2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.2 切線長定理同步測(cè)試 (新版)浙教版
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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.2 切線長定理同步測(cè)試 (新版)浙教版
2.2切線長定理1切線長定理:過圓外一點(diǎn),可以引圓的兩條切線,切線長_2如圖,點(diǎn)P是O外一點(diǎn),PA,PB切O于點(diǎn)A,B,AB交PO于點(diǎn)C,則有如下結(jié)論:(1)PAPB;(2)APOBPOOACOBC,AOPBOPCAPCBP;(3)ABOP且ACBC.A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖,從圓O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,如果APB60°,PA8,那么弦AB的長是( )A4 B8 C6 D10第1題圖2 如圖,PA切O于A,PB切O于B,OP交O于C,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )第2題圖A12 BPAPB CABOP DPA2PC·PO3如圖,一圓內(nèi)切四邊形ABCD,且AB16,CD10,則四邊形的周長為( )A50 B52 C54 D56第3題圖4.(邵陽中考)如圖所示,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O外一點(diǎn),CA,CD是O的切線,A,D為切點(diǎn),連結(jié)BD,AD.若ACD30°,則DBA的大小是( )第4題圖A15° B30° C60° D75°5如圖,過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.下列結(jié)論中:OP垂直平分AB;APBBOP;ACPBCP;PAAB;若APB80°,則OBA40°.正確的是_第5題圖1 如圖,EB、EC是O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是O上兩點(diǎn),如果E46°,DCF32°,則A的度數(shù)是_°.第6題圖7如圖,在ABC中,已知ABC90°,在AB上取一點(diǎn)E,以BE為直徑的O恰與AC相切于點(diǎn)D,若AE2,AD4.則BE_,BC_.第7題圖2 如圖,O與ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切,且ACB90°,A,B,C所對(duì)的邊長依次為3,4,5,則O的半徑是_第8題圖9如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側(cè)作AC,BD切半圓O于點(diǎn)A,B,CD切半圓O于點(diǎn)E.若AC4,BD9,求O的半徑第9題圖10如圖,PA,PB,DE分別切O于點(diǎn)A,B,C,D在PA上,E在PB上(1)若PA30,求PDE的周長;(2)若P50°,求O的度數(shù)第10題圖B組自主提高11如圖,CA,CD分別切圓O1于A,D兩點(diǎn),CB、CE分別切圓O2于B,E兩點(diǎn),若160°,265°,判斷AB、CD、CE的長度,下列關(guān)系何者正確( )第11題圖AAB>CE>CD BABCE>CD CAB>CD>CE DABCDCE12如圖,直尺、三角尺都和O相切,B是切點(diǎn),且AB8cm.求O的直徑第12題圖13如圖,PA,PB分別切O于點(diǎn)A,B,連結(jié)PO,AB相交于點(diǎn)D,C是O上一點(diǎn),C60°.(1)求APB的大??;(2)若PO20cm,求AOB的面積第13題圖C組綜合運(yùn)用14如圖,在ABC中,B90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB長為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC相切于點(diǎn)D,直線ED交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:BCFC;(2)若ADAE21,求tanF的值第14題圖22切線長定理【課堂筆記】1相等【課時(shí)訓(xùn)練】14.BDBD5. 6. 997. 668. 29. r6.法一:可在COD中,連結(jié)OE,有OE2CE×DE36,r6.法二:過C作CHBD于點(diǎn)H,在CDH中,CD13,DH5,CHAB12,即r6.10. (1)PA、PB是O切線,PAPB,DE是O切線,DCDA,ECEB,PDE的周長PDPEDCCEPDDAPEEBPAPB60;(2)連結(jié)AO,BO,CO,可證:AODCOD,COEBOE,DOEAOB,AOBP180°,P50°,AOB130°,DOE65°.11. A12. 連結(jié)AO,BO,AB是O的切線,AC是O的切線,ABO90°,BAOBAC60°,在RtAOB中,OBAB·tanBAO8×tan60°8,O的直徑為16cm.13. (1)PA,PB分別為O的切線,OAPA,OBPB,OAPOBP90°.C60°,AOB2C120°,在四邊形APBO中,APB360°OAPOBPAOB360°90°90°120°60°;(2)在RtPAO與RtPBO中,OAOB,POPO,RtPAORtPBO,APOBPOAPB30°,POAB,DAOAPO30°,OAsinAPO×OP×2010(cm)在RtAOD中,DAO30°,OA10cm,ADcosDAO×OA×105(cm),ODsinDAO×OA×105(cm),AB2AD10(cm),SAOBAB×OD×10×525(cm2)14. (1)連結(jié)BD.BE為O的直徑,BDE90°,EBD90°BED.EBF90°,F(xiàn)90°BEF.FEBD.AC切O于點(diǎn)D,EBDADECDF.FCDF,DCFC.OBBC,BC是O的切線,DCBC.BCFC; (2)在ADE和ABD中,AA,ADEABD,ADEABD,.又FEBD,tanFtanEBD.7