2018屆中考數(shù)學 考點突破10 平面直角坐標系與函數(shù)試題

2018屆中考數(shù)學考點突破10：平面直角坐標系與函數(shù)一、選擇題1(2017·無錫)函數(shù)y中自變量x的取值范圍是(A)Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2017·邵陽)如圖，三架飛機P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(1，1)，(3，1)，(1，1)，30秒后，飛機P飛到P(4，3)位置，則飛機Q，R的位置Q，R分別為(A)AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1)C.Q(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1),第2題圖),第5題圖)3(2017·東營)小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是(C)4(2017·通遼)如圖，點P在直線AB上方，且APB90°，PCAB于點C，若線段AB6，ACx，SPABy，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(D)5(2017·麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是(D)A乙先出發(fā)的時間為0.5小時B甲的速度是80千米/小時C甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時二、填空題6(2017·營口)函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_x1_7(2017·六盤水)已知A(2，1)，B(6，0)，若白棋A飛掛后，黑棋C尖頂，黑棋C的坐標為(_1_，_1_)8(2017·重慶)甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需_78_分鐘到達終點B.9(2016·遵義)如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當P運動到BC中點時，PAD的面積為_5_10(2017·赤峰)在平面直角坐標系中，點P(x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P(y1，x2)，我們把點P(y1，x2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，Pn，若點P1的坐標為(2，0)，則點P2017的坐標為_(2，0)_三、解答題11某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)出租車的起步價是多少元？當x3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元，設(shè)當x3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由函數(shù)圖象得解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y2x2(2)當y32時，322x2，x15，答：這位乘客乘車的里程是15 km12有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：(1)A，B兩點之間的距離是_70_米，甲機器人前2分鐘的速度為_95_米/分；(2)若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；(3)若線段FGx軸，則此段時間，甲機器人的速度為_60_米/分；(4)求A，C兩點之間的距離；(5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米解：(1)由圖象可知，A，B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為(7060×2)÷295米/分(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為ykxb，1×(9560)35，點F的坐標為(3，35)，則解得線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y35x70(3)線段FGx軸，甲、乙兩機器人的速度都是60米/分(4)A，C兩點之間的距離為7060×7490(米)(5)設(shè)兩機器人出發(fā)x分鐘相距28米，前2分鐘，由題意得60x7095x28，解得x1.2，前2分鐘3分鐘，兩機器人相距28米時，35x7028，解得x2.8，4分鐘7分鐘，本階段直線的函數(shù)解析式為y(x7)，令y28，解得x4.6，答：兩機器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4.6分鐘相距28米13(2017·徐州)如圖，在菱形ABCD中，AB5 cm，動點P從點B出發(fā)，沿折線BCCDDA運動到點A停止，動點Q從點A出發(fā)，沿線段AB運動到點B停止，它們運動的速度相同，設(shè)點P出發(fā)x s時，BPQ的面積為y cm2，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)當1x2時，BPQ的面積_(填“變”或“不變”)；(2)分別求出線段OM，曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達式；(3)當x為何值時，BPQ的面積是5 cm2?解：(1)由函數(shù)圖象知，當1x2時，BPQ的面積始終等于10，當1x2時，BPQ的面積不變(2)設(shè)線段OM的函數(shù)解析式為ykx，把(1，10)代入，得k10，線段OM的函數(shù)解析式為y10x(0x1)；設(shè)曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)a(x3)2，把(2，10)代入得，10a(23)2，a10，曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)10(x3)2(2x3)(3)把y5代入y10x得，x，把y5代入y10(x3)2，得510(x3)2，x3±，33，x3，當x或3時，BPQ的面積是5 cm23