精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 07二項式定理 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時訓(xùn)練 07二項式定理(限時：10分鐘)1已知f(x)|x2|x4|的最小值為n，則二項式n展開式中含x2項的系數(shù)為()A15B15C30 D30答案：A2(12x)5的展開式中，含x2項的系數(shù)等于()A80 B40C20 D10答案：B3若A37C·35C·33C·3，BC·36C·34C·321，則AB_.答案：1284.9展開式的常數(shù)項為_解析：因為Tk1C9kkC·32k9x9k，令9k0，得k6，即常數(shù)項為T7C·332 268.答案：2 2685若二項式6(a0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B4A，求a的值解析：因為Tk1Cx6kk(a)kCx6，令k2，得AC·a215a2；令k4，得BC·a415a4；由B4A可得a24，又a0，所以a2.(限時：30分鐘)一、選擇題1若7展開式的第四項等于7，則x等于()A5BC. D5答案：B2在二項式5的展開式中，含x4的項的系數(shù)是()A10 B10C5 D5答案：B3設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x0時，f(f(x)表達(dá)式的展開式中常數(shù)項為()A20 B20C15 D15答案：A4(x22)5的展開式的常數(shù)項是()A3 B2C2 D3答案：D52303除以7的余數(shù)是()A3 B2C5 D5解析：2303(23)103(8)103(71)103C710C79C7C37×(C79C78C)2.又因為余數(shù)不能為負(fù)數(shù)(需轉(zhuǎn)化為正數(shù))，所以2303除以7的余數(shù)為5.答案：D二、填空題6x7的展開式中，x4的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：原問題等價于求7的展開式中x3的系數(shù)，7的通項Tr1Cx7rr(2)rCx72r，令72r3得r2，所以x3的系數(shù)為(2)2C84，即x7的展開式中x4的系數(shù)為84.答案：847若二項式(12x)n展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于_解析：(12x)n的展開式通項為Tr1C(2x)rC2rxr，又x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，所以C234C22，所以n8.答案：88二項式(xy)5的展開式中，含x2y3的項的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：根據(jù)二項式的展開式通項公式可得Tr1Cx5ryr，可得含x2y3的項為Cx2y3，所以其系數(shù)為10.答案：10三、解答題9在二項式(x)80的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有多少項？解析：設(shè)系數(shù)為有理數(shù)的項為第k1項，即C(x)80k()k240×3Cx80k，因為系數(shù)為有理數(shù)，所以k能被2整除，又因為k0,1,2，80，所以當(dāng)k0,2,4,6，80時，滿足條件，所以共有41項10在8的展開式中，求(1)第5項的二項式系數(shù)及第5項的系數(shù)(2)x2的系數(shù)解析：(1)T5T41C(2x2)844C·24·x.所以第5項的二項式系數(shù)是C70，第5項的系數(shù)是C·241 120.(2)8的通項是Tk1C(2x2)8kk(1)kC·28k·x16k.根據(jù)題意得，16k2，解得k6，因此，x2的系數(shù)是(1)6C·286112.11在二項式n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列(1)求展開式的第四項(2)求展開式的常數(shù)項解析：Tk1C()nkkkCxnk，由前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，得C2C2×C，解這個方程得n8或n1(舍去)(1)展開式的第四項為：T43Cx7.(2)當(dāng)k0，即k4時，常數(shù)項為4C.最新精品資料