提醒要點(diǎn)：電流表的內(nèi)阻很小，如果不經(jīng)過用電器而電流表的內(nèi)阻很小，如果不經(jīng)過用電器而把電流直接連到電源兩極會引起短路，電流表會因通把電流直接連到電源兩極會引起短路，電流表會因通過的電流太大而燒毀，并損壞電源過的電流太大而燒毀，并損壞電源練習(xí)練習(xí)1（2015長沙）在下圖所示的物理學(xué)家中，以其長沙）在下圖所示的物理學(xué)家中，以其名字命名為電流單位的是（名字命名為電流單位的是（ ）A B C DC練習(xí)練習(xí)2（2015臺州）如圖所示電路，下列有關(guān)說法正臺州）如圖所示電路，下列有關(guān)說法正確的是（確的是（ ） A.斷開斷開S，通過，通過L1的電流比的電流比L2大大B.斷開斷開S，通過，通過L1與與L2的電流一樣大的電流一樣大C.閉合閉合S，L1和和L2都會亮都會亮D.閉合閉合S， L2會更亮?xí)罛練習(xí)練習(xí)3（2015成都）如圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)成都）如圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)S閉合后閉合后，電流表測量的是通過，電流表測量的是通過 （選填（選填“電源電源”、“L1”或或“L2”）的電流，電流表的指針偏轉(zhuǎn)如圖所示，電流表）的電流，電流表的指針偏轉(zhuǎn)如圖所示，電流表的示數(shù)為的示數(shù)為 A。L20.28 考點(diǎn)四電壓考點(diǎn)四電壓1. 描述電壓的概念（描述電壓的概念（a）2. 知道電壓的單位（知道電壓的單位（a）3. 識別電壓表（識別電壓表（a）4. 正確使用電壓表測量電路中的電壓（正確使用電壓表測量電路中的電壓（b）考點(diǎn)四電壓考點(diǎn)四電壓1. 電壓用字母電壓用字母 表示，單位為表示，單位為 ，符號，符號 一節(jié)干電池：一節(jié)干電池： V；家庭照明電路：；家庭照明電路： V 1千伏（千伏（kV）1103伏（伏（V）1106毫伏毫伏 （mV）1109微伏（微伏（V）2. 測量電壓的工具是測量電壓的工具是 ，符號是，符號是“ ”3. 電壓表使用時(shí)的注意事項(xiàng)：電壓表使用時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）正確選擇）正確選擇 一般用一般用 法法（2）電壓表需與被測電路）電壓表需與被測電路并聯(lián)并聯(lián)（3）保證電壓表的）保證電壓表的 與電源正極相連，與電源正極相連， 與電源的負(fù)極相連與電源的負(fù)極相連提醒要點(diǎn)：提醒要點(diǎn)：電壓表的內(nèi)阻很大，如果把電壓表串聯(lián)電壓表的內(nèi)阻很大，如果把電壓表串聯(lián)在被測電路中會引起電路的斷路，所以不允許電壓在被測電路中會引起電路的斷路，所以不允許電壓表串聯(lián)表串聯(lián)U伏特伏特V1.5220電壓表電壓表量程量程試觸試觸正接線柱正接線柱負(fù)接線柱負(fù)接線柱練習(xí)練習(xí)1（2014溫州）下列電表示數(shù)為溫州）下列電表示數(shù)為1.4 伏的是（伏的是（ ）D練習(xí)練習(xí)2（2015長春）如圖所示，電路中長春）如圖所示，電路中a、b是電表是電表，閉合開關(guān)要使兩燈發(fā)光，則（，閉合開關(guān)要使兩燈發(fā)光，則（ ） A、a是電壓表，是電壓表，b是電流表是電流表 B、a、b都是電壓表都是電壓表 C、a是電流表，是電流表，b是電壓表是電壓表 D、a、b都是電流表都是電流表A練習(xí)練習(xí)3（2014 衡陽）如圖所示電路中，甲、乙兩處衡陽）如圖所示電路中，甲、乙兩處分別接入電流表或電壓表，當(dāng)分別接入電流表或電壓表，當(dāng)S閉合后，為使兩燈均閉合后，為使兩燈均能發(fā)光，則（能發(fā)光，則（ ）A. 甲接電壓表，乙接電流表甲接電壓表，乙接電流表B. 甲、乙均接電壓表甲、乙均接電壓表C. 甲、乙均接電流表甲、乙均接電流表D. 甲接電流表，乙接電壓表甲接電流表，乙接電壓表D練習(xí)練習(xí)4（2016自貢）某同學(xué)連接的電路如圖所示，自貢）某同學(xué)連接的電路如圖所示，他所用的電源是四節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電池組，他所用的電源是四節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電池組，當(dāng)他將開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)為當(dāng)他將開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)為2V，則，則L1兩端兩端的電壓為的電壓為，L2兩端的電壓為兩端的電壓為。4V2V 考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器1. 描述電阻的概念（描述電阻的概念（a）2. 知道電阻的單位（知道電阻的單位（a）3. 說出決定電阻大小的因素（長度、橫截面積、材說出決定電阻大小的因素（長度、橫截面積、材料、溫度）（料、溫度）（a）4. 描述電阻大小與長度、橫截面積的定性關(guān)系（描述電阻大小與長度、橫截面積的定性關(guān)系（a）5. 知道滑動變阻器改變電路中電流大小的原因（知道滑動變阻器改變電路中電流大小的原因（a）6. 使用滑動變阻器改變電路中的電阻（使用滑動變阻器改變電路中的電阻（b）考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器1. 電阻是導(dǎo)體對電流的阻礙作用導(dǎo)體對電流的阻電阻是導(dǎo)體對電流的阻礙作用導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，電阻礙作用越大，電阻 ，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 電電阻用阻用 表示表示2. 導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體3. 電阻的單位：電阻的單位： ，簡稱歐，符號，簡稱歐，符號 比歐大比歐大的單位有千歐、兆歐換算關(guān)系是：的單位有千歐、兆歐換算關(guān)系是：1兆歐兆歐 千千歐歐1106歐歐越大越大越小越小R歐姆歐姆103考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器4. 影響導(dǎo)體電阻大小的因素影響導(dǎo)體電阻大小的因素（1）與導(dǎo)體的）與導(dǎo)體的 有關(guān)導(dǎo)體的材料、粗細(xì)相同有關(guān)導(dǎo)體的材料、粗細(xì)相同時(shí)，長度越長，電阻越大時(shí)，長度越長，電阻越大（2）與導(dǎo)體的）與導(dǎo)體的 有關(guān)導(dǎo)體的材料、長度有關(guān)導(dǎo)體的材料、長度相同時(shí)，導(dǎo)體越細(xì)（橫截面積越小），電阻越大相同時(shí)，導(dǎo)體越細(xì)（橫截面積越?。?，電阻越大（3）與導(dǎo)體的）與導(dǎo)體的 有關(guān)有關(guān)（4）與）與溫度溫度有關(guān)對大多數(shù)材料來說，溫度越高，有關(guān)對大多數(shù)材料來說，溫度越高，電阻越大電阻越大5. 滑動變阻器是利用改變電路中滑動變阻器是利用改變電路中 來改變來改變電阻大小，從而改變電路中的電流強(qiáng)度電阻大小，從而改變電路中的電流強(qiáng)度長度長度橫截面積橫截面積材料材料電阻絲長度電阻絲長度考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器考點(diǎn)五電阻和滑動變阻器6. 滑動變阻器結(jié)構(gòu)實(shí)物圖、示意圖和元件符號：滑動變阻器結(jié)構(gòu)實(shí)物圖、示意圖和元件符號：7. 滑動變阻器的使用：連接時(shí)，必須滑動變阻器的使用：連接時(shí)，必須“ ”如如果連接果連接A、B兩個(gè)接線柱，則有效電阻為零如果連接兩個(gè)接線柱，則有效電阻為零如果連接C、D兩個(gè)接線柱，則電阻最大，但不能變阻兩個(gè)接線柱，則電阻最大，但不能變阻提醒要點(diǎn)：提醒要點(diǎn)：（1 1）關(guān)鍵是弄清變阻器連入電路中的是哪）關(guān)鍵是弄清變阻器連入電路中的是哪一段電阻線，常見的錯(cuò)誤是把金屬棒接入部分也當(dāng)成一段電阻線，常見的錯(cuò)誤是把金屬棒接入部分也當(dāng)成是電阻，這里應(yīng)指出金屬棒電阻幾乎為是電阻，這里應(yīng)指出金屬棒電阻幾乎為0.0.（2 2）使用前要注意它的銘牌如）使用前要注意它的銘牌如“20 20 1.5 A1.5 A”表表示最大阻值為示最大阻值為20 20 ，允許通過的最大電流為，允許通過的最大電流為1.5 A.1.5 A.一上一下一上一下練習(xí)練習(xí)1（2015天津）圖天津）圖3是滑動變阻器的結(jié)構(gòu)示意圖是滑動變阻器的結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)，當(dāng) 滑片滑片P向右滑動時(shí)，連入電路的電阻變小的是向右滑動時(shí)，連入電路的電阻變小的是（ ）D練習(xí)練習(xí)2（2015紹興）為了探究紹興）為了探究“鉛筆芯的電阻隨溫度鉛筆芯的電阻隨溫度變化的規(guī)律變化的規(guī)律”，小明設(shè)計(jì)了如圖電路，電源電壓恒定，小明設(shè)計(jì)了如圖電路，電源電壓恒定，R0為定值電阻。為定值電阻。（1）在本實(shí)驗(yàn)中電阻）在本實(shí)驗(yàn)中電阻R0的作用是的作用是 。（2）小明檢查電路后認(rèn)為電路設(shè)計(jì)存在問題，實(shí)驗(yàn)）小明檢查電路后認(rèn)為電路設(shè)計(jì)存在問題，實(shí)驗(yàn)過程中沒有保持鉛筆芯兩端的電壓相同，無法判斷其過程中沒有保持鉛筆芯兩端的電壓相同，無法判斷其電阻的變化。小明的觀點(diǎn)是否正確，理由是電阻的變化。小明的觀點(diǎn)是否正確，理由是 ：保護(hù)電路保護(hù)電路 不正確，不正確，電路中電源電壓及定值電阻不變，若電流變大，總電路中電源電壓及定值電阻不變，若電流變大，總電阻變小，說明鉛筆芯電阻變?。ê侠砑纯桑╇娮枳冃。f明鉛筆芯電阻變?。ê侠砑纯桑?）閉合開關(guān)后用酒精燈對鉛筆芯進(jìn)行加熱，每隔）閉合開關(guān)后用酒精燈對鉛筆芯進(jìn)行加熱，每隔10秒記錄一次電流值，實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下表所示：秒記錄一次電流值，實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下表所示：由此可以得出：鉛筆芯的電阻隨溫度的升高而由此可以得出：鉛筆芯的電阻隨溫度的升高而 。實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234電流電流/A0.16 0.19 0.21 0.22減小減小練習(xí)練習(xí)3（2015成都）在探究決定電阻大小的因素時(shí)，研成都）在探究決定電阻大小的因素時(shí)，研究小組中甲、乙、丙三位同學(xué)作出如下猜想：究小組中甲、乙、丙三位同學(xué)作出如下猜想： 甲：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)。甲：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)。 乙：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)。乙：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)。 丙：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。丙：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。 實(shí)驗(yàn)室備有幾種電阻絲，參數(shù)如下表。實(shí)驗(yàn)室備有幾種電阻絲，參數(shù)如下表。編號編號材料材料長度長度/m橫截面橫截面 積積/mm2a鎳鉻合金絲鎳鉻合金絲1.00.2b鎳鉻合金絲鎳鉻合金絲1.00.1c鎳鉻合金絲鎳鉻合金絲0.50.1d錳銅合金絲錳銅合金絲0.50.1實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。 （1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)通過比較）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)通過比較 的大小，來比較電阻絲的大小，來比較電阻絲電阻的大小，達(dá)到驗(yàn)證猜想的目的。（電阻的大小，達(dá)到驗(yàn)證猜想的目的。（2）若要驗(yàn)證乙）若要驗(yàn)證乙同學(xué)的猜想，則應(yīng)該選用同學(xué)的猜想，則應(yīng)該選用 兩根電阻絲（填編號）兩根電阻絲（填編號）進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。 （3）選用）選用b、c兩根電阻絲進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，是為了驗(yàn)兩根電阻絲進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，是為了驗(yàn)證證 同學(xué)的猜想。同學(xué)的猜想。電流電流 cd甲甲