2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)6 分式（含解析）

考點(diǎn)6 分式一選擇題（共20小題）1（2018武漢）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案【解答】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+20，解得：x2故選：D2（2018金華）若分式的值為0，則x的值為（）A3B3C3或3D0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得x3=0，且x+30，解得x=3故選：A3（2018株洲）下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB（ab）2=a2bCa2a4=a8D【分析】根據(jù)合比同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則解答【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確故選：D4（2018江西）計(jì)算（a）2的結(jié)果為（）AbBbCabD【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得【解答】解；原式=a2=b，故選：A5（2018山西）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D【分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：A、（a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)正確；故選：D6（2018曲靖）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a=a2Ba6÷a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a3，不符合題意；B、原式=a4，不符合題意；C、原式=a2b，符合題意；D、原式=，不符合題意，故選：C7（2018河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：÷=，出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選：D8（2018永州）甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋ǎ〢商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解【解答】解：利潤=總售價(jià)總成本=×5（3a+2b）=0.5b0.5a，賠錢了說明利潤00.5b0.5a0，ab故選：A9（2018廣州）下列計(jì)算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y÷=x2（y0）D（2x2）3=8x6【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3a2，故B錯(cuò)誤；（C）原式=x2y2，故C錯(cuò)誤；故選：D10（2018臺州）計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A1BxCD【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=1故選：A11（2018淄博）化簡的結(jié)果為（）ABa1CaD1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=+=a1故選：B12（2018南充）已知=3，則代數(shù)式的值是（）ABCD【分析】由=3得出=3，即xy=3xy，整體代入原式=，計(jì)算可得【解答】解：=3，=3，xy=3xy，則原式=，故選：D13（2018天津）計(jì)算的結(jié)果為（）A1B3CD【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，故選：C14（2018蘇州）計(jì)算（1+）÷的結(jié)果是（）Ax+1BCD【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得【解答】解：原式=（+）÷=，故選：B15（2018云南）已知x+=6，則x2+=（）A38B36C34D32【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求【解答】解：把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2+2=36，則x2+=34，故選：C16（2018威海）化簡（a1）÷（1）a的結(jié)果是（）Aa2B1Ca2D1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：原式=（a1）÷a=（a1）a=a2，故選：A17（2018孝感）已知x+y=4，xy=，則式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答】解：（xy+）（x+y）=（x+y）（xy），當(dāng)x+y=4，xy=時(shí)，原式=4=12，故選：D18（2018北京）如果ab=2，那么代數(shù)式（b）的值為（）AB2C3D4【分析】先將括號內(nèi)通分，再計(jì)算括號內(nèi)的減法、同時(shí)將分子因式分解，最后計(jì)算乘法，繼而代入計(jì)算可得【解答】解：原式=（）=，當(dāng)ab=2時(shí)，原式=，故選：A19（2018泰安）計(jì)算：（2）+（2）0的結(jié)果是（）A3B0C1D3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解：（2）+（2）0=2+1=3，故選：D20（2018常德）2的相反數(shù)是（）A2B2C21D【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2的相反數(shù)是：2故選：A二填空題（共12小題）21（2018湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：x+20，x2故答案為：x222（2018寧波）要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足x1【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零，進(jìn)而得出答案【解答】解：要使分式有意義，則：x10解得：x1，故x的取值應(yīng)滿足：x1故答案為：x123（2018濱州）若分式的值為0，則x的值為3【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：因?yàn)榉质降闹禐?，所以=0，化簡得x29=0，即x2=9解得x=±3因?yàn)閤30，即x3所以x=3故答案為324（2018湖州）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式=，故答案為：25（2018襄陽）計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式【解答】解：原式=，故答案為：26（2018衡陽）計(jì)算： =x1【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算求解即可【解答】解：=x1故答案為：x127（2018自貢）化簡+結(jié)果是【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案為：28（2018武漢）計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案為：29（2018長沙）化簡： =1【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可【解答】解：原式=1故答案為：130（2018大慶）已知=+，則實(shí)數(shù)A=1【分析】先計(jì)算出+=，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得【解答】解： +=+=，=+，解得：，故答案為：131（2018永州）化簡：（1+）÷=【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題【解答】解：（1+）÷=，故答案為：32（2018福建）計(jì)算：（）01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=11=0，故答案為：0三解答題（共10小題）33（2018天門）化簡： 【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得【解答】解：原式=34（2018成都）（1）22+2sin60°+|（2）化簡：（1）÷【分析】（1）根據(jù)立方根的意義，特殊角銳角三角函數(shù)，絕對值的意義即可求出答案（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+22×+=6（2）原式=×=×=x135（2018青島）（1）解不等式組：（2）化簡：（2）【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：（1）解不等式1，得：x5，解不等式2x+1614，得：x1，則不等式組的解集為1x5；（2）原式=（）=36（2018重慶）計(jì)算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1）÷【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=37（2018泰州）（1）計(jì)算：0+2cos30°|2|（）2；（2）化簡：（2）÷【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，去絕對值符號、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和加減可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=1+2×（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）÷=38（2018鹽城）先化簡，再求值：，其中x=+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=+1時(shí)原式=x1=39（2018黑龍江）先化簡，再求值：（1）÷，其中a=sin30°【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=sin30°時(shí)，所以a=原式=140（2018深圳）先化簡，再求值：，其中x=2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=41（2018玉林）先化簡再求值：（a）÷，其中a=1+，b=1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=42（2018哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式（1）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=4cos30°+3tan45°時(shí)，所以a=2+3原式=15