浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷.doc

浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）（2015株洲）有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）A . 如果方程M有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個相等的實(shí)數(shù)根B . 如果方程M的兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同C . 如果5是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根D . 如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x=12. （2分）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個三角形的周長可能是（ ）A . 15B . 16C . 8D . 73. （2分）知拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），那么該拋物線有（ ） A . 最小值2B . 最大值2C . 最小值3D . 最大值34. （2分）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1x2m2 ， 則m的值是（ ） A . 1B . 3C . 3或1D . 3或15. （2分）已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是2，則這個方程是（ ） A . x2+3x2=0B . x2+3x+2=0C . x23x+2=0D . x23x2=06. （2分）已知關(guān)于x的方程2x26x+m=0的兩個根互為倒數(shù)，則m的值為（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分）設(shè)x1 ， x2是方程x2+5x3=0的兩個根，則x12+x22的值是（ ） A . 19B . 25C . 31D . 308. （2分）方程x2|2x1|4=0，求滿足該方程的所有根之和為（ ） A . 0B . 2C . D . 2 9. （2分）已知關(guān)于的方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）A . B . C . 且不等于2D . 且不等于210. （2分）（2012廣西）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個實(shí)數(shù)根是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 211. （2分）以3和1為兩根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=012. （2分）若 1，則關(guān)于 的方程 的根的情況是（ ）A . 有一正根和一負(fù)根B . 有兩個正根C . 有兩個負(fù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根13. （2分）如果方程 有實(shí)數(shù)根且它的兩根之差是1，那么p的值為（ ）A . 2B . 4C . D . 14. （2分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23xa0的兩個解，若(m1)(n1)6，則a的值為（ ）A . 10B . 4C . 4D . 1015. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x26x150的兩個根，則x1+x2等于（ ） A . 6B . 6C . 15D . 15二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分）方程x2+3x+1=0的兩個根為、，則 + 的值為_ 17. （1分）若關(guān)于x的方程（a+3）x22x+a29=0有一個根為0，則a=_18. （1分）如圖，在等腰ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時恰有ADE= ACB，則B的度數(shù)是_ 19. （1分）有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是_ 20. （2分）已知x1 ， x2是方程x23x3=0的兩根，不解方程可求得x12+x22=_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分）如圖，PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D若PA、PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個根，求PCD的周長22. （5分）小明同學(xué)說自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無實(shí)數(shù)根的一種簡易方法：若一元二次方程a 的系數(shù)a、c異號（即兩數(shù)為一正一負(fù)），那么這個方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你先舉實(shí)例驗(yàn)證一下是否正確，若你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請加以證明 23. （5分）已知x2mx+9=0的一根為x1=4+ ，求另一根x2和m的值 四、 綜合題 (共3題；共35分)24. （10分）（2012南通）如圖ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒 （1）若a=2，BPQBDA，求t的值； （2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形 若a= ，求PQ的長；是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由25. （10分）為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對一段長為2500m重點(diǎn)堤段利用沙石和土進(jìn)行加固加寬專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來的1：1變?yōu)?：1.5，如圖，若CDBA，CD=4米，鉛直高DE=8米（1）求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少？ （2）某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程，根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3? 26. （15分）我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x2+px+q0的兩個根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2p ， x1x2q ， 請根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題： （1）若，p是方程 的兩根，則+_，_；若2，3是方程 的兩根，則m_，n_； （2）已知a ， b滿足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c滿足 ，求正整數(shù) 的最小值， 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 綜合題 (共3題；共35分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、