浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)B卷.doc

浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）若x1 ， x2是方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根，則下列說法中正確的是（ ）A . x1+x2=pB . x1x2=qC . x1+x2=pD . x1x2=p2. （2分）已知三角形的三邊分別為2，a-1，4那么a的取值范圍是（ ）A . 1<a<5B . 2<a<6C . 3<a<7D . 4<a<63. （2分）當(dāng)2x1時，二次函數(shù)y=（xm）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 4. （2分）已知x1 ， x2是方程x2x+1=0的兩根，則x12+x22的值為（ ）A . 3B . 5C . 7D . 45. （2分）已知方程x2+kx-6=0的一個根是2，則它的另一個根為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 36. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別是2+ 和2 ，則b、c的值為（ ） A . 4、1B . 4、1C . 4、1D . 4、17. （2分）設(shè)m、n是方程x2+x-2012=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為（ ）A . 2008B . 2009C . 2010D . 20118. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2 ， 且x12+x22=7，則（x1-x2）2的值是（ ）A . 1B . 12C . 13D . 259. （2分）一元二次方程x24x+6=0的根的情況是（ ）A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 只有一個實數(shù)根D . 沒有實數(shù)根10. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 111. （2分）關(guān)于x的方程2x2+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，且較小的根為2，則下列結(jié)論：2a+b0；ab0；關(guān)于x的方程2x2+ax+b+2=0有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線y=2x2+ax+b+2的頂點在第四象限其中正確的結(jié)論有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個12. （2分）已知關(guān)于x的方程m2x2+（4m1）x+4=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為（ ）A . 2B . -2C . 2D . 13. （2分）如果方程x2+px+1=0（p0）有實數(shù)根且它的兩根之差是1，那么p的值為（ ）A . 2B . 4C . D . 14. （2分）如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 715. （2分）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為（ ）A . -4B . 2C . 4D . -3二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分）若關(guān)于x的方程x2+mx+5=0有一個根為1，則該方程的另一根為_ 17. （1分）已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0有一根是a（a0），則ab的值為_ 18. （1分）等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊的長為_19. （1分）一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的不是紅球的概率為_20. （2分）已知一元二次方程的兩根之和為11，兩根之積為30，則這個方程為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+3x+k=0的一個根是2，求方程另一個根和k的值22. （5分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形的兩條邊長，求此等腰三角形的周長 23. （5分）小明同學(xué)說自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無實數(shù)根的一種簡易方法：若一元二次方程a 的系數(shù)a、c異號（即兩數(shù)為一正一負），那么這個方程一定有兩個不相等的實數(shù)根他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你先舉實例驗證一下是否正確，若你認為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請加以證明 四、 綜合題 (共3題；共35分)24. （10分）問題:如圖,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,EAF=45,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.（1）【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADG的位置,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖證明上述結(jié)論.（2）【類比引申】如圖,在四邊形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,點E,F分別在邊BC,CD上,則當(dāng)EAF與BAD滿足_關(guān)系時,仍有EF=BE+FD.請說明理由._（3）【探究應(yīng)用】如圖,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80 m,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC,CD上分別有景點E,F,且AEAD,DF=40( -1)m,現(xiàn)要在E,F之間修一條筆直的道路,求這條道路EF的長(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù): 1.41, 1.73).25. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a2=0 （1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)方程兩根為x1 ， x2是否存在實數(shù)a，使 ？若存在求出實數(shù)a，若不存在，請說明理由 26. （15分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1）求證：這個一元二次方程總有兩個實數(shù)根； （2）若x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的兩根，且 + =2x1x2+1，求m的值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 綜合題 (共3題；共35分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、