2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十四講 等腰三角形（無答案） 新人教版

第十四講：等腰三角形；第一部分【能力提高】一、如圖，等腰ABC中，AB=AC，求證：B=C；如圖，等腰ABC中，AB=AC，D為BC的中點，求證：ADBC；AD平分BAC；如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求證：ADBC；BD=CD；如圖，等腰ABC中，AB=AC，ADBC，求證：BD=CD；AD平分BAC；如圖，在ABC中，B=C，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，BD=CD，ADBC，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，ADBC，AD平分BAC，求證：AB=AC；如圖，在ABC中，BD=CD，AD平分BAC，求證：AB=AC； 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的判定：二、在ABC中，B、C平分線的交點P恰好在BC邊的高AD上，求證：AB=AC.三、 如圖，五邊形ABCDE，AB=AE，BC=DE，B=E，F(xiàn)為CD邊的中點，求證：AFCD.四、如圖，ABC中，AB、AC邊的垂直平分線PQ、MN交于點D. （1）若BAC=100°，求QAN的度數(shù)； （2）若D=80°，求QAN的度數(shù).五、如圖，AD為ABC的平分線，AD的垂直平分線交直線BC于點F，求證：CAF=B.六、如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB交AC于點E，求證：AE=CE.七、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，H為BC上一點，過H作BC的垂線分別交AC的延長線、AB于D、E兩點，求證：AD=AE.八、如圖，在ABC中，AD平分BAC，H為BC上一點，過H作AD的平行線分別交AC的延長線、AB于E、F兩點，求證：AE=AF.第二部分【綜合運用】九、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D點，AF平分BAC交CD于E點，交BC于F點， EGAB交BC于G點，(1)求證：CE=CF；(2)求證：CF=BG.十、 如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且BD=CE，CD=BF.(1) 設(shè)A=40°，求EDF的度數(shù)； (2) 設(shè)A=m°，則EDF的度數(shù)為 ；（用含m的代數(shù)式表示）(3) 若G為EF的中點，連結(jié)DG，求證：DGEF.第 14 講 作 業(yè)一、選擇題1如果三角形的重心在它的一條高線上，則這個三角形必為（ ）.(A)直角三角形 (B) 等邊三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形2如果三角形的一條外角平分線平行于三角形的一條邊，則這個三角形必為（ ）.(A)直角三角形 (B) 等邊三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形3等腰三角形的某個內(nèi)角的外角是130°，那么這個三角形的頂角的度數(shù)是（ ）. (A)80° (B)50° (C)80°或130° (D) 80°或50°4如圖，在ABC中，AB=AC，B=36°，D、E在BC上，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）.(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 65已知：如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB交AB于D，ABC的平分線BE交CD于E點，若A=40°，則BEC=（ ）.(A)125° (B) 145° (C) 110° (D) 160°6如圖，在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC于E點，EFBC于F點，若BDE=140°，則DEF=（ ）.(A)55° (B) 60° (C) 65° (D) 70°（第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）7如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC，若ABD的周長比BCD的周長多1cm，則BD的長為（ ）. (A) cm (B)1cm (C) cm (D)2cm8如圖，在ABC中，AB=AC，BAC、ACB的平分線相交于D點，若ADC=130°，則BAC=（ ）.(A)80° (B) 50° (C) 40° (D) 20°二、填空題9一個等腰三角形的周長為12，且三邊長為整數(shù)，則此等腰三角形的腰長 .10如圖，在等腰ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB上，AD=DE=EB，BD=BC，則A= .11已知等腰三角形有一個內(nèi)角為50°，則另兩個角的度數(shù)分別為 .12如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ADBC于D點，在BC上取CE=CA，連結(jié)AE，若AE=EB，則DAE= .13如圖，等腰ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FG=GA，則A= .14如圖，在等腰ABC中，AB=AC，D為BC上一點，BE=BD，CF=CD， A=40°，則EDF= .（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）三、解答題15如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線交于點D，過點D作BC的平分線交AB、AC于E、F兩點，求證：BE+CF=EF.16如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長4