六年級數(shù)學下冊 第六單元《整理和復(fù)習》（數(shù)與代數(shù)）課件 新人教版.ppt

1 數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識 整理和復(fù)習 數(shù)的認識 一 打開數(shù)學書請閱讀第72頁 你發(fā)現(xiàn)那些數(shù) 數(shù) 整數(shù) 小數(shù) 分數(shù)百分數(shù) 整數(shù) 整數(shù) 正整數(shù) 負整數(shù) 1 2 3 0 自然數(shù) 不是自然數(shù) 3 2 1 像 3 2 1 1 2 3 這樣的數(shù)叫做整數(shù) 整數(shù)分為自然數(shù)和負整數(shù) 也可以分為正整數(shù) 0 負整數(shù) 整數(shù)的意義與分類 數(shù)物體的時候 用來表示物體個數(shù)0 1 2 3 叫做自然數(shù) 自然數(shù)的個數(shù)是無限的 沒有最大的自然數(shù) 一個物體也沒有 用0表示 0也是自然數(shù) 它是最小的自然數(shù) 自然數(shù)的意義 0的作用 1 表示沒有 2 表示起點 3 表示分界 4 用來占位 自然數(shù)由若干個1組成 1是所有自然數(shù)的單位 自然數(shù)的單位 自然數(shù) 基數(shù) 序數(shù) 表示事物的多少 表示事物的順序 負數(shù)的意義 為了表示兩種相反意義的量 出現(xiàn)了一種新的數(shù) 如 2 6 9 5 這樣的數(shù)叫做負數(shù) 0不是正數(shù)也不是負數(shù) 負數(shù)都比0小 正數(shù)都比0大 正數(shù)都大于負數(shù) 負數(shù)大小比較 一 正數(shù) 0 負數(shù) 小數(shù) 分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來 提問2 觀察數(shù)軸 你發(fā)現(xiàn)了什么 預(yù)設(shè) 數(shù)軸上的正 負數(shù)是以0為對稱點對應(yīng)排列的 沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù) 也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的 正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù) 分數(shù) 小數(shù) 提問1 你能在數(shù)軸上表示出 2 5 2 5這幾個數(shù)嗎 3 2 1 0 1 2 3 你們能在數(shù)軸上標出這些數(shù)的位置嗎 2 1 5 1 5 3 小數(shù) 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份 100份 1000份 這樣的幾份是十分之幾 百分之幾 千分之幾 可以用小數(shù)表示 一位小數(shù)表示十分之幾 兩位小數(shù)表示百分之幾 三位小數(shù)表示千分之幾 小數(shù)的單位 一位小數(shù)是0 1 兩位小數(shù)0 01 三位小數(shù)0 001 小數(shù)的分類 小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 小數(shù)的分類 小數(shù) 純小數(shù) 帶小數(shù) 小于1 大于1 三 小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化 提問1 如果將30 4和3 6這兩個數(shù)的小數(shù)點位置移動一下 這兩個數(shù)的大小會變嗎 又會發(fā)生怎樣的變化呢 1 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0 小數(shù)的大小不變 小數(shù)點的移動 小數(shù)點 左移 縮小 一位10倍 兩位100倍 三位1000倍 右移 擴大 一位10倍 兩位100倍 三位1000倍 分數(shù) 分數(shù)的意義 把單位1平均分成若干份 表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù) 分數(shù)的單位 分數(shù)的分類 分數(shù) 真分數(shù) 假分數(shù) 分子小于分母 分數(shù)值小于1 分子大于或等于分母 分數(shù)值大于或等于1 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以同一個數(shù) 不等于0 分數(shù)的大小不變 但分數(shù)的單位變了 分數(shù)的約分與通分 約分 分子與分母為互質(zhì)數(shù) 最大公因數(shù) 通分 異分母分數(shù)化成同分母分數(shù) 分母最小公倍數(shù) 百分數(shù) 百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)交百分數(shù) 又叫百分率 百分比 百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)百分數(shù)只表示一種關(guān)系不表示具體的大小 不帶單位 百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系 都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)之間的比率 百分數(shù)所表示的含義是一個數(shù)與另一個數(shù)的百分之幾 是分數(shù)的一種特殊表示形式 分數(shù)和百分數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化 區(qū)別 1 百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同 2 分數(shù)既可以表示率 也可以表示量 但百分數(shù)只可以表示率 3 分數(shù)可以約成最簡分數(shù) 可是百分數(shù)不能進行約分 4 分數(shù)的分子只能是整數(shù) 而百分數(shù)的分子既可以是整數(shù) 也可以是小數(shù) 百分數(shù)與分數(shù) 小數(shù)的互化 百分數(shù)的生活應(yīng)用 折扣稅率利率 數(shù)的認識 二 數(shù)的讀法與寫法 整數(shù)小數(shù)分數(shù)百分數(shù)負數(shù) 整數(shù)的讀法與寫法 十進制計數(shù)法 計數(shù)單位 數(shù)位 位數(shù) 計數(shù)單位 一 個 十 百 千 萬 十萬 百萬 千萬 億 十億 百億 千億 都是計數(shù)單位 十進制計數(shù)法 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法 如10個一是十 10個一百是一千 十進制計數(shù)法 計數(shù)單位 數(shù)位 位數(shù) 數(shù)位 不同的計數(shù)單位 按照一定的順序排列 它們所占的位置叫做數(shù)位 同一個數(shù)字所在的數(shù)位不同 表示的意義也就不同 如3寫在十位上表示3個十 寫在百位上是3個百 位數(shù) 一個數(shù)占有數(shù)位的個數(shù)叫做數(shù)位 如5是1位數(shù) 25是兩位數(shù) 256是3位數(shù) 3000是4位數(shù) 數(shù)位順序表 整數(shù)的讀法 讀一個多位數(shù) 從高位到低位 一級一級地讀 每級都按照個級的讀法來讀 讀億級 萬級時 先按照個級的讀法讀 然后在后面加上 億 字或 萬 字 每級末尾的 0 都不讀 其它數(shù)位有一個或連續(xù)有幾個 0 的都只讀一個零 讀數(shù)時 先畫出分級線 四個數(shù)一級 從右向左 再讀數(shù) 這樣可以快速 準確地讀出一個多位數(shù) 讀出下面各數(shù) 4920513758010600000010305008008000406000 讀作 四百九十二億零五百一十三萬七千五百八十 讀作 一億零六百萬 讀作 十億三千零五十萬零八百 讀作 八十億零四十萬六千 讀一讀 整數(shù)的寫法 寫數(shù)時 按從高位到低位的順序 一級一級地寫 哪個數(shù)位上一個單位也沒有 就在那一位上寫0 寫完后 畫上分級線檢查 每一級都只能寫四位 不要多寫或少寫0 寫出下面各數(shù) 七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六十五億二千零九萬 寫作 75364 寫作 4300056 寫作 1520090000 整數(shù)的改寫與省略 一個較大的多位數(shù) 為了讀寫方便 常常把它改寫成用 萬 或 億 作單位的數(shù) 有時還可以根據(jù)需要 省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù) 寫成近似數(shù) 數(shù)的改寫 整萬整億 不是整萬整億 改萬時 去掉4個0改億時 去掉8個0 在萬位數(shù)字或者億位數(shù)字的右下角點上小數(shù)點 去掉小數(shù)末尾的0 改寫后不要忘記加上 萬 或者 億 字 數(shù)的省略 四舍五入法 進一法 去尾法 1 把8560000000改寫成用萬做單位 2 把8560000000改寫成用億做單位 3 把495234000四舍五入到萬位 4 把495234000省略億后面的尾數(shù) 856000萬 85 6億 49523萬 5億 整數(shù)的改寫與省略 1 把76450000改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 2 把235800改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 3 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為 4 把34562800000改寫成用 億 作單位的數(shù)后 保留兩位小數(shù)是 7645萬 23 58萬 24萬 345 63億 整數(shù)的改寫與省略 5 我國第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示 全國總?cè)丝跒槭|九千五百三十三萬 寫作 改寫成以 億 為單位的數(shù)是 省略 億 后面的尾數(shù)約是 1295330000 12 9533億 13億 整數(shù)的改寫與省略 改寫與省略的對比 用 四舍五入 法省略尾數(shù) 再寫上 萬 或 億 近似值 在這個數(shù)的萬位或億位的右下角點上小數(shù)點 再寫上 萬 或 億 小數(shù)點末尾的0要去掉 精確值 小數(shù)的讀法與寫法 讀法 整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀 小數(shù)點讀作 點 小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字 寫法 整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去寫 小數(shù)點寫在整數(shù)部分的右下角 小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字 0的讀法與寫法 有幾個寫 讀幾個 數(shù)位上數(shù)字的意義 例題 請你說出30 4和3 6這兩個數(shù)中 3 的含義相同嗎 提問2 同樣是 3 為什么含義不同 提問1 誰能分別說說它們的含義 小結(jié) 看來同樣的數(shù)字 所在數(shù)位不同 表示的含義也就不同 預(yù)設(shè) 所在數(shù)位不同 計數(shù)單位也就不同 預(yù)設(shè) 3個十和3個一 數(shù)的比較大小 整數(shù)的大小比較 1 正整數(shù)大小的比較 位數(shù)不同的正整數(shù)比較 位數(shù)多的數(shù)就大 位數(shù)相同時 從左起第一位大的數(shù)就大 如果左起第一位數(shù)相同 就比較左起第二位 第二位的數(shù)大這個數(shù)就大 以此類推直到比較出數(shù)的大小 2 負整數(shù)大小的比較 在數(shù)軸上 從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序 也就是負號后面的數(shù)越大 這個負數(shù)就越小 3 整數(shù)大小的比較 正整數(shù) 0 負整數(shù) 小數(shù)的大小比較 1 整數(shù)位不同時 整數(shù)部分大的就大 2 整數(shù)位相同時 十分位的數(shù)大就大十分位的數(shù)也相同 百分位的數(shù)大就大百分位的數(shù)也相同 千分位的數(shù)大就大 分數(shù)的大小比較 同分子 同分母 異分母 數(shù)的整除 提問1 結(jié)合算式說一說什么是因數(shù) 倍數(shù) 提問2 誰是誰的因數(shù) 誰是誰的倍數(shù) 出示算式 18 2 9 2 4 6 0 4 30 8 30 5 6 8 16 0 5 12 0 3 40 因數(shù) 個數(shù)有限 一個數(shù)最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身 倍數(shù) 個數(shù)無限 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身沒有最大的倍數(shù) 2 3 5倍數(shù)的特征 5的倍數(shù) 個位上是0和5 2的倍數(shù) 個位上是0 2 4 6 8的數(shù) 3 9的倍數(shù) 各個位的數(shù)字之和是3 9的倍數(shù) 4的倍數(shù) 一個數(shù)最后兩位數(shù)能被4整除 就是4的倍數(shù) 奇數(shù)與偶數(shù) 奇數(shù) 自然數(shù) 偶數(shù) 判斷依據(jù) 能否被2整除 0是偶數(shù) 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 質(zhì)數(shù) 自然數(shù) 合數(shù) 一個數(shù) 如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是2唯一的偶質(zhì)數(shù)是2 一個數(shù) 除了1和它本身還有別的因數(shù)叫做合數(shù) 最小的合數(shù)是4 0和1 分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來例如 28 2 2 7 公因數(shù)與公倍數(shù) 公因數(shù) 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù) 最大公因數(shù) 公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù) 有 最小公倍數(shù)沒有 最大公倍數(shù) 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求出的方法 短除法 特殊情況 1 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù) 那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù) 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 2 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù) 那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積 今年我長高了很多 已經(jīng)超過媽媽了 身高有 米 媽媽說寒假要帶我去哈爾濱看外婆 聽外婆說他們那一月份的平均氣溫是 我聽了很高興 那舅舅一定會帶我去滑冰了 那里 的小伙伴都喜歡這項運動 我外婆都 歲了 還喜歡參加戶外運動呢 1 65 15 7 80 68 練習1 這是小明的數(shù)學日記 你能幫他補充完整嗎 80 1 6568 15 7 練習2 判斷 下面小精靈聰聰有兩道題要挑戰(zhàn)同學們 你們有信心嗎 1 一頭野牛重1 4噸 可以寫成25 噸 2 小雨說大于2而小于6的數(shù)只有3 4 5 1237 2109 2110 萬 千 百 十 個 百分之一 十分之一 31540 52 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 4 討論 當a為哪些整數(shù)時 可以得到下面的答案 1 在a 3中 當a為 時 a 3可以表示自然數(shù)的單位 2 在a 3中 當a為 時 a 3可以表示真分數(shù) 3 在a 3中 當a為 時 a 3可以表示假分數(shù) 3 1和2 3或3以上 今天這節(jié)課我們復(fù)習了有關(guān)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識 如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學習的感受 你想用哪個數(shù)來表示呢 溫故而知新