中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）實(shí)用課件

教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)12知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納歸納第第6講一次方程講一次方程(組組)知識(shí)點(diǎn)一等式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一等式的性質(zhì) 3 1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是_，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程 【注意】判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，一定要把它化到最簡(jiǎn)，然后看：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)(系數(shù)不為0)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)整式方程只有這三個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足，才是一元一次方程 2形式：一般式：axb0(a0)；最簡(jiǎn)式：axc(a0) 3方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值知識(shí)點(diǎn)二一元一次方程及其解法知識(shí)點(diǎn)二一元一次方程及其解法 14 4一元一次方程的解法變號(hào)變號(hào) 步驟步驟具體做法具體做法去分母去分母若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)去括號(hào)若方程中有括號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里面各項(xiàng)要若方程中有括號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里面各項(xiàng)要_移項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記記住移項(xiàng)要住移項(xiàng)要_)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 把方程化成把方程化成axb(a0)的形式的形式系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的在方程兩邊都除以未知數(shù)的_，得到方程的解為，得到方程的解為_(kāi)變號(hào)變號(hào) 系數(shù)系數(shù)a 5 1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的_都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，形式如axbyc(a0，b0，a，b，c為常數(shù))知識(shí)點(diǎn)三二元一次方程知識(shí)點(diǎn)三二元一次方程(組組)及其解法及其解法次數(shù)次數(shù) 兩個(gè)兩個(gè) 6 3解二元一次方程組的方法和步驟代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法(1)選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)(1)利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或互為相反某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或互為相反數(shù)的形式數(shù)的形式(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程程(2)利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得方程相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程到一個(gè)一元一次方程7代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法(3)解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入將求得的未知數(shù)的值代入(1)中變形后中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入原將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值求出另一個(gè)未知數(shù)的值(5)用用“”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值就是方程組的解聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值就是方程組的解8 【注意】解二元一次方程組的基本思想是消元，代入消元法和加減消元法的選用：一般來(lái)講，代入消元法適用于方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或1的情況；加減消元法適用于兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系的情況 *4.解三元一次方程組的基本思路 通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的思路是一致的9 1列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟知識(shí)點(diǎn)四一次方程知識(shí)點(diǎn)四一次方程(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用間接間接 審審 審清題意和數(shù)量關(guān)系，弄清題中的已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系審清題意和數(shù)量關(guān)系，弄清題中的已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系設(shè)設(shè) 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)(可設(shè)直接或可設(shè)直接或_未知數(shù)未知數(shù))列列 根據(jù)題意尋找根據(jù)題意尋找_列方程列方程(組組)解解 解方程解方程(組組)驗(yàn)驗(yàn) 檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意答答 寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案等量關(guān)系等量關(guān)系 10 2.一次方程(組)?？紤?yīng)用類(lèi)型及關(guān)系式類(lèi)型類(lèi)型重要等量關(guān)系重要等量關(guān)系打折銷(xiāo)售打折銷(xiāo)售銷(xiāo)售價(jià)標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣折扣銷(xiāo)售額銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售額銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)量銷(xiāo)量利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)率行程行程問(wèn)題問(wèn)題相向而遇相向而遇甲走的路程乙走的路程全程甲走的路程乙走的路程全程同向追及同向追及同地不同時(shí)：同地不同時(shí)：s先行者先行者s追及者追及者同時(shí)不同地：同時(shí)不同地：s追及者追及者s先行者先行者兩地距離兩地距離水中航行水中航行順?biāo)俣褥o水速度水流速度順?biāo)俣褥o水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度1112 例1(2018云南模擬)黨的十九大提出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)某同學(xué)參加“加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)，建設(shè)美麗中國(guó)”手工大賽，他用一種環(huán)保材料制作A，B兩種手工藝品，制作1件A種手工藝品和3件B種手工藝品需要環(huán)保材料5米，制作4件A種手工藝品和5件B種手工藝品需要環(huán)保材料13米，求制作1件A種手工藝品和1件B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破重難點(diǎn)一次方程重難點(diǎn)一次方程(組組)的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn) 1314 例2(2018黃岡)在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2 560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克15 在一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，可以從以下方面尋找等量關(guān)系： (1)熟記數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系如：價(jià)格問(wèn)題，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，等等 (2)根據(jù)公式來(lái)找等量關(guān)系如周長(zhǎng)、面積、體積公式等 (3)在有倍數(shù)或和差關(guān)系的應(yīng)用題中，應(yīng)抓住兩種量的關(guān)系，建立等量關(guān)系這類(lèi)題目中常有“一共是”“比多(少)”“是的幾倍”“比幾倍多(少)”等等 (4)找準(zhǔn)單位1，根據(jù)數(shù)量和比率的關(guān)系找等量關(guān)系方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 16 為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3 300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表： (1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只 (2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共獲利多少元？進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)(元元/只只)售價(jià)售價(jià)(元元/只只)甲種節(jié)能燈甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈乙種節(jié)能燈355017