2018年秋九年級數(shù)學下冊 第3章 三視圖與表面展開圖章末總結(jié)提升練習 （新版）浙教版

三視圖與表面展開圖 章末總結(jié)提升(見B本75頁) , 探究點　　1　中心投影與平行投影) 【例1】 如圖所示，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m、1.5 m．已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m、1.5 m，則路燈的高為__3__ m. 例1圖 變式　如圖所示，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 cm，則排球的直徑是(　C　) 變式圖 A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．21 cm , 探究點　　2　三視圖) 【例2】 下列選項中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是(　A　) 例2圖 A　　　　 B　　 　　C　　　　D 變式　畫出下面幾何體的三視圖． 變式圖 解：三視圖如圖所示： 變式答圖 , 探究點　　3　幾何體的表面展開圖) 【例3】 如圖所示，將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為__36－12__cm2. 例3圖 【解析】 ∵將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱， ∴這個正六邊形的底面邊長為1 cm，高為 cm， ∴側(cè)面積為長為6 cm，寬為(6－2) cm的長方形， ∴側(cè)面積為：6×(6－2)＝36－12(cm2)． 變式　如圖所示，已知圓錐底面半徑r＝10 cm，母線長為40 cm. (1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角和面積； (2)若一甲蟲從點A出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，求它所走的最短路線． 變式圖 　　　變式答圖 解：(1)＝2π×10，解得n＝90. ∴圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°， 圓錐側(cè)面展開圖的面積為π×10×40＝400π(cm2)． (2)如圖，由圓錐的側(cè)面展開圖可見，甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B所走的最短路線是線段AB的長． 在Rt△ASB中，SA＝40 cm，SB＝20 cm， ∴AB＝20 cm. ∴甲蟲走的最短路線的長度是20 cm. 1．正方形的正投影不可能是(　D　) A．線段　　　　 B．矩形 C．正方形 D．梯形 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是(　C　) 　第2題圖 　　 A．　 　B．　 　C．　　 D. 3．如圖所示，幾何體的上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是(　C　) 第3題圖 　 A　　　B　　 　C　　　D 4．如圖是由若干個大小相同的小立方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__． 第4題圖 　　　　第5題圖 5．由一些完全相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)可能是__4或5或6或7__． 6．如圖所示，有一直徑是m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形BAC. (1)求AB的長； (2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為多少米？ 第6題圖 　　　　第6題答圖 解：(1)如圖，連結(jié)BC. ∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑，即BC＝m， ∴AB＝BC＝1(m)． (2)設所得圓錐的底面圓的半徑為r(m)， 由題意，得2πr＝，解得r＝. 即圓錐的底面圓的半徑為m. 7．如圖是一糧倉，其頂部是一圓錐，底部是一圓柱． 第7題圖 (1)畫出糧倉的三視圖； (2)若圓柱的底面圓的半徑為1 m，高為2 m，求圓柱的側(cè)面積； (3)假設糧食最多只能裝到與圓柱同樣高，則最多可以存放多少立方米的糧食？ 解：(1)糧倉的三視圖如圖所示： 第7題答圖 (2)S圓柱側(cè)＝2π·1×2＝4π(m2) (3)V＝π×12×2＝2π(m3)， 即最多可存放2π m3的糧食． 8．顧琪在學習了三視圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識，回答下列問題： (1)顧琪總共剪開了________條棱． (2)現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒．你認為她應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補全． (3)已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6 cm、6 cm、2 cm，求這個長方體紙盒的體積． 第8題圖 解：(1)顧琪共剪開了8條棱，故答案為8. (2)如圖，四種情況，答出一種即可． 第8題答圖 (3)6×6×2＝72 cm3， 答：這個長方體紙盒的體積是72 cm3. 6