2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專項(xiàng)綜合全練 一元一次不等式(組)的解法試題 （新版）新人教版

一元一次不等式(組)的解法一、選擇題1.不等式5x-1>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()答案A5x-1>2x+5,3x>6,x>2.故選A.2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是()答案D由得x-1,由得x<3,故不等式組的解集為-1x<3,結(jié)合選項(xiàng)可知選D.3.已知點(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()答案C因?yàn)辄c(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限,所以解得<a<1,故選C.4.在關(guān)于x,y的方程組中,未知數(shù)滿足x0,y>0,那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()答案C解關(guān)于x,y的方程組得因?yàn)閤0,y>0,所以解得-2m<3,故選擇C.二、填空題5.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是. 答案-3b<-2解析解不等式得x>b,不等式有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,負(fù)整數(shù)解為-1,-2,所以b要小于-2,而且大于或等于-3.6.不等式>x-1和x+3(x-1)<1的解集的公共部分是. 答案x<1解析解>x-1得x<4,解x+3(x-1)<1得x<1,取公共部分得x<1.7.不等式組的最大整數(shù)解為. 答案5解析解不等式組得-8x<6,則其最大整數(shù)解為5.8.關(guān)于x的不等式組有解,則a的取值范圍是. 答案a>-1解析解關(guān)于x的不等式組得 原不等式組有解,-a<1,即a>-1.三、解答題9.解不等式-1,并把解集表示在數(shù)軸上.解析去分母,得2(2x-1)-(9x+2)6.去括號(hào),得4x-2-9x-26.移項(xiàng),得4x-9x6+2+2.合并同類項(xiàng),得-5x10.系數(shù)化為1,得x-2.數(shù)軸表示如圖.10.解不等式組解析由得x<2,由得x-1,不等式組的解集為-1x<2.11.若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k+1的值,求k的取值范圍.解析由題意,得5k+1.解得k.所以k的取值范圍為k.12.解不等式組并寫出它的整數(shù)解.解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x<5x+12,得x>-2.所以,不等式組的解集是-2<x1.所以不等式組的整數(shù)解是-1,0,1.13.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得; (2)解不等式,得; (3)把不等式和的解集在如圖9-5-1所示的數(shù)軸上表示出來;圖9-5-1(4)不等式組的解集為. 解析(1)解不等式,得x<3.(2)解不等式,得x-4.(3)不等式和的解集在數(shù)軸上的表示如圖.(4)不等式組的解集為-4x<3.14.定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù).例如:5.7=5,5=5,-=-4.(1)如果a=-2,那么a的取值范圍是; (2)如果=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x.解析(1)-2a<-1.(2)根據(jù)題意得:3<4,解得5x<7,滿足條件的正整數(shù)為5,6.15.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x>0,y>0,求a的取值范圍.解析×3,得15x+6y=33a+54,×2,得4x-6y=24a-16,+,得19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,方程組的解是x>0,y>0,-<a<2,a的取值范圍是-<a<2.16.解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.解析解不等式2x+53(x+2)得x-1,解不等式2x-<1得x<3.所以原不等式組的解集是-1x<3,其在數(shù)軸上表示如下:所以原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2.17.若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析由不等式+>0,解得x>-,由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a.不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,整數(shù)解為0,1,2,2<2a3.1<a.5