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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形階段性測(cè)試(十二)練習(xí) (新版)浙教版

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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形階段性測(cè)試(十二)練習(xí) (新版)浙教版

解直角三角形階 段 性 測(cè) 試(十二)(見學(xué)生單冊(cè))考查范圍:解直角三角形(1.11.3)一、選擇題(每小題5分,共25分)1在RtABC中,C90°,cos A,那么tan B(D)A. B. C. D.2如圖所示,RtABCRtDEF,則tan E的值等于(C)第2題圖A. B. C. D. 3在ABC中,若cos A,tan B,則這個(gè)三角形一定是(A)A. 銳角三角形 B直角三角形C. 鈍角三角形 D等腰三角形4如圖所示,在距離鐵軌200米的B處,觀察由南寧開往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車,當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí),恰好位于B處的北偏東60°方向上;10秒鐘后,動(dòng)車車頭到達(dá)C處,恰好位于B處的西北方向上這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是(A)A20(1)米/秒 B20(1)米/秒C200米/秒 D300米/秒第4題圖第5題圖5如圖所示,點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°.則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 20°0.342,cos 20°0.940,tan 20°0.364)(A)A29.1米 B31.9米C45.9米 D95.9米二、填空題(每小題5分,共25分)6在RtABC中,C90°,AB2,BC,則tan 2B_7在如圖的正方形方格紙中,每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點(diǎn)處,AB與CD相交于點(diǎn)O,則tanBOD的值等于_3_第7題圖第8題圖8如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40 km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)仰角是45°.火箭在這n秒中上升的高度是_2020_km.第9題圖9為加強(qiáng)防汛工作,某市對(duì)一攔水壩進(jìn)行加固,如圖所示,加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB12米,背水坡面CD12米,B60°,加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED,tan E,則CE的長(zhǎng)為_8_米10如圖所示,把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C1,tanBA2C,tanBA3C,計(jì)算tanBA4C_,按此規(guī)律,寫出tanBAnC_(用含n的代數(shù)式表示)第10題圖三、解答題(5個(gè)小題,共50分)11(10分)將一副三角板按如圖的方式擺放在一起,連結(jié)AD,求ADB的正切值第11題圖解:延長(zhǎng)DB過A作AHBH,設(shè)ABk,BCk,BDk,BHAHk,tanADB.第12題圖12(10分)如圖所示,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測(cè)點(diǎn)A處測(cè)得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,CAD60°,在屋頂C處測(cè)得DCA90°.若房屋的高BC6米,求樹高DE的長(zhǎng)度解:在RtABC中,CAB45°,BC6 m,AC6m.在RtACD中,CAD60°,AD12m.在RtDEA中,EAD60°,DEAD·sin 60°12×6m,即樹DE的高為6米第13題圖13(10分)如圖所示,港口B位于港口A的南偏東37°方向,燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處,一艘海輪位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D處,它沿正北方向航行5 km到達(dá)E處,測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上,這時(shí),E處距離港口A有多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù):sin 37°0.60,cos 37°0.80,tan 37°0.75)解:作CHAD于點(diǎn)H.設(shè)CHx km,在RtACH中,A37°,AH,在RtCEH中,CEH45°,CHEHx,CHAD,BDAD,CHBD,ACCB,AHHD,x5,x15,AEAHHE1535(km),E處距離港口A有35 km.第14題圖14(10分)如圖所示,信號(hào)塔PQ座落在坡度i12的山坡上,其正前方直立著一警示牌當(dāng)太陽光線與水平線成60°角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔PQ落在斜坡上的影子QN長(zhǎng)為2米,落在警示牌上的影子MN長(zhǎng)為3米求信號(hào)塔PQ的高(結(jié)果不取近似值)第14題答圖解:如圖,作MFPQ于點(diǎn)F,QEMN于點(diǎn)E,則四邊形EMFQ是矩形在RtQEN中,設(shè)ENx,則EQ2x,QN2EN2QE2,205x2,x0,x2,EN2,EQMF4,MN3,F(xiàn)QEM1,在RtPFM中,PFFM·tan 60°4,PQPFFQ41(米)第15題圖15(10分)在四邊形ABCD中,ADBC,B90°,C45°,AD3,CD7,點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作DEAP,垂足為E.(1)求AB的長(zhǎng);(2)設(shè)APx,DEy,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(3)延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F,連結(jié)PF,當(dāng)ADE為等腰直角三角形時(shí),求sinFPA的值第15題答圖解:(1)過D作DGBC,垂足為G.ABDGCDsin C7×.(2)BAED90°,ADBCDAEAPB,ABPDEA,y.取值范圍是<x.(3)由題意知AEDEEFADsin 45°3×3.AP7,PE734.PF5,sinFPA.5

注意事項(xiàng)

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