高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念課件 北師大版必修1

復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng). 那么就說那么就說y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x叫做自變量叫做自變量. 在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng). 那么就說那么就說y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x叫做自變量叫做自變量. 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？初中學(xué)過哪些函數(shù)？1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等二次函數(shù)等.1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng). 那么就說那么就說y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x叫做自變量叫做自變量. 2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？初中學(xué)過哪些函數(shù)？示例示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到落到地面擊中目標(biāo)地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為炮彈的射高為845m，且，且炮彈距地面的高度炮彈距地面的高度h (單位：單位：m)隨時(shí)間隨時(shí)間t (單位：單位：s)變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是h130t5t2.新課新課示例示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題. 下下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從的面積從19792001年的變化情況年的變化情況.示例示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間數(shù)隨時(shí)間(年年)變化的情況表明，變化的情況表明，“八五八五”計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化生了顯著變化.爾系數(shù)爾系數(shù)(%) “八五八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況恩格爾系數(shù)變化情況1. 定義定義形成概念形成概念 設(shè)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A中的中的任意一個(gè)數(shù)任意一個(gè)數(shù)x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為為從集合從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，的一個(gè)函數(shù)， 1. 定義定義形成概念形成概念 設(shè)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A中的中的任意一個(gè)數(shù)任意一個(gè)數(shù)x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為為從集合從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記作： yf (x)，x A1. 定義定義形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量， 1. 定義定義 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域； 1. 定義定義 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域； 與與x值相對(duì)應(yīng)的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，的值叫做函數(shù)值，1. 定義定義 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域； 與與x值相對(duì)應(yīng)的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù)叫做函數(shù)的值域的值域.1. 定義定義例例1若物體以速度若物體以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體通過的距離物體通過的距離S與經(jīng)過的時(shí)間與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系的關(guān)系是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否滿足函數(shù)定義是否滿足函數(shù)定義例例2某水庫的存水量某水庫的存水量Q與水深與水深h(指最深處指最深處的水深的水深)如下表：如下表：例例3設(shè)時(shí)間為設(shè)時(shí)間為t，氣溫為，氣溫為T()，自動(dòng)測溫，自動(dòng)測溫儀測得某地某日從凌晨儀測得某地某日從凌晨0點(diǎn)到半夜點(diǎn)到半夜24點(diǎn)點(diǎn)的溫度曲線如下圖的溫度曲線如下圖. 201510506 12 18 24r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xR；r 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xR；r 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:(2) f 表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具的具 體含義不一樣；體含義不一樣；(1)函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào)yf (x) 表示表示y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， f (x)不是表示不是表示 f 與與x的乘積；的乘積；3. 表示函數(shù)的方法：表示函數(shù)的方法：l解析式：把常量和表示自變量的字母解析式：把常量和表示自變量的字母用一系列運(yùn)算符號(hào)連接起來，得到的用一系列運(yùn)算符號(hào)連接起來，得到的式子叫做解析式式子叫做解析式.l列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之 間的對(duì)應(yīng)關(guān)系間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.l圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系. 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域u定義域定義域R，值域，值域R. 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域u定義域定義域R，值域，值域R.)0()( kxkxf反反比比例例函函數(shù)數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域u定義域定義域R，值域，值域R.u定義域定義域x|x0，值域，值域y|y0. 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)0()( kxkxf反反比比例例函函數(shù)數(shù)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)u定義域：定義域：R，4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)u定義域：定義域：R，值域：值域：.44|2 abacyy.44|2 abacyy當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，例例1求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例題講解例題講解;21)( xxf;23)( xxf.211)(xxxf 解題時(shí)要注意書寫過程，注意緊扣函解題時(shí)要注意書寫過程，注意緊扣函數(shù)定義域的含義數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的由本例可知，求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件，定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件，自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域定義域. 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：若若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集集R；若若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于母不等于0的實(shí)數(shù)集；的實(shí)數(shù)集；若若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；的實(shí)數(shù)集合；強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：求用解析式求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：時(shí)，常有以下幾種情況：若若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；的實(shí)數(shù)集合；若若f(x)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù),則則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：例例2已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)3x25x2，求，求f(3)，).1()2( aff，;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例3;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例3例例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與例例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)例例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)(定義域不同定義域不同)例例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)(定義域、值域都不同定義域、值域都不同)(定義域不同定義域不同)教材教材P.19練習(xí)第練習(xí)第1、2、3題題課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.函數(shù)定義域的求法；函數(shù)定義域的求法；2.判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法；判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法；3.求函數(shù)值求函數(shù)值課后作業(yè)課后作業(yè)2.教材教材P.24習(xí)題習(xí)題1.2第第1、4、6題題.1.閱讀教材；閱讀教材；