2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 三視圖與表面展開圖 3.4 簡單幾何體的表面展開圖（3）練習(xí) （新版）浙教版

3.4 簡單幾何體的表面展開圖(3)(見A本75頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，圓錐的側(cè)面展開圖可能是下列圖中的(D)第1題圖A BC D.2已知圓錐的母線長為5 cm，底面半徑為3 cm，則圓錐的表面積為(B)A15 cm2 B24 cm2C30 cm2 D39 cm23圓錐軸截面的等腰三角形的頂角為60°，這個圓錐的母線長為8 cm，則這個圓錐的高為(A)A. 4 cm B8 cmC4 cm D8 cm第4題圖4如圖所示，圓錐底面半徑為8，母線長為15，則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為(C)A120° B150°C192° D210°第5題圖52017·南充中考如圖所示，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90°，把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為(B)A60 cm2 B65 cm2C120 cm2 D130 cm26若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18 cm，圓心角為240°的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是(C)A6 cm B9 cmC12 cm D18 cm7已知圓錐的底面半徑為5 cm，側(cè)面積為60 cm2，則這個圓錐的母線長為_12_ cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是_150°_8圓錐的側(cè)面積為18 cm2，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的底面半徑是_3_ cm.第9題圖9如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若AOB120°，的長為12 cm，則該圓錐的側(cè)面積為_108_cm2.10如圖所示，現(xiàn)有一圓心角為90°.半徑為80 cm的扇形鐵片，用它恰好圍成一個圓錐形的量筒，用其他鐵片再做一個圓形蓋子把量筒底面密封(接縫都忽略不計)求：(1)該圓錐蓋子的半徑為多少cm?(2)制作這個密封量筒，共用鐵片多少cm2？(結(jié)果保留)第10題圖解：(1)圓錐的底面周長40(cm)，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則2r40，解得r20，即該圓錐蓋子的半徑為20 cm.(2)由題意得：SS側(cè)S底×8024002000 (cm2)，即共用鐵片2000 cm2.B更上一層樓能力提升112017·綿陽中考“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱體部分的高BC6 cm，圓錐體部分的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是(C)第11題圖A68 cm2 B74 cm2C84 cm2 D100 cm2第12題圖12如圖所示，從直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABC(A，B，C三點在O上)，將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是_ m.第13題圖13如圖所示，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的全面積為_8_(結(jié)果保留). 第14題圖14如圖所示，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的母線OBl，底面圓的半徑HBr.(1)當(dāng)l2r時，求BOC的度數(shù)；(2)當(dāng)l3r，l4r時，分別求BOC的度數(shù)；(直接寫出結(jié)果)(3)當(dāng)lnr(n為大于1的整數(shù))時，猜想BOC的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)解：(1)設(shè)BOCn，則得n180°，BOC的度數(shù)為180°.(2)當(dāng)l3r時，BOC120°；當(dāng)l4r時，BOC90°.(3)BOC°C開拓新思路拓展創(chuàng)新152017·岱岳二模如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是(B)第15題圖A15 B24C20 D1016在一次科學(xué)探究實驗中，小明將半徑為5 cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形(1) 取一漏斗(如圖2所示)，上部的圓錐形內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)的母線OB長為6 cm，開口圓的直徑為6 cm.當(dāng)濾紙片重疊部分為三層，且每層為圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明(2)假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6 cm，開口圓的直徑為7.2 cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁問重疊部分每層的面積為多少？圖1圖2第16題圖解：(1)表面緊貼的兩圓錐形的側(cè)面展開圖為圓心角相同的兩扇形，表面是否緊貼只需考慮展開圖的圓心角是否相等，由于濾紙圍成的圓錐形只有最外層側(cè)面緊貼漏斗內(nèi)壁，故只考慮該濾紙圓錐最外層的側(cè)面和漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面的關(guān)系將圓形濾紙片按圖示的步驟折成四層且每層為圓，則圍成的圓錐形的側(cè)面積S濾紙圓S濾紙圓，它的側(cè)面展開圖是半圓，其圓心角為180°，如將漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面也抽象地展開，展開的扇形弧長為d×66(cm)，該側(cè)面展開圖的圓心角為6÷6×180°.由此可以看出兩圓錐的側(cè)面展開得到的扇形，它們的圓心角相等，該濾紙圍成的圓錐形必能緊貼漏斗內(nèi)壁(2)如果抽象地將母線長為6 cm，開口圓直徑為7.2 cm的特殊規(guī)格的漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面展開，得到的扇形弧長為7.2 cm，圓心角為7.2÷6×216°，濾紙片如緊貼漏斗壁，其圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的圓心角也應(yīng)為216°.又重疊部分每層面積為圓形濾紙片的面積減去圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的面積的差的一半，濾紙重疊部分每層面積÷25(cm2)4