2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 1．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 2．六邊形的內(nèi)角和是( ) A．540° B．720° C．900° D．360° 3．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是( ) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．b＝a＋180° 4．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于( ) A．108° B．90° C．72° D．60° 5．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是( ) A．7 B．10 C．35 D．70 6．如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是( ) A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 7．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 8．若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n＝　　. 9．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB＝　 　. 10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為　　. 11．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　 　. 12．已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值． 13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)． 14．在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＝240°，∠C＝∠D＝∠E＝2∠B.求∠B的度數(shù)． 參考答案 1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. D 8. 7 9. 36° 10. 6 11. 300° 12. x＝85° 13.【解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，(n－2)＝6－1，n＝7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7. 14. 【解】∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°. 又∵∠A＋∠B＝240°， ∴∠A＝240°－∠B. 又∵∠C＝∠D＝∠E＝2∠B， ∴240°－∠B＋∠B＋2∠B＋2∠B＋2∠B＝540°， 解得∠B＝50°. 3