優(yōu)質(zhì)評課七年級數(shù)學(xué)《從問題到方程》蘇科版

1 1、天平平衡，兩個、天平平衡，兩個托盤中物體的質(zhì)量有什么關(guān)系？托盤中物體的質(zhì)量有什么關(guān)系？2g2g1g2 2、如何知道左盤中物塊的質(zhì)量？、如何知道左盤中物塊的質(zhì)量？左盤質(zhì)量左盤質(zhì)量= =右盤質(zhì)量右盤質(zhì)量算式：算式： （4-14-1）2=1.5(g)2=1.5(g)方程：方程： 2x+1=42x+1=4xg xg 數(shù)學(xué)中的天平數(shù)學(xué)中的天平? 老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，歲， 老師今年老師今年32歲。問經(jīng)過多少年歲。問經(jīng)過多少年，同學(xué)們同學(xué)們的年齡是老師的一半？的年齡是老師的一半？相關(guān)數(shù)量相關(guān)數(shù)量 老師年齡老師年齡 同學(xué)年齡同學(xué)年齡 是否符合是否符合今今 年年2年后年后4年后年后6年后年后否否否否是是3436131517193832枚舉法 例例1、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，歲，而老師今年而老師今年32歲。問經(jīng)過多少年，同學(xué)的歲。問經(jīng)過多少年，同學(xué)的年齡是老師的年齡的一半？年齡是老師的年齡的一半？（1）你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎？）你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎？（2）解：設(shè)經(jīng)過）解：設(shè)經(jīng)過x年，同學(xué)的年齡是年，同學(xué)的年齡是 歲，歲，老師的年齡是老師的年齡是 歲。歲。（13+x）（32+x）)32(2113xx根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程：40cm100cm 解：設(shè)解：設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么米，那么可以得到方程：可以得到方程： 。x x周周 小小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為為4040厘米，栽種后每周升高約厘米，栽種后每周升高約1515厘米，厘米，大約幾周后樹苗長高到大約幾周后樹苗長高到1 1米？米？40+15x=10040+15x=100請您欣賞例例2、學(xué)校組織初一年級舉行排球聯(lián)、學(xué)校組織初一年級舉行排球聯(lián)賽，勝一場得賽，勝一場得2分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得1分。我分。我們班賽了們班賽了12場，共得場，共得20分。你知道我分。你知道我們班勝了多少場？們班勝了多少場？你能猜出答案嗎？與同學(xué)討論你能猜出答案嗎？與同學(xué)討論分析：你能找到一個能表示題目全部意分析：你能找到一個能表示題目全部意義的相等關(guān)系嗎？義的相等關(guān)系嗎？1.1.審清題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系；審清題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系；2.2.設(shè)未知數(shù)，并用未知數(shù)表示其它的量；設(shè)未知數(shù)，并用未知數(shù)表示其它的量；3.3.根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。“從問題到方程從問題到方程”的一般步驟的一般步驟做一做做一做1 1、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生參加某次活動，用一名師生參加某次活動，用一輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐可坐1616人，設(shè)還需用人，設(shè)還需用x x輛輛4040座的客車，試用座的客車，試用方程表示這個實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)方程表示這個實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系系 。16+40 x=21616+40 x=216題目中關(guān)鍵相等關(guān)系是：題目中關(guān)鍵相等關(guān)系是：面包車接送人數(shù)面包車接送人數(shù)+ +客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)=216=216能力提升能力提升 2 2、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生名師生參加某次活動，參加某次活動，用若干輛面包車和客車進行接送。已知一用若干輛面包車和客車進行接送。已知一輛面包車能坐輛面包車能坐1616人，一輛客車能坐人，一輛客車能坐4040人，人，面包車面包車和客車和客車共共9 9輛車輛車，正好都坐滿。問用，正好都坐滿。問用了多少輛客車？（用表格分析）了多少輛客車？（用表格分析）設(shè)用了設(shè)用了x x輛客車輛客車 每輛車接每輛車接送人數(shù)送人數(shù)輛輛 數(shù)數(shù)接送人數(shù)接送人數(shù)面面 包包 車車客客 車車1640 x9-x16(9-x)40 x面包車接送人數(shù)面包車接送人數(shù)+ +客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)=216=21616(9-x) + 40 x=216數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系方方 程程能力提升能力提升 2 2、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生名師生參加某次活動，參加某次活動，用若干輛面包車和客車進行接送。已知一用若干輛面包車和客車進行接送。已知一輛面包車能坐輛面包車能坐1616人，一輛客車能坐人，一輛客車能坐4040人，人，面包車面包車和客車和客車共共9 9輛車輛車，正好都坐，正好都坐滿。問用滿。問用了多少輛客車？了多少輛客車？解：設(shè)用了解：設(shè)用了x輛面包車，輛面包車， 那么客車用了那么客車用了 輛，輛，（9-x）根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程： 。16x+40(9-x)=216面包車接送面包車接送 人，客車接送人，客車接送 人。人。16x40(9-x)早在早在300多年前法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一個多年前法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一個偉大的設(shè)想：首先把宇宙萬物的所有問偉大的設(shè)想：首先把宇宙萬物的所有問題都題都轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題；其次，把所有的；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題代數(shù)問題；最后，把所；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程方程。雖然笛卡。雖然笛卡爾的爾的“偉大設(shè)想偉大設(shè)想”沒有實現(xiàn)，但是充分沒有實現(xiàn)，但是充分說明了方程的重要性說明了方程的重要性 。 說一說，說一說，今天這節(jié)課你有哪些收獲？今天這節(jié)課你有哪些收獲？