2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.4 正多邊形和圓練習(xí) （新版）華東師大版

第27章圓27.4多邊形和圓1如果一個(gè)正多邊形的中心角是36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A10 B8 C6 D52如圖所示，在O中，OAABOB，OCAB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A弦AB的長(zhǎng)等于圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)B弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)C.DBAC30°32018·德陽(yáng)已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是()A2 B1 C. D.4半徑為2的圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊心距之比為_5有一個(gè)亭子，它的地基是邊心距為2 m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積(結(jié)果保留根號(hào))一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓O的面積，S _(結(jié)果保留根號(hào))7如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖)，則陰影部分的面積是空白面積的多少倍？8小剛現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為a m的正方形花布，準(zhǔn)備做一個(gè)形狀為正八邊形的風(fēng)箏，參加全校組織的風(fēng)箏比賽，那么在這樣的花布上怎樣裁剪，才能得到一個(gè)面積最大的風(fēng)箏？參考答案【分層作業(yè)】1A 2D 3B 415解：如答圖所示，六邊形ABCDEF是正六邊形，答圖BOC×360°60°.又OBOC，OPBC，OBC是等邊三角形，BOPCOP30°，BCOB，cos 30°.而OP2，BCOB4，該地基的周長(zhǎng)4×624(m)，面積6××4×224(m2)62 【解析】如答圖答圖根據(jù)題意可知OH1，BOC60°，OBC為等邊三角形，tanBOH，BH，S12××1×2.7答圖解：如答圖，三角形的斜邊長(zhǎng)為a，兩條直線邊長(zhǎng)分別為a，a，S空白a·aa2.ABa，OCa，S正六邊形6×a·aa2，S陰影S正六邊形S空白a2a2a2，5.8 解：如答圖所示，在正方形ABCD中，DEF，CGH，BOP，AMN為全等的等腰直角三角形，八邊形EMNOPHGF為正八邊形答圖設(shè)直角邊DEDFCGCHx.在RtDEF中，EFx.EFFG，且DCDFFGCG，xxxa，解得xa0.3a，因此，從四個(gè)角上各剪去一個(gè)直角邊長(zhǎng)約為0.3a m的等腰直角三角形，即可得到一個(gè)面積最大的正八邊形風(fēng)箏4