精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 12事件的獨(dú)立性 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)訓(xùn)練 12事件的獨(dú)立性(限時(shí)：10分鐘)1甲、乙兩人投球命中率分別為，甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為()A.B.C. D.答案：A2國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A. B.C. D.答案：B3兩人射擊命中目標(biāo)的概率分別為，現(xiàn)兩人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被命中的概率為_答案：4有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按包裝可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，則這一事件的概率是_解析：設(shè)“任取一書是文科書”為事件A，“任取一書是精裝書”為事件B，則A，B是相互獨(dú)立的事件，所求概率為P(AB)據(jù)題意可知P(A)，P(B)，所以P(AB)P(A)P(B)×.答案：5制造一種零件，甲機(jī)床的正品率是0.90，乙機(jī)床的正品率為0.80，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件(1)兩件都是正品的概率(2)兩件都是次品的概率(3)恰有一件正品的概率解析：記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A，“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件(1)兩件都為正品為事件AB，則P(AB)P(A)·P(B)0.90×0.800.72.(2)兩件都是次品為事件 ，則P( )P()·P()0.10×0.200.02.(3)抽取的兩件中恰有一件正品包含事件A 與事件B，則P(C)P(A )P(B)P(A)·P()P()·P(B)0.90×0.200.10×0.800.26.(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1甲乙兩人投球命中率分別為、，甲乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為()A.B.C. D.解析：P××.答案：A2如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針落在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()A. B.C. D.解析：左邊圓盤指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率為，右邊圓盤指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率為，所以兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)區(qū)域的概率為×.答案：A3如圖所示的電路，有a、b、c三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)開或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為()A. B.C. D.解析：由圖示及題意可知，燈泡甲亮是開關(guān)a，c閉合和b打開同時(shí)發(fā)生，其概率為××.答案：A4甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B.C. D.解析：?jiǎn)栴}等價(jià)為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負(fù)，第二局甲贏，其概率P2×.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為P1P2.答案：A5在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時(shí)針方向跳的概率是順時(shí)針方向跳的概率的兩倍，如圖所示假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是()A. B.C. D.解析：青蛙跳三次要回到A只有兩條途徑：第一條：按ABCA，P1××；第二條，按ACBA，P2××，所以跳三次之后停在A葉上的概率為PP1P2.答案：A二、填空題6某人有8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能打開家門一次該人醉酒回家，每次從8把鑰匙中隨便拿一把開門，試用后又不加記號(hào)放回，則該人第三次打開家門的概率是_解析：由已知每次打開家門的概率為，則該人第三次打開家門的概率為×.答案：7甲袋中有8個(gè)白球，4個(gè)紅球；乙袋中有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，從每袋中任取一個(gè)球，則取得同色球的概率為_解析：設(shè)從甲袋中任取一個(gè)球，事件A：“取得白球”，則此時(shí)事件：“取得紅球”，從乙袋中任取一個(gè)球，事件B：“取得白球”，則此時(shí)事件：“取得紅球”事件A與B相互獨(dú)立，事件與相互獨(dú)立從每袋中任取一個(gè)球，取得同色球的概率為P(AB)P(AB)P()P(A)P(B)P()P()××.答案：8設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A，B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率等于B發(fā)生A不發(fā)生的概率，則事件A發(fā)生的概率P(A)是_解析：由題意知，P()，P(A)P(B)1P(A)1P(B)，P(A)1P(B)P(B)1P(A)1P(A)，P(A).答案：三、解答題：每小題15分，共45分9根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率解析：記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險(xiǎn)；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)；C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的一種D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買(1)P(A)0.5，P(B)0.3，CAB，P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D，P(D)1P(C)10.80.2，P(E)0.8×0.2×0.80.8×0.8×0.20.2×0.8×0.80.384.10某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響：(1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率解析：(1)記“該選手能正確回答第i輪的問題”的事件為Ai(i1,2,3,4)，則P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).記“該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰”為事件B，所以P(B)P(A1A2A34)P(A1)P(A2)P(A3)P(4)×××.(2)方法一：“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”記為C，P(C)P(A1A1A2)P()P(A1)P()P(A1)P(A2)P()×××.方法二：“該選手進(jìn)入第四輪沒有被淘汰”記為D，則P(D)×××.而C與BD為對(duì)立事件，B與D為互斥事件，所以P(C)1P(BD)1P(B)P(D)1.11甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：(1)2人都射中目標(biāo)的概率；(2)2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；(3)2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；(4)2人至多有1人射中目標(biāo)的概率解析：記“甲射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件B，則A與B，與B，A與，與為相互獨(dú)立事件，(1)2人都射中目標(biāo)的概率為：P(AB)P(A)·P(B)0.8×0.90.72.(2)“2人各射擊1次，恰有1人射中目標(biāo)”包括兩種情況：一種是甲射中、乙未射中(事件A發(fā)生)，另一種是甲未射中、乙射中(事件B發(fā)生)根據(jù)題意，事件A與B互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的概率為：P(A)P(B)P(A)·P()P()·P(B)0.8×(10.9)(10.8)×0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人有1人射中”2種情況，其概率為PP(AB)P(A)P(B)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目標(biāo)”包括“有1人射中”和“2人都未射中”，故所求概率為：PP()P(A)P(B)P()·P()P(A)·P()P()·P(B)0.020.080.180.28.最新精品資料