2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系（第2課時）同步測試 （新版）浙教版

第2章直線與圓的位置關(guān)系21直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)1經(jīng)過半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線2證明圓的切線技巧：(1)如果直線與圓有交點，連結(jié)圓心與交點的半徑，證明直線與該圓的半徑垂直，即“有交點，作半徑，證垂直”；(2)如果直線與圓沒有明確的交點，則過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段等于半徑，即“無交點，作垂直，證半徑”A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列命題錯誤的是( )A垂直于半徑的直線是圓的切線B如果圓心到一條直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線C如果一條直線與圓只有唯一一個公共點，那么這條直線是圓的切線D經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2如圖，點A在O上，下列條件不能說明PA是O的切線的是( )AOA2PA2OP2 BPAOACP30°，O60° DOP2OA第2題圖3.如圖，AB是O的直徑，根據(jù)下列條件，不能判定直線AT是O的切線的是( )第3題圖AAB2，AT1.5，BT2.5 BB45°，ABATCB36°，TAC36° DATCB4(臺灣中考)如圖，P為圓O外一點，OP交圓O于A點，且OA2AP.甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線，其作法如下：第4題圖(甲)以P為圓心，OP長為半徑畫弧，交圓O于B點，則直線PB即為所求；(乙)作OP的中垂線，交圓O于B點，則直線PB即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？( )A兩人皆正確 B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確5如圖，點Q在O上，若OQ3cm，OP5cm，PQ4cm，則直線PQ與O_(填“相交”、“相切”或“相離”)第5題圖6如圖，ABC的一邊AB是O的直徑，請你添加一個條件，使BC是O的切線，你所添加的條件為_第6題圖2 如圖，點A，B，D在O上，A25°，OD的延長線交直線BC于點C，且OCB40°，則直線BC與O的位置關(guān)系為_第7題圖3 如圖，CD是O的直徑，BD是弦，延長DC到A，使ABD120°，若添加一個條件，使AB是O的切線，則下列四個條件：ACBC；ACOC；ABBD中，能使命題成立的有_(只要填序號即可)第8題圖4 如圖，已知點A在O上，根據(jù)下列條件，能否判定直線AB和O相切？請說明理由第9題圖(1)OA6，AB8，OB10；(2)tanB.10(衢州中考)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且AFBABC.(1)求證：直線BF是O的切線(2)若CD2，OP1，求線段BF的長第10題圖B組自主提高11在平面直角坐標(biāo)系中，以點(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定( )A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切12如圖，在ABC中，ABAC，B30°，以點A為圓心，以3cm為半徑作A，當(dāng)AB_cm時，BC與A相切第12題圖13如圖，已知P是O外一點，PO交O于點C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連結(jié)PB.(1)求BC的長；(2)求證：PB是O的切線第13題圖C組綜合運用14(衢州中考)如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E.(1)求證：直線CD是O的切線；(2)若DE2BC，求ADOC的值第14題圖21直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)【課堂筆記】1垂直【課時訓(xùn)練】14.ADDB5 相切6 ABBC(不唯一)7 相切8 9 (1)能判定；OA2AB2BO2，BAO90°.即ABAO，AB是O的切線；(2)不能判定；ABO中，tanB，無法證明BAO90°，所以不能判定10 (1)證明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF，CDAB，ABBF，直線BF是O的切線；第10題圖(2)連結(jié)OD，CDAB，PDCP，OP1，OD2，PADBAF，APDABF，APDABF，BF.11A12.613.(1)連結(jié)OB，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120°，COB60°，又OCOB.OBC是正三角形，BCOC2；(2)證明：BCOCCP，CBPCPB，OBC是正三角形，OBCOCB60°.CBP30°，OBPCBPOBC90°，OBBP，點B在O上，PB是O的切線14(1)證明：連結(jié)DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD，又OAOD，DAOADO，CODCOB.在COD和COB中，CODCOB(SAS)，CDOCBO90°.又點D在O上，CD是O的切線；(2)CODCOB，CDCB.DE2BC，ED2CD.ADOC，EDAECO.6