浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)A卷.doc

浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x24x+t2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a21）（b21）的最小值是（ ） A . 15B . 16C . 15D . 162. （2分）在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足下列條件的ABC 不是直角三角形的是（ ）A . ABC = 112B . abc =11C . D . A+B=2C3. （2分）已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc<0 當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值。當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. 4a+2b+c<0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）對(duì)于一元二次方程x24x6=0，設(shè)兩個(gè)根分別為m，n，則m+nmn的值為（ ）A . -2B . 2C . 10D . -105. （2分）若、是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么2+2-的值是（ ）A . 2B . 4C . 0.25D . 0.56. （2分）已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù) 的圖象在x軸上方時(shí)，x的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 7. （2分）關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 28. （2分）已知關(guān)于x的方程2x26x+m=0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m的值為（ ） A . B . C . 2D . 29. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x22 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m310. （2分）已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2 ， 則2x1-x1x2+2x2的值為（ ）A . 7B . 8C . 7D . 811. （2分）設(shè)方程 的兩根分別為 ，且 ，那么m的值等于（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分）（2017益陽(yáng)）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1=1，x2=1，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） A . b24ac0B . b24ac=0C . b24ac0D . b24ac013. （2分）下列說(shuō)法不正確的是（ ）A . 方程x2=x有一根為0B . 方程x2-1=0的兩根互為相反數(shù)C . 方程（x-1）2-1=0的兩根互為相反數(shù)D . 方程x2-x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根14. （2分）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）A . 如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B . 如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C . 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D . 如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=115. （2分）已知x=2是方程x2mx2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為（ ） A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分）當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱之為“倍根方程”. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值為_(kāi). 17. （1分）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為_(kāi) 18. （1分）如圖，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于點(diǎn)D，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，AFAE，且C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn)，AF=2 ，則DF=_.19. （1分）（2014阜新）任意擲一枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），朝上的面的數(shù)字大于2的概率是_20. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)根是x1、x2 ， 則x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分）關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 問(wèn)m為何值時(shí)，x12+x22=17？（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 問(wèn)x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說(shuō)明理由22. （5分）已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根是1，求方程的另一根和k的值。23. （5分）在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng) 四、 綜合題 (共3題；共35分)24. （10分）一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬. （1）如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“ADDB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？ （2）若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請(qǐng)求出最短路程，如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由 25. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p為實(shí)數(shù)（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解（直接寫出三個(gè)，不需說(shuō)明理由）26. （15分）已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根能否同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的取值范圍，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 綜合題 (共3題；共35分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、