2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)同步測試 (新版)浙教版
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2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)同步測試 (新版)浙教版
第2章直線與圓的位置關(guān)系21直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)1經(jīng)過半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線2證明圓的切線技巧:(1)如果直線與圓有交點,連結(jié)圓心與交點的半徑,證明直線與該圓的半徑垂直,即“有交點,作半徑,證垂直”;(2)如果直線與圓沒有明確的交點,則過圓心作該直線的垂線段,證明垂線段等于半徑,即“無交點,作垂直,證半徑”A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列命題錯誤的是( )A垂直于半徑的直線是圓的切線B如果圓心到一條直線的距離等于半徑,那么這條直線是圓的切線C如果一條直線與圓只有唯一一個公共點,那么這條直線是圓的切線D經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2如圖,點A在O上,下列條件不能說明PA是O的切線的是( )AOA2PA2OP2 BPAOACP30°,O60° DOP2OA第2題圖3.如圖,AB是O的直徑,根據(jù)下列條件,不能判定直線AT是O的切線的是( )第3題圖AAB2,AT1.5,BT2.5 BB45°,ABATCB36°,TAC36° DATCB4(臺灣中考)如圖,P為圓O外一點,OP交圓O于A點,且OA2AP.甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線,其作法如下:第4題圖(甲)以P為圓心,OP長為半徑畫弧,交圓O于B點,則直線PB即為所求;(乙)作OP的中垂線,交圓O于B點,則直線PB即為所求對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( )A兩人皆正確 B兩人皆錯誤C甲正確,乙錯誤 D甲錯誤,乙正確5如圖,點Q在O上,若OQ3cm,OP5cm,PQ4cm,則直線PQ與O_(填“相交”、“相切”或“相離”)第5題圖6如圖,ABC的一邊AB是O的直徑,請你添加一個條件,使BC是O的切線,你所添加的條件為_第6題圖2 如圖,點A,B,D在O上,A25°,OD的延長線交直線BC于點C,且OCB40°,則直線BC與O的位置關(guān)系為_第7題圖3 如圖,CD是O的直徑,BD是弦,延長DC到A,使ABD120°,若添加一個條件,使AB是O的切線,則下列四個條件:ACBC;ACOC;ABBD中,能使命題成立的有_(只要填序號即可)第8題圖4 如圖,已知點A在O上,根據(jù)下列條件,能否判定直線AB和O相切?請說明理由第9題圖(1)OA6,AB8,OB10;(2)tanB.10(衢州中考)如圖,AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為點P,直線BF與AD的延長線交于點F,且AFBABC.(1)求證:直線BF是O的切線(2)若CD2,OP1,求線段BF的長第10題圖B組自主提高11在平面直角坐標(biāo)系中,以點(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定( )A與x軸相離,與y軸相切B與x軸,y軸都相離C與x軸相切,與y軸相離D與x軸,y軸都相切12如圖,在ABC中,ABAC,B30°,以點A為圓心,以3cm為半徑作A,當(dāng)AB_cm時,BC與A相切第12題圖13如圖,已知P是O外一點,PO交O于點C,OCCP2,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連結(jié)PB.(1)求BC的長;(2)求證:PB是O的切線第13題圖C組綜合運用14(衢州中考)如圖,已知AB是O的直徑,BCAB,連結(jié)OC,弦ADOC,直線CD交BA的延長線于點E.(1)求證:直線CD是O的切線;(2)若DE2BC,求ADOC的值第14題圖21直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)【課堂筆記】1垂直【課時訓(xùn)練】14.ADDB5 相切6 ABBC(不唯一)7 相切8 9 (1)能判定;OA2AB2BO2,BAO90°.即ABAO,AB是O的切線;(2)不能判定;ABO中,tanB,無法證明BAO90°,所以不能判定10 (1)證明:AFBABC,ABCADC,AFBADC,CDBF,APDABF,CDAB,ABBF,直線BF是O的切線;第10題圖(2)連結(jié)OD,CDAB,PDCP,OP1,OD2,PADBAF,APDABF,APDABF,BF.11A12.613.(1)連結(jié)OB,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,COB60°,又OCOB.OBC是正三角形,BCOC2;(2)證明:BCOCCP,CBPCPB,OBC是正三角形,OBCOCB60°.CBP30°,OBPCBPOBC90°,OBBP,點B在O上,PB是O的切線14(1)證明:連結(jié)DO.ADOC,DAOCOB,ADOCOD,又OAOD,DAOADO,CODCOB.在COD和COB中,CODCOB(SAS),CDOCBO90°.又點D在O上,CD是O的切線;(2)CODCOB,CDCB.DE2BC,ED2CD.ADOC,EDAECO.6