2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十二講 角平分線的性質(zhì)定理及逆定理(無答案) 新人教版
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2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十二講 角平分線的性質(zhì)定理及逆定理(無答案) 新人教版
第十二講:角平分線的性質(zhì)定理及逆定理第一部分【能力提高】一、如圖,ABC的內(nèi)角BAC的平分線和外角DBC的平分線交于點O,連接CO,求證:CO平分ABC的外角BCE.二、(1)如圖,B為MAN的平分線上一點,BC=BD,ACAD,求證:ACB+ADB=180°;(2)如圖,B為MAN的平分線上一點,ACAD,ACB+ADB=180°,求證:BC=BD;(3)如圖,ACAD,ACB+ADB=180°,BC=BD,求證:AB平分MAN.三、已知:如圖,ABAD,ACAE,AB=AC,AD=AE,求證:(1)BD=CE;(2)AF平分BFE.四、如圖,ADBC,AE平分BAD,BE平分ABC,E點在線段DC上.求證:AEBE;E為CD的中點;AD+BC=AB.五、如圖,ABC中,A=60°,ABC、ACB的平分線BD、CE交于點P.(1)請直接寫出BPC的度數(shù)為 ;(2)求證:BE+CD=BC;PD=PE.第二部分【綜合運用】六、如圖,等腰RtABC和等腰RtDEC中,AC=BC,DC=EC,ACB=DCE=90°. (1)求證:AD=BE; (2)延長BE交AD于點F,求證:BFAD; (3)如圖,連接CF,求BFC的度數(shù); (4)如圖,M、N分別為AD、BE的中點,求證:CM=CN;CMCN.(CMN為等腰直角三角形)七、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,B點的坐標(biāo)為(-2,0),C點的坐標(biāo)為(2,0),A為y軸正半軸上一點. (1)求證:AB=AC; (2)D為第二象限內(nèi)的一點,BDC=BAC,求證:AD平分PDC; (3)如圖,AHCD于點H,在(2)的條件下,當(dāng)D點運動時,試問:的值是否改變?若不變請求其值;若改變請說明理由.第 12 講 作 業(yè)1用三角尺可按下面方法畫角平分線,在已知AOB的兩邊上分別取OM=ON(如圖2410),再分別過M、N作OA、OB的垂線,交點為P,畫射線OP,則OP是AOB的平分線試說明理由2如圖,P為ABC的角平分線的交點,PDAC,PEAB,PFBC.(1)求證:AD=AE;(2)若AB=10,BC=8,AC=6,求AD、BF、CE的長度.3如圖,RtABC中,C=90°,BAC、ABC的平分線交于點I,IDAB于點D. 求證:ID=(S為ABC的面積,C為ABC的周長);求證:ID=(a、b、c分別為ABC的三邊長);求證:AD-BD=AC-BC.5