2021-2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 期中測評

2021-2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 期中測評選擇題生活中太陽能熱水器已進入千家萬戶,在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中自變量是(? )A. 水的溫度 B. 太陽光強弱 C. 所曬時間 D. 熱水器【答案】C【解析】自變量是所曬時間.故選C. 選擇題如圖是某同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印,那么他的跳遠成績可以用圖中哪條線段的長度表示()A. 線段AM B. 線段BN C. 線段CN D. 無法確定【答案】B【解析】點到直線的距離，所以他的跳遠成績是BN,故選B. 選擇題某種流感病毒的直徑在0.00 000 012米左右，將0.00 000 012用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. 0.12×10-6 B. 12×10-8 C. 1.2×10-6 D. 1.2×10-7 【答案】D【解析】0.00000012=1.2× ，故選D. 選擇題下列計算正確的是()A. 3x2y?5x2y2x2y B. 2x2y3?2x3y2x5y4C. 35x3y2÷5x2y7xy D. (2xy)(2xy)4x2y2【答案】C【解析】試題分析：A、3x2y?5x2y15x4y2，故此選項錯誤；B、2x2y3?2x3y4x5y4，故此選項錯誤；C、35x3y2÷5x2y7xy，故此選項正確；D、 (2xy)(2xy)4x2y24xy，故此選項錯誤故選C 選擇題下列說法正確的是 (? )A. 一個角的補角一定大于這個角B. 任何一個角都有余角C. 若1+2+3=90°,則1,2,3互余D. 若一個角有余角,則這個角的補角與這個角的余角的差為90°【答案】D【解析】選項A. 一個角的補角一定大于這個角，例如90°角補角是90°.A錯.選項B. 任何一個角都有余角,補角沒有余角.B錯.選項C. 若1+2+3=90°,則1,2,3互余,互余只能是兩個角，C錯.選項D. 若一個角有余角,則這個角的補角與這個角的余角的差為90°,D正確.故選D. 選擇題已知ab2=?2，則?ab（a2b5?ab3+b）=（）A. 4 B. 2 C. 0 D. 14【答案】D【解析】試題解析：ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2，當ab2=-2時，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14故選D 選擇題在一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機中（如圖），當輸入x=-5時，輸出的y值是A26 B-13 C-24 D7 【答案】B【解析】試題解析：將x=-5代入y=2x-3，得y=2×（-5）-3=-10-3=-13，故選B 選擇題已知xa=2,xb=3,則x3a-2b=(D)A. -1 B. 1 C. D. 【答案】D【解析】則x3a-2b=(xa)2 (xb)2=2232=.故選D. 選擇題如圖,OAOB,OCOD,AOC=,則BOD=(? )A. 180°-2 B. 2-90° C. 90°+ D. 180°-【答案】D【解析】OAOB,OCOD，所以COA+BOC+AOD+COA=180°，BOD=COA+BOC+AOD=180°-.故選D. 選擇題洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(單位:升)與漿洗一遍的時間x(單位:分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(? )A. B. C. D. 【答案】C【解析】注水，水量由0隨時間邊多，函數(shù)上升，清洗，水量不變，排水水量減少到0，函數(shù)下降，故選C. 填空題游客爬山所用時間t(單位:h)與山高h(單位:km)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請寫出游客爬山的過程:? _.【答案】游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km【解析】由圖象可知，游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km. 填空題若a+b=6，ab=4，則（a-b）2=  【答案】20【解析】試題解析：a+b=6，ab=4，（a+b）2=36，a2+b2+2ab=36，a2+b2=28，（a-b）2=a2+b2-2ab=28-8=20， 填空題小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是_ 【答案】15分鐘【解析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即可解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家門口需要的時間是2÷+1÷+1÷=15（分鐘）故答案為：15本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力 填空題如圖,1=120°,2=60°,3=100°,則4=_時,ABEF.【答案】100°【解析】1=120°,5=60°，2=60°，所以AB ,3=100°,4=100°，所以ABEF.故答案為100°. 填空題有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（2ab），寬為（3a2b）的大長方形，則需要C類卡片 張 【答案】7【解析】試題解析：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，則需要C類卡片7張 解答題（4分）已知直線l1、l2、l3互相平行，直線l1與l2的距離是4cm，直線l2與l3的距離是6cm，那么直線l1與l3的距離是【答案】10cm或2cm【解析】試題分析：（1）當直線l1與l3在直線l2的同一方向時，l1與l3的距離是：6?4=2（cm）（2）當直線l1與l3在直線l2的不同方向時，l1與l3的距離是：6+4=2（cm）綜上，可得直線l1與l3的距離是10cm或2cm故答案為：10cm或2cm 解答題下表是佳佳往朋友家打長途電話的幾次收費記載:時間/分1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2  (1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)你能幫佳佳預(yù)測一下,如果她打電話用時間是10分鐘,則需付多少電話費?【答案】(1)反映了時間與電話費之間的關(guān)系.時間,電話費；(2)6元.【解析】試題分析：(1)由圖知表格反應(yīng)了時間與話費的關(guān)系.(2)按照規(guī)律直接計算.試題解析：解：(1)反映了時間與電話費之間的關(guān)系.時間是自變量,電話費是因變量.(2)10×0.6=6元. 解答題地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）如果地表溫度為2，計算當x為5km時地殼的溫度 【答案】（1）自變量是地表以下的深度x，因變量是所達深度的溫度y；（2）此時地殼的溫度是19.5【解析】試題分析：（1）因為溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度，所以自變量是x，因變量是y（2）令t=2，x=5，代入函數(shù)解析式，即可求解（1）解：自變量是地表以下的深度x，因變量是所達深度的溫度y；（2）解：當t=2，x=5時，y=3.5×5+2=19.5；所以此時地殼的溫度是19.5 解答題已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2與(a+b)4的值.【答案】【解析】試題分析：把目標代數(shù)式化成包含已知代數(shù)式的形式.試題解析：因為a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- (a-b)2-(a2+b2) =.所以a2b2=(ab)2=.因為(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=(a+b)22=. 填空題計算:(1)若xm?x2m=2,求x9m的值;(2)已知3×92m×27m=315,求m的值.【答案】(1) 8；(2)2【解析】試題分析：（1）(2)利用同底數(shù)冪乘法公式和冪的乘法公式計算.試題解析：(1)因為xm?x2m=x3m=2,所以x9m=(x3m)3=23=8.(2)因為3×92m×27m=3×34m×33m=37m+1=315,所以7m+1=15,解得m=2. 解答題如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62°，求DOE的度數(shù)；（2）若BOC=a°，求DOE的度數(shù)；（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角 【答案】（1）90°；（2）90°；（3）DOA與COE互余；DOA與BOE互余；DOC與COE互余；DOC與BOE互余【解析】試題分析：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE=（BOC+COA），代入數(shù)據(jù)求得問題；（2）利用（1）的結(jié)論，把BOC=a°，代入數(shù)據(jù)求得問題；（3）根據(jù)（1）（2）找出互余的角即可試題解析：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOC=AOC，COE=BOCDOE=DOC+COE=（BOC+COA）=×（62°+180°-62°）=90°；（2）DOE=（BOC+COA）=×（a°+180°-a°）=90°；（3）DOA與COE互余；DOA與BOE互余；DOC與COE互余；DOC與BOE互余 解答題如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知ABCD,分別探討下面三個圖形中BAP與APC,DCP的關(guān)系,請任選一個加以說明.【答案】見解析【解析】試題分析：(1)過P作AB平行線，利用同旁內(nèi)角關(guān)系證明.(2) 過P作AB平行線，利用內(nèi)錯角關(guān)系證明.（3）過P作AB平行線，利用內(nèi)錯角關(guān)系證明.試題解析：對圖1,BAP+DCP+APC=360°.證明:過P作PEAB,則ABCD,因為ABPE,所以PAB+APE=180°,因為PECD,所以DCP+CPE=180°,所以PAB+APE+DCP+CPE=360°,即BAP+DCP+APC=360°,對圖2,BAP+DCP=APC,證明:過P作PFAB,則PFCD.因為PFAB,所以APF=BAP,同理CPF=DCP,又因為APC=APF+CPF,所以BAP+DCP=APC,對圖3,BAP-DCP=APC,證明:過P作PFAB,則PFCD,因為PFAB,所以APF=BAP,同理CPF=DCP.又因為APC=APF-CPF,所以BAP-DCP=APC. 解答題如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.(1)寫出EOM與FON的大小關(guān)系,并寫出理由;(2)若FONEON=413,求MOF的度數(shù).【答案】(1)EOM=FON； (2) 50°.【解析】試題分析：（1）利用公共角原理可知EOM與FON相等.(2)設(shè)出份數(shù)，利用90°關(guān)系求出份數(shù)，最后可知MOF度數(shù).試題解析：(1)EOM=FON.理由如下:因為EOM+MOF=EOF=90°,FON+MOF=MON=90°,所以EOM=FON.(2)設(shè)FON與EON的度數(shù)分別為4x,13x,則13x=4x+90°,解得x=10°,所以FON=4×10°=40°,所以MOF=90°-FON=90°-40°=50°. 解答題小明家距離學(xué)校8 km,今天早晨,小明騎車上學(xué)途中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點,幾分鐘后車修好了,他增加速度騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時間t之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:(1)小明行了多少千米時,自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?(2)小明共用了多少時間到學(xué)校的?(3)小明修車前、后的行駛速度各是多少?(4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘(精確到0.1)?【答案】(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min到學(xué)校；(3) (km/min)；(4) 3.3(min) 【解析】試題分析：（1）（2）（3）（4）先觀察橫坐標表示的意義，求速度利用v=,可得.試題解析：(1)由題圖可知,小明行了3 km時,自行車出現(xiàn)故障,修車用了15-10=5(min).(2)小明共用了30 min到學(xué)校.(3)修車前速度:3÷10=0.3(km/min),修車后速度:5÷15= (km/min). (4)8÷ (min),303.3(min),故他比實際情況早到3.3 min 第 9 頁 共 9 頁